1.1.3.4.Четырехугольник без диагоналей
Способ применим на любых (в том числе залесенных и застроенных) участках, затрудненных для непосредственных линейных измерений.
В каждом четырехугольнике без диагоналей измеряют четыре угла и сторону, а в первом - и вторую смежную (рис. 34). Для повышения точности сети в последнем четырехугольнике измеряют все углы и две смежные стороны. Измеренные углы в каждом четырехугольнике уравнивают. В первом четырехугольнике по уравненным углам А, В, С, D и двум измеренным сторонам b, с вычисляют длины двух других сторон а, d. В последующем четырехугольнике также станут известны две смежные стороны: измеренная b1 и вычисленная а. Дальнейшие вычисления продолжают в такой же последовательности.
F
(B+C)-180
m h
180-B
B1 180-C C1 d1
k c1
c a E
f
A1 b D1
Рисунок 34 – Схема построения четырехугольника без диагоналей
А
налогично
вычисляем a:
Длины сторон вычисляют по формулам:
Вывод:
Значительно сокращается объем измерений при построении цепей и сетей из четырехугольников. Так, для вычисления сторон цепи четырехугольников, в которых измерены все углы, достаточно в каждом четырехугольнике, кроме начального, измерять только одну сторону, а в качестве второй использовать вычисленную из предыдущего четырехугольника. То есть в цепи из n четырехугольников достаточно измерить (n+1) сторон (рис.35).
b1 b2 … bn
a c1 c2 … cn
Рисунок 35 - Цепь без диагональных четырехугольников
1.1.3.5. Геодезические засечки с параллактическими углами
Для развития обоснования на застроенной территории можно применять геодезические засечки А.И. Дурнева с параллактическими углами.
В этом способе линия хода располагается по одну сторону проезда, вспомогательные пункты M и N в виде двух визирных целей на одном штативе - по другую. Одна из целей центрируется над центром вспомогательного пункта М, другая (N) служит лишь для контроля передачи масштаба сети и повышения точности измерений, и на местности не закрепляется.
M1
N1 M2
N2
β1’ β2’
φ1 φ1΄ β1 β2 φ2’ φ2
O S1 S2 O2 S3 O3
O1
Рисунок 36 – Схема геодезической засечки с параллактическими углами
Из вычисленных значений S2 и S2’ выбирают среднее.
Так как точки М и N расположены очень близко, то можно принять 1 1, 2 2, 1 1, 2 2. Параллактические углы измеряются со средней квадратической ошибкой 0,7-1,5, а углы - с точностью определения углов 1 и 2 разрядов полигонометрии (5-10).