- •Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.Проф. М.А. Бонч-Бруевича в.М. Охорзин
- •Санкт-Петербург
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс
- •1.1.Дискретность
- •Соответствующие виды сигналов:
- •1.2.Модуляция
- •1.3.Кодирование
- •1.4.Упрощенная структурная схема аппаратуры пдс.
- •1.5. Основные параметры и характеристики системы пдс
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений 2.1 Понятие об эталонной модели взаимодействия открытых систем
- •2.2. Понятие о телеуслугах
- •2.3 Первичные коды в системах пдс
- •2.3.1. Телеграфные коды
- •2.3.2. Коды для передачи данных
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала систем пдс
- •3.1. Понятие об искажениях дискретных сигналов
- •3.1.1. Классификация искажений
- •3.1.2.Характеристические краевые искажения
- •3.1.3 Краевые искажения типа преобладаний
- •3.1.4.Случайные искажения
- •3.2.Понятие о методах регистрации дискретных сигналов
- •3.2.1.Метод стробирования
- •3.2.2. Интегральный метод
- •Интегрирование в промежутке, меньшем длительности элементарной посылки
- •3.3 Оценка эффективности методов регистрации
- •3.3.1.Распределение краевых искажений
- •3.3.2. Распределение дроблений
- •3.3.3. Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях
- •3.3.4.Расчет вероятности ошибки при дроблениях
- •3.4.Модели дискретных каналов
- •3.4.1.Поток ошибок в дискретном канале
- •3.4.2.Методы выявления и исследования последовательностей ошибок
- •3.4.3 Основные закономерности распределения ошибок в реальных каналах связи
- •3.4.4 Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок
- •А. Модель неоднородного канала.
- •Б. Двухпараметрическая модель дискретного канала
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп).
- •4.1.Назначение и классификация
- •О сновные элементы устройства , реализующего фапч:
- •4.2. Необходимость поэлементной синхронизации . Расчет времени удержания синхронизма.
- •4.3.Схема фапч с дискретным управлением.
- •4.4.Основные характеристики системы фапч.
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды
- •5.1. Определение помехоустойчивых кодов и их общие характеристики
- •5.1.1. Принципы построения помехоустойчивых кодов
- •5.1.2. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •Классификация помехоустойчивых кодов
- •5.1.4.Граничные соотношения между характеристиками помехоустойчивых кодов
- •5.1.5.Задачи
- •5.2. Групповые коды и способы их описания
- •5.2.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
- •5.2.2. Способы представления кодовых комбинаций
- •5.2.3. Определение группового кода
- •5.2.4. Матричное описание групповых кодов
- •5.2.5. Задачи
- •5.3. Другие свойства групповых кодов
- •5.3.1. Корректирующие свойства групповых кодов
- •5.3.2. Процедуры кодирования и декодирования для группового кода
- •5.3.3. Укорочение кода
- •5.3.4. Оценка эффективности групповых кодов
- •5.3.5. Смежно-групповые коды
- •5.3.6. Задачи
- •5.4. Примеры групповых кодов
- •5.4.1. Коды с единственной проверкой на четность
- •5.4.2. Коды Хэмминга
- •5.4.3. Итеративные коды.
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) - коды
- •6.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования.
- •6.2. Определение циклического кода
- •6.3. Построение порождающей и проверочной матриц циклических кодов.
- •6.4. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (бчх).
- •6.5. Выбор порождающего многочлена для кода бчх
- •6.6. Эффективность двоичных кодов бчх
- •6.6.1. Задачи
- •6.7. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.1 Процедура кодирования и декодирования для циклических кодов
- •6.7.2. Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов
- •6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов
- •6.7.4. Декодирующие устройства циклических кодов
- •6.7.5. Задачи
Б. Двухпараметрическая модель дискретного канала
На основании обобщения результатов испытаний каналов были выявлены некоторые закономерности распределения ошибок реальных каналов связи, позволившие описать последовательность ошибок лишь с помощью двух параметров p и α.
Представленные выше выражения:
Р (≥1,n) = n1-αp P (≥m,n) ≈ (n/m)1-αp при m≤n/3 ,
получили название двухпараметрической модели дискретного канала, или модели Пуртова Л.П.
В.Корреляционные свойства модели Л.П. Пуртова
Установим связь между показателем группирования ошибок α и корреляционными характеристиками последовательности ошибок в дискретном канале. Для установления этой связи рассмотрим корреляционную зависимость между двумя соседними искаженными блоками длины n.
Пусть событие А есть появление искаженного блока n в процессе передачи сообщений; соответствующая этому событию вероятность P(A)=P(1). Событие В состоит в появлении ошибок в последующем блоке длины n; вероятность этого события есть Р(В)=Р(1).
Вероятность появления двух подряд искаженных блоков обозначим Р (А В) = Р (1,1).
Известно, что коэффициент корреляции между двумя искаженными блоками можно вычислить по формуле:
R=
Подставляя в это выражение необходимые вероятности, получим:
R11=R=
Таким образом, задача сводится к вычислению Р(1) и Р(1,1) при помощи модели Л.П.Пуртова.
Заметим, что:
Р(0,0)+Р(0,1)+Р(1,0)+Р(1,1)=1, где
Р(0,0) — вероятность появления двух неискаженных блоков;
Р(1,0)=Р(0,1) — вероятность появления только одного искаженного блока из двух, идущих подряд.
Подставляя значение для Р(1,1) в выражение для R, получим:
R=
Преобразуем:
P(0,1)=P(0)-P(0,0)
Окончательно получим:
R=
Учитывая, что в соответствии с моделью Л.П.Пуртова:
Р(1)=n1- αp
Р(0)=1- n1- αp
Р(0,0)=1-(2n)1- αp ,
после преобразования имеем:
Эта формула устанавливает связь между четырьмя величинами n, p, α, R, характеризующими дискретный канал связи при блочной передаче сообщений.
Положив n=1, получим связь вероятности ошибки символа p, показателя группирования α и коэффициента корреляции между двумя соседними ошибками r:
21- α = (2 - p) - r (1 - p),
откуда
α = 1 - log2 [1 + (1 - r)(1 - p)] .
В реальном канале p<<1, а корреляция r между ошибками существенная, в связи с чем полученное выражение может быть упрощено:
α ≈ 1 - log2(2 - r) .
С учетом возможных значений r в реальных каналах (0 ≤ r ≤ 1), находим подтверждение принятых значений α:
0 ≤ α ≤ 1 .
Установленная связь показывает, что показатель группирования ошибок α может быть вычислен не только на основе статистических данных по искажению кодовых комбинаций Вош и числу ошибок Мош, как это было показано выше, но и на основе измерения коэффициента корреляции между ошибками
Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп).