12.3.3. Построение эпюры my

Построение см. далее, расчеты приведены ниже.

D

0Hмм

135269Hмм

M_z

1. x = [0,85] ; M_Y = F_t2·x;

M_Y(x=0) = 0

M_Y(x=85) = 1591,4·85 = 135269 Н·мм

2. x = [85; 185] ; M_Y = F_t2·x - R_A·(x-85);

M_Y(x=85) = 1591,4·85 = 135269 Н·мм

M_Y(x=185) = 1591,4·185 – 2944,09·100 = 0 Н·мм

3. x = [185;395] ; M_Y = F_t2·x - R_A·(x-85) + R_B·(x-185);

M_Y(x=185) = 1591,4·185 – 2944,09·100 = 0 Н·мм

M_Y(x=395) = 1591,4·395 – 2944,09·310 + 1352,99·210 = 63 Н·мм

12.4. Выбор опасного сечения на ведомом валу.

По построенным эпюрам изгибающих и крутящих моментов найдем опасное сечение, рассчитав в некоторых сечениях вала напряжения _ЭКВ. Расчет произведем по формуле

Диаметр сечения вала снимем с чертежа, значения моментов – с эпюр.

Таблица 4: расчет эквивалентных напряжений в некоторых сечениях вала.

№ п/п	d мм	МZ Н·мм	МY Н·мм	МKP Н·мм	ЭКВ МПа
1	40	-69026	0	-161360	27,42
2	45	-54167	135269	-161360	23,17
3	43	0	0	-161360	37,2
4	38	0	63	-161360	43,7

Видно, что опасное сечение – сечение № 4 , так как в нем напряжения _ЭКВ будут максимальными. Именно для этого сечения мы и проведем проверочный расчет ведомого вала на выносливость.

12.5. Проверочный расчет ведомого вала на выносливость.

По формуле (8.17) источник №1, стр. 162 найдем коэффициент запаса прочности в опасном сечении. Заметим, что расчетный коэффициент запаса прочности n должен быть больше допускаемого, значение которого как минимум должно быть равным 2,5. Вообще:

При n < 1 вал разрушается

При n = [1; 2,5] вал не будет разрушаться, но будет прогибаться, что может привести к биениям, а т.е. в свою очередь – к резонансу, и, в конечном счете, все же к потере вала и других элементов редуктора, связанных с валом.

При n = [2,5;4] условия выносливости вала будут оптимальными.

При n > 4 Вал будет устойчивым, но при этом будет переизбыток материала.

Итак, формула (8.17) источник №1, стр. 162 имеет вид

12.5.1. Расчет коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям n

Расчет будем производить по формуле (8.18) источник №1, стр. 162:

Ведомый вал редуктора будет изготовлен из стали марки Сталь 45.

1) Предел выносливости при симметричном цикле изгиба будет равен _-1 = 0,43_В (источник №1, стр. 162); а _В для этого материала будет равен 730 МПа (источник №1, стр. 34), учитывая, что диаметр заготовки под вал будет 90-120 мм.

Тогда _-1 = 0,43_В = 0,43·730 = 313,9 МПа.

2) k_ - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений – будем вычислять по таблице 8.2. (источник №1, стр. 163), зная, что в опасном сечении находится галтель.

В нашем случае r = 2 мм; d =38 мм; D = 43 мм;

Тогда для требуемого вала при s_В = 730 МПа получим: D/d = 1,13 r/d = 0,052

k_ = 1,74

3) _ – масштабный фактор для нормальных напряжений - будем вычислять по таблице 8.8. (источник №1, стр. 166) для d вала 40мм по методу наименьших квадратов.

Тогда для вала из стали марки Сталь 45, диаметром вала в 40мм, _ = 0,85

4)  - коэффициент, учитывающий шероховатости поверхности, возьмем равным 0,90 – см. источник №1, стр. 162.

5) _V – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении – вычислим, взяв из таблицы 4 пояснительной записки наибольший изгибающий момент в опасном сечении. Вычислим напряжение:

6) _m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений (т.к. осевых нагрузок нет) – равна нулю.

7) Коэффициент _ = 0,2 для стали марки Сталь 45

Итак,

Из-за вращения вала напряжения будут меняться циклически.

Считаем, что нормальное напряжение меняется по симметричному циклу.