4. Расчет закрытой конической зубчатой передачи. Исходные данные.

Вращающий момент на ведущем валу редуктора, M₁ = 53,95Н·м

Вращающий момент на ведомом валу редуктора, M₂ = 161,36 Н·м

Частота вращения ведущего вала редуктора, n₁ = 315,07 об/мин

Частота вращения ведомого вала редуктора, n₂ = 100 об/мин

Передаточное отношение для зубчатой передачи коническими колесами, i_кон = 3,15

Коэффициент ширины зубчатого колеса, _{b Re}=0,285

Цель расчета:

1. Выбрать материалы, из которых будут выполнены колесо и шестерня передачи.

2. Определить предельно допустимое значение контактного напряжения.

3. Рассчитать внешний делительный диаметр.

4. Рассчитать геометрические параметры передачи.

5. Произвести проектный расчет на выносливость по контактным напряжениям.

6. Произвести проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба.

4.1. Выбор материала для передачи.

Так как по расчетам, M₂ = 161,36Н·m, то возьмем материал Сталь 40X.

Берем диаметр заготовки для шестерни d_заг.ш =_.90 мм, тогда диаметр заготовки для колеса возьмем: d_заг.к.= d_заг.ш·i_кон = 90·3,15 = 283,5 мм

Твердость выбранных материалов составляет:

Для заготовки под шестерню 230 HB

Для заготовки под колесо 210 HB

4.2. Проектировочный расчет выносливости передачи по контактным напряжениям.

4.2.1. Определение допускаемых контактных напряжений.

Рассчитаем допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9.), источник №1, стр. 33.

Примем (по условиям проекта), что K_HL = 1; [S_H] = 1,1. Значение _{H lim b} берем из таблиц 3.2. и 3.3., источник №1, стр. 34. = 2НВ+70.

[_H] = 445 МПа

4.2.2. Определение внешнего делительного диаметра колеса.

Коэффициент ширины зубчатого венца по ГОСТ 12289-76 примем

По условию проекта у нас прямозубое колесо, тогда K_d = 99

Коэффициент K_H (из таблицы 3.1, источник №1, стр. 32) примем равным 1,2-1,35

Далее определим внешний делительный диаметр колеса.

246,65 мм

По ГОСТ 12289-76 d_e2 округлим до 250 мм

Погрешность: 0,92%

4.3. Расчет геометрических параметров передачи.

4.3.1. Определение числа зубьев шестерни и колеса.

Выберем число зубьев шестерни равным 25.

z_{1 шест.} = 25

Тогда число зубьев колеса будет равно z_{2 кол.} = i_кон.· z_{1 шест.} = 3,15·25 = 80

4.3.2. Определение внешнего окружного модуля.

Внешний окружной модуль определим по формуле

m_e = d_e2 /z₂ = 250/80= 3,125

4.3.3. Определение углов делительных конусов.

Определим углы делительных конусов ₁ и ₂ .

Для колеса: ₂ = arctg i_кон.=72,26^O

Для шестерни: ₁ = 90^O - ₂ = 90^O – 72,26^O = 17,34^O

4.3.4. Определение внешнего конусного расстояния и ширины зуба.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50)

R_e = = 131 мм

Ширина зуба рассчитывается по источнику №2, стр. 282.

Для шестерни: b₁ = R_e·_{b Re} = 37,33 мм

Для колеса: b₂ = b₁+2 = 38,83 мм

4.3.5. Определение внешнего делительного диаметра шестерни.

Рассчитаем делительный диаметр шестерни:

d_e1 = m_e.z1_.= 3,125·25 = 78 мм

4.3.6. Определение среднего конусного расстояния.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50)

Среднее конусное расстояние: мм.

4.3.7. Определение среднего делительного диаметра.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50)

Средний делительный диаметр шестерни :

d₁ = 2(R_e - 0,5b)sin δ₁= 67,80мм.

d₂ = 2(R_e - 0,5b)sin₂ = 213мм.

4.3.8. Определение среднего окружного модуля.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50)

Средний окружной модуль: мм

4.3.9. Определение среднего делительного диаметра колеса.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50)

Для шестерни: d₁ = m·z₁ = 2,67·25 = 78,125 мм

Для колеса: d₂ = m·z₂ = 2,67·80 = 216,8 мм

4.3.10. Определение внешних диаметров шестерни и колеса по вершине зубьев.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50). Но прежде определим внешнюю высоту головки зуба (таблица 3.11., источник №1, стр.50).

h_ae = m_e = 3,125 мм

Внешний диаметр шестерни и колеса по вершине зубьев:

Для шестерни: d_ae1 = d_e1+ 2h_aecos₁ = 86,3 мм

Для колеса: d_ae2 = d_e2+ 2h_aecos₂ = 252,2 мм

4.3.11. Определение среднего окружного модуля.

