Вопрос № 3 Двойственная природа электрона. Корпускулярные и волновые свойства электрона. Уравнение де Бройля.

В 1913г. Нильс Бор предложил теорию строения атома водорода, в которой связал планетарную модель атома с квантовой теорией излучения Планка и учения Эйнштейна о световых квантах. Бор показал, что если квантуется вся энергия, то энергия электрона тоже должна квантоваться.

В 1900 Планк доказал, что чистая энергия излучается квантом, энергия одного кванта рассчитывается по простой формуле.

E=h , где h-постоянная Планка, v-частота квантовой колебаний: h=6,626 10^-34 Дж*Сек.

С= * Е= =

Фотон обладает массой

E =mc² mc²= =

фотон

Волновые - = - корпускулярные

Уравнение показывает корпускулярные – волновые свойства фотона

В своих постулатах Бор учитывал, что энергия электрона в атоме изменяется скачкообразно – дискретно.

Постулаты:

1. Электрон вращается вокруг ядра не по любым орбитам, а по стационарным, радиусы которых относятся к квадрату целых чисел.

2. Двигаясь по стационарной орбите электрон энергию не излучает и не поглощает, он находится в основном состоянии r₁=0,053 Hм.

3. Излучение или помещение энергии происходит, при переходе электрона с одной орбиты на другую.

∆Е=Ен-Ек ∆Е=h =

=

После постулатов Бора появился новый раздел в физике, изучающий свойства и поведения частиц микромира (с малой массой) это так называемая квантовая или волновая механика.

Дополнение к постулатом Бора Зоммерфельд предложении эллипсовидные орбитами

Квантовая механика основывается на представлениях о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц вероятностном методе описания микрообъектов.

Основное уравнение квантовой механики - двойственная природа фотонов

В 1924 г. Луи де Бройль применил это уравнение для описания поведения электрона.

Заменив скорость света на скорость движения электрона, таким образом было доказано, что электрон обладит корпускулярно-волновыми свойствами

Задача 1

Частица m=1гр, v=5м/сек, 1,3*10^-31 м=1,3*10^-29см

В 1927 году Девиссон и Джермер (США) Томсон (Англия), Тарковский (Россия) обнаружили независимо друг от друга дифракцию и интерференцию у электронов.

Электрон обладает дуализмом – это одновременно и частица и волна. Учесть двойственную природу электрона позволяет принцип неопределенности Гейзенберга невозможно одновременно определимо точно и скорость движения электрона и его координаты.

, v – скорость движения , q – координаты

В связи с этим в квантовой механике состояние микрочастицы описывается не ее координатой и скоростью, а каждого функций (пси) (волновая функция).

Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве е и заменяет это понятие вероятностью пребывания электрона в данной точке около ядерного пространства.

= (x,y,z)

В качестве модели состояния электронов в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке.

Плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождение там электрона.

П ространство вокруг ядра в котором наиболее вероятно пребывание электрона называется орбиталь.

Исходя из представления о наличии у электрона волновых свойств. Шредингер в 1925 г. предположил, что состояние движущегося в атоме электрона должно описываться известным в физике уравнением стоячей электромагнитной волны. Подставив в это уравнение вместо длины волны ее значение из уравнения де Бройля, он получил новое уравнение, связывающее энергию электрона с пространственными координатами в этом уравнении амплитуде трехмерного волнового процесса.

Особенно важное значение для характеристики состояния электрона имеет волновая функция . Подобно амплитуде любого волнового процесса, она может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Однако величина в данной области пространства, тем выше вероятность, того, что электрон проявит здесь своё действие, т. е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе.

Более точным будет следующее утверждение: вероятность обнаружения электрона в некотором малом объеме выражается произведением .Таким образом сама величина выражает плотность вероятности нахождения электрона в соответствующей области пространства.

Для электрона, находящегося под действием сил притяжения к ядру, уравнение Шледингера имеет решение не при любых, а только при определенных значениях энергии. Таким образом, квантованность энергетических состояний электрона в атоме оказывается следствие5м присущих электрону волновых свойств и не требует введения особых постулатов.