4. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Адиабатический процесс - протекающий без теплообмена с окружающей средой. Так как по условию Q = 0, то первое начало термодинамики можно записать в следующем виде 0 = А + dU  A = −dU. Работа газа при адиабатическом процессе происходит за счет убыли внутренней энергии. Учитывая, что , а A = pdV, получим .Выразим давление из уравнения Менделеева − Клапейрона =>  . Приведем полученное выражение к виду .Проинтегрируем выражение в пределах от Т₁ до T₂ , и от V₁ до V₂:  .  , где  − адиабатическая постоянная.    или TV ^−1 = const. Перейдем от этого уравнения к уравнению в переменных p, V. Для этого выразим из уравнения Менделеева − Клапейрона температуру: =>  . Учитывая, что  и R − постоянные величины, получим pV ^ = const - уравнение Пуассона. Теперь перейдем к уравнению в переменных p, T. Из уравнения Менделеева − Клапейрона выразим объем . => . Так как  и R − постоянные, получим или .Определим работу, совершаемую газом при адиабатическом процессе. Так как при адиабатическом процессе A = −dU, и учитывая, что , получим .Проинтегрировав полученное выражение от T₁ до T₂ , получим: . , а . Отсюда . => или , учитывая, что RT₁ = p₁ V₁ .

5. Политропические процессы.

Процесс, при котором теплоемкость тела остается постоянной называется политропическим. C = const. Найдем уравнение политропы для идеального газа. Для этого запишем уравнение первого начала термодинамики для идеального газа в виде . В полученное уравнение входят все три параметра: p, V и T. Исключим параметр Т, и получим уравнение политропы в переменных p, V. Для этого продифференцируем соотношение pV = RT: d(pV) = RdT  pdV + Vdp = RdT. Выразим dT и подставим . . Заменив в данном уравнении через и разделив на pV, придем к дифференциальному уравнению вида: .Разделив данное соотношение на (что возможно, если ), получаем  , − показатель политропы. Произведя потенцирование, получим pVⁿ = const − уравнение политропы. При получим ( )ln V = const  V = const. Откуда следует, что это изохорический процесс. При этом процессе показатель политропы n  . Для изобарического процесса n = 0, для изотермического n = 1, для адиабатического n = . Определим работу, которая совершается при политропическом процессе. Выразим давление через объем, применив уравнение политропы , где p₁ , V₁ и p₂ , V₂ − значения давления и объема газа соответственно в начальном и конечном состояниях; p и V − давление и объем в любом промежуточном состоянии. Отсюда . Тогда работа равна . Для случая, когда n  1, , или учитывая, что , получим .

6. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые термодинамические процессы.

Основываясь на первом законе термодинамики, можно было бы попытаться построить периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет непрерывного охлаждения одного и того же источника теплоты, например за счет внутренней энергии океанов. Однако такой процесс, хотя он и удовлетворяет первому началу термодинамики, реализовать невозможно, что равноценно утверждению о невозможности построения так называемого вечного двигателя второго рода. Неоднократные попытки создания такого двигателя привели к открытию второго начала термодинамики:

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела более нагретому (формулировка Клаузиуса).

2. Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную работу (формулировка Кельвина).

Второй закон термодинамики указывает на неравноценность двух форм передачи энергии − работы и теплоты. Этот закон учитывает тот факт, что процесс перехода энергии упорядоченного движения тела как целого (механической энергии) в энергию неупорядоченного движения его частиц (тепловую энергию) необратим. Термодинамический процесс называется обратимым, если он может быть проведен как в прямом, так и в обратном направлении через одни и те же состояния. При этом в окружающих термодинамическую систему телах никаких изменений не должно произойти. В противном случае процесс называется необратимым.

В качестве примера обратимого процесса в механике можно привести движения математического маятника. При отсутствии сил трения в подвесе и сопротивления среды колебательное движение маятника обратимо во времени. Механические процессы при наличии сопротивления и трения необратимы, поскольку связаны с необратимыми изменениями состояния окружающей среды.

Примерами необратимых процессов в молекулярной физике могут служить расширение газа в пустоту и переход теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. Если с помощью каких-то механизмов осуществить эти процессы в обратном направлении и вернуть систему в исходное состояние, то в окружающих телах обязательно возникнут изменения, связанные с превращением некоторого количества механической энергии в тепловую.