Расчет произведем по ГОСТ 19624-74 (таблица 3.11., источник №1, стр.50). Но прежде определим среднее конусное расстояние.

Для шестерни: R₁ = R_e1-0,5b₁ = 131 – 0,5·37,33 = 112 мм

Для колеса: R₂ = R_e2-0,5b₂ = 131 – 0,5·38,83 = 111,5 мм

средний окружной модуль:

Для шестерни: m₁ = m_e1·R₁/R_e1 = 3,125·112/131= 2,67 мм

Для колеса: m₂ = m_e2·R₂/R_e2 = 3,125·111,5/131 = 2,65 мм

4.3.12. Определение окружной скорости вращения шестерни и колеса.

Рассчитаем окружную скорость вращения по формуле

4.3.13. Определение окружной скорости вращения шестерни и колеса.

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

.

4.4. Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям.

Выполним проверочный расчет по формуле (3.27.), источник №1, стр. 47.

Где К_Н – есть коэффициент, определяемый соотношением (см. стр. 48, источник №1):

При заданной твердости стали (НВ < 350) и несимметричном расположении колес относительно опор (сказывается влияние того, что со стороны клиноременной передачи действует сила давления на ведущий вал, вызывающая его деформацию и ухудшающая контакт зубьев) примем значение коэффициента К_Нβ, учитывающего неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, равное: К_нβ = 1,07 (источник №1, стр. 39, табл. 3.5).

При окружной скорости ν до 10 м/с и 7-ой степени точности значение коэффициента К_Нα, учитывающего неравномерность распределения нагрузки между зубьями, следует принимать в интервале 1,0 1,1 (источник №1, стр. 32). Выберем значение, равное 1.

Значение динамического коэффициента принимают в зависимости от окружной скорости, твердости поверхности зубьев НВ и степени точности (источник №1, табл. 3.6, стр. 40). Выберем К_нv = 1,05.

Подставляя числовые данные, получим:

.

После определения численного значения коэффициента К_Н мы можем определить значение контактного напряжения:

= 445МПа (см. 4.2.1.)

>

Проверка выполнена успешно.

4.5. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

4.5.1. Определение коэффициента нагрузки K_F

Т.к. в редукторе будет использоваться коническая передача, то степень точности возьмем равной 7. Расчет проведем по формуле 3.22. (источник №1, стр. 41). Значение

= 1,12 (таблица 3.7, источник №1, стр. 43). Значение K_Fv = 1,15 (таблица 3.8, источник №1, стр. 43).

Итак, K_F = ·K_Fv= 1,12·1,15 = 1,288

4.5.2. Определение окружной силы в зубчатом зацеплении.

Определим окружную силу по формуле

F_t1 = 2M₁/d₁ = 2·53,95·1000/90 = 1198 H

F_t2 = 2M₂/d₂ = 2·161,36·1000/280 = 1152,57H

4.5.3. Определение коэффициента формы зуба.

Значение Y_F1 = 3,90 z₁ = 25 (Источник №1, стр. 42).

Значение Y_F2 = 3,61 z₂ = 80 (Источник №1, стр. 42)..

4.5.4. Определение коэффициента Y_β.

Коэффициент Y_β может быть определен соотношением:

4.5.5. Определение коэффициента Y_β.

Коэффициент К_Нα определяется по формуле:

;

где среднее значение коэффициента торцевого перекрытия ε_α принимается равным 1,5; степень точности n = 8.

Откуда: .

4.5.6. Определение допускаемых напряжений при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

Коэффициент безопасности: [S_F] = [S_F]` [S_F]``.

Согласно источнику [1] (табл. 3.9, стр. 44) коэффициент [S_F]`, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, следует принимать равным: [S<sub>F</sub>]` = 1,75. Коэффициент [S_F]``, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, для поковок и штамповок следует принимать равным: [S<sub>F</sub>]`` = 1.

Следовательно, [S_F] =1,75 1 = 1,75.

Из таблицы 3.9. (источник №1, стр. 45) получаем допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни:

Для колеса:

По формуле (3.24), источник №1, стр. 43, получаем:

Для шестерни:

Для колеса: