7. Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

При конструировании машин, приборов, механизмов и других изделий, проектировании технологических процессов, выборе средств и методов измерений возникает необходимость в проведении размерного анализа, с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров создаваемого объекта производства.

При этом с помощью теории размерных цепей (Р.Ц.) могут быть решены следующие конструкторские, технологические и метрологические задачи:

1. Установление геометрических и кинематических связей между размерами деталей, расчет номинальных значений, отклонений и допусков размеров звеньев.

2. Расчет норм точности и разработка технических условий на машины и их составные части.

3. Анализ правильности в простановке размеров и отклонений на рабочих чертежах деталей.

4. Расчет межоперационных размеров, припусков и допусков, пересчет конструктивных размеров на технологические.

5. Обоснование последовательности технологических операций при изготовлении и сборке изделий.

6. Обоснование и расчет точности приспособлений.

7. Выбор средств и методов измерений, расчет достижимой точности измерений.

Размерный анализ основан на составлении и расчете размерных цепей и нормирован РД 50-635-78. Цепи размерные. Основные понятия, методы расчета линейных и угловых цепей. Методы расчета Р.Ц. изложены также в [1, 2, 3, 4, 6, 8].

Размерная цепь представляет собой совокупность размеров (звеньев), образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. В качестве звеньев могут служить линейные размеры, углы поворота, отклонения от параллельности, отклонения от соосности, зазоры, натяги.

Различают следующие виды звеньев:

а) исходное звено, заданный номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование механизма и должны быть обеспечены в результате решения размерной цепи. Для технолога исходным звеном является размер, выполнение которого с соответствующими допусками нужно обеспечить технологическими решениями при изготовлении или сборке;

б) замыкающее звено, номинальный размер и допуск которого получается автоматически как результат построения или расчета остальных звеньев цепи (то есть размер замыкающего звена получается последним в процессе обработки детали, сборки узла машины или измерения). Замыкающее звено при изготовлении изделия не контролируется: это зазор, натяг при сборке, размер с допуском при механической обработке, которые появляются в процессе выполнения всех остальных звеньев Р.Ц.;

в) составляющие звенья – это все звенья, изменение которых автоматически приводит к изменению исходного (замыкающего) звена. Составляющее звено является увеличивающим или уменьшающим в зависимости от того, увеличивает или уменьшает оно исходное (замыкающее) звено при собственном увеличении. Над буквенными обозначениями звеньев принято изображать стрелку, направленную вправо для увеличивающих звеньев и влево – для уменьшающих, например, , и т.д.

При решении Р.Ц. возникают две задачи: прямая и обратная. При решении прямой задачи, исходя из установленных требований к величине замыкающего звена, определяются номинальные размеры, величины и координаты середины полей допусков и предельные отклонения всех звеньев, составляющих размерную цепь.

При решении обратной задачи, исходя из установленных величин составляющих звеньев, определяются величина и координата середины поля допуска и предельные отклонения замыкающего звена. Эта задача встречается при расчетах техпроцессов или как проверочная при конструировании деталей узлов (проверочный расчет).

Прямая задача, типичная для конструкторских расчетов (проектный расчет), наиболее часто встречается на практике. Она является наиболее важной, так как конечная цель расчетов допусков составляющих размеров при заданной точности сборки, то есть заданном допуске исходного размера, – обеспечить выполнение машиной ее функционального назначения. Точность составляющих размеров должна гарантировать заданную точность исходного (функционального) размера. Естественно, что решение прямой задачи значительно сложнее и более трудоемко. В литературе прямая и обратная задачи иногда называются первой и второй.

Существуют следующие методы решения Р.Ц.:

1. метод полной взаимозаменяемости;

2. метод неполной взаимозаменяемости;

3. метод групповой взаимозаменяемости;

4. метод пригонки;

5. метод регулирования.

Они изложены в [1, 2, 3, 4, 6, 8].