Исследования изохорного процесса идеальных газов.

Изменение состояния рабочего тела при постоянном объеме называется изохорным процессом. Напишем уравнение состояния для 1 кг газа. p₁v=RT₁-для начального состояния, p₂v=RT₂–для конечного состояния. Разделив почленно и учитывая v =const получим В изохорном процессе давление газа прямо пропорционально температуре. Изменение внутренней энергии ∆u=u₂-u₁=c_v(T₂-T₁). Внешняя работа при изохорном процессе не совершается, т.к. v=const, dv=0. => l=0.

Тепло участвующее в процессе определяют по формуле q= ∆u= c_v(T₂-T₁). Все подведенное тепло в изохорном процессе расходуется на изменение внутренней энергии газа. Коэффициент α=1, т.к. q= ∆u.

Исследование изобарного процесса идеальных газов.

Изменения состояния рабочего тела при постоянном давлении называется изобарным процессом. Напишем уравнение состояния для 1 кг газа. p₁v=RT₁-для начального состояния, p₂v=RT₂–для конечного состояния. Разделив почленно и учитывая p =const получим В изобарном процессе объемы газа прямо пропорциональны температуре. Изменение внутренней энергии ∆u=u₂-u₁=c_v(T₂-T₁). Внешняя работа , т.к. p=const, то или l=R(T₂-T₁). Если принять что температура увеличивается на 1К, то l=R., Из этого следует, что газовая постоянная R численно равна работе расширения 1кг газа при нагреве его в изобарном процессе на 1К.

Тепло участвующее в процессе определяют по формуле q= c_p(T₂-T₁). Уравнение первого закона термодинамики для этого процесса примет вид q=∆u +l= u₂-u1+p(v2-v1) или q=(u2+pv2)-(u1+pv1) Т.к. u+pv=i то q=i2-i1. Все подведенное тепло в изобарном процессе расходуется на увеличение его энтальпии. Коэффициент , принимая, что для двухатомных газов k=1.4, α=5/7. => 5/7 теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа, 2/7 на совершение работы

Исследование адиабатного процесса идеальных газов

Процесс изменения состояния рабочего тела, протекающий при отсутствии теплообмена между газом и внешней средой, называется адиабатным процессом. Пользуясь дифф. уравнением П.З.Т., учитывая dq=0 уравнение процесса можно представить в виде dq=du+dl=0. Подставив du=с_VdT, dl=pdv => c_VdT+pdv=0. Т.к. с_V=R/(k-1) получим . Продифференцировав уравнение идеального газа pv=RT получим pdv+vdp=RdT/

Подставляя получим vdp+kpdv=0. Разделим на pv получим . Интегрируя и полагая k=cons. Получим ln p +klnv=const => pv^k=const. Адиабатный процесс в pv отображается кривой. Т.к. k>1 адиабата круче изотермы и падение давления происходит быстрее. Соотношения между p,v,T^:

Изменение внутренней энергии ∆u=с_V(T2-T1). Работа может быть определена из q=∆u+l=0, т.к. q=0 =>

l=–∆u=– с_V(T2-T1)= с_V(T1-T2)= .

Видно, что при адиабатном расширении газа положительная работа происходит за счет уменьшения внутренней энергии газа. При адиабатном сжатии газа вся работа идет на увеличение внутренней энергии.

Исследования изотермического процесса идеальных газов.

Процесс, протекающий при постоянной температуре называют изотермическим. Уравнение изотермического процесса pv=const. На графике обозначается кривой представляющей равнобокую гиперболу. Связь между параметрами в начале и конце процесса получается из уравнения В изотермическом процессе объемы газа обратно пропорциональны давлениям газа, а изменение внутренней энергии равно нулю. Внешнюю работу в этом процессе определяют , т.к. p=RT/v. .

Теплоту, затраченную на совершение процесса, определяют из уравнения

В иотермическом процессе при коэффициент α= =0.

Теплота подводимая к га зу в изотермическом процессе расширения расходуется на внешнюю работу.