8. Надтонка структура спектральних термів атомів лужних металів

Використання спектрографів з надзвичайно великою роздільною здатністю виявило не тільки тонку, але й надтонку структуру спектральних ліній атомних спектрів лужних металів, а згодом і атомів водню. Наприклад, з’ясувалось, що дублет головної лінії головної серії атомного спектра натрію є сукупністю 10 близько розташованих ліній. Природа цієї надтонкої структури пояснюється взаємодією сумарного моменту кількості руху електрона з ядерним спіном _.

Спіну протона відповідає магнітний момент протона, що дорівнює

, (9.34)

де , - маса протона, - коефіцієнт гіромагнітного співвідношення для протона, що дорівнює 2.79. Маса протона в 1836,1525 разів більша за масу електрона, тому магнітний момент протона буде в 1836,1525 разів менший за магнетон Бора .

Спін протона може мати дві проекції на вісь ,:

(9.35)

Ядерний спін повинен векторно складатися з сумарним моментом кількості руху електрона в атомі, і сумарний момент буде визначати енергію терма. Застосуємо цю ідею до розгляду надтонкої структури термів атома натрію, у якого спінове число ядра дорівнює . Абсолютна величина ядерного спіну визначається за формулою

Ядерний спін повинен взаємодіяти з сумарним спін-орбітальним моментом електрона , утворюючи при цьому повний момент

(9.36)

(9.37)

Нове квантове число , що характеризує модуль повного моменту кількості руху визначається нерівністю

. (9.38)

Користуючись цією нерівністю розглянемо терми , переходи між якими утворюють дублет і .

Терм розщеплюється на два підтерми з квантовими числами і 1; терм - на два підтерми з і 1; терм - на 4 підтерми з квантовими числами

Рис.9.8. Схема рівнів атома Na з урахуванням впливу ядерного спіну.

Ця система термів зображена на схематичній діаграмі на рис. 9.8. Правило відбору для квантового числа подібне до правил відбору магнітного квантового числа

(9.39)

Застосування цього правила відбору до переходів між термами атома натрію, як це показано на рис. 9.8, дає 10 окремих ліній. Перша лінія дублета розпадається на 4 окремих лінії, а друга лінія дублета -на 6 окремих ліній. Крім того у спектрах поглинання з’являється ще одна одинадцята лінія, яка виникає при переході електрона із рівня на рівень .

9.10. Висновки

1. Властивості атомів лужних металів вдається пояснити в рамках моделі квазіодноелектронного атома, у якого навколо екранованого атомного ядра з ефективним зарядом рухається один слабко зв’язаний валентний електрон.

2. Сильно зв’язані електрони створюють внутрішньоатомні електрично поля, які змінюють потенціал атомного ядра на периферії атома, де рухається валентний електрон. Внаслідок зміни потенціалу атомного ядра під дією екранування та поляризації атомного остову (9.2) знімається виродження за орбітальним квантовим числом . Енергія стаціонарних станів, на відміну від атома водню, стає залежною від двох квантових чисел: головного і орбитального .

3. Для пояснення тонкої структури спектральних ліній (їх мультиплетності) існуюча модель атома була доповнена гіпотезою про спін електрона – власний момент кількості руху, для якого: , де ; , де і , де .

4. Внаслідок взаємодії спіна з орбітальним моментом , він орієнтується паралельно або антипаралельно орбітальному моменту, що враховується магнітним квантовим числом або значенням квантового числа , яке визначає сумарний кутовий момент електрона , де , , , де .

5. Внаслідок спін-орбітальної взаємодії, залежної від орієнтації спіну, енергія стаціонарного стану збільшується або зменшується на . Терм розщеплюється на два підтерми, тобто він у лужних металів стає дублетним.

6. Величина розщеплення визначається квадратом сталої тонкої структури , де . Вона становить  10^-5 від не розщепленого терма і тому отримала назву тонкої структури термів.

7. Розщеплення термів і спектральних ліній збільшується із зростанням атомного номера (9.32).

8. Рівняння Шредінґера не придатне для пояснення тонкої структури термів і спектральних ліній, бо воно не релятивістське. Для врахування впливу спіна потрібно було знайти нове рівняння – рівняння Дірака, інваріантне до перетворень Лоренца. Воно блискуче пояснило тонку структуру термів атома водню за абсолютною величиною.

9. В спектрах атомів водню і лужних металів спостерігається також надтонка структура (на 2 порядки величини менша за тонку структуру), яка пояснюється взаємодією сумарного моменту кількості руху електрона з ядерним спіном.