Формулы по дисциплине тот ч.2 тепломассообмен (для экзамена) Основные механизмы переноса

, Дж – закон Фурье (дифференциальная форма);

, Дж – закон Фурье (интегральная форма);

Q_ = (t_ж – t_ст) F , Дж – закон Ньютона –Рихмана;

E=₀T ⁴, Вт – закон Стефана – Больцмана, где ₀ = 5,6710^–8;

, Дж – результирующий тепловой поток между двумя телами, разделенными лучепрозрачной средой; Т, К;

;

, Дж – тепловой поток от многоатомного газа к поверхности; Т, К; _г = f (Т_г, р_i, l_эф) – степень черноты газа, l_эф = 3,6(V/F);

.

Стационарная теплопроводность

– дифференциальное уравнение теплопроводности

( = f (Т));

– дифференциальное уравнение теплопроводности ( =const),

, м²/с – коэффициент температуропроводности;

– дифференциальное уравнение теплопроводности в декартовых координатах ( =const);

– дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат ( =const);

; , Вт/м² – плотности тепловых потоков через однослойную и многослойную плоские стенки при граничных условиях 1-го рода ( const);

– температурное поле в плоской однослойной стенке при граничных условиях 1-го рода ( const);

– температура на границе соприкосновения двух соседних слоев при граничных условиях 1-го рода ( const);

, Вт/м² – плотность теплового потока через многослойную плоскую стенку при граничных условиях 3-го рода ( const);

, Вт/(м²К) – коэффициент теплопередачи;

– температура на границе соприкосновения двух соседних слоев при граничных условиях 3-го рода ( const);

, Вт/м² – плотность теплового потока через многослойную плоскую стенку при граничных условиях (1 и 3)-го рода;

, Вт/м² – плотность теплового потока через многослойную плоскую стенку при граничных условиях (3 и 1)-го рода;

, Вт/м – линейные плотности тепловых потоков через однослойную и многослойную цилиндрические стенки при граничных условиях 1-го рода ( const);

– температурное поле в однослойной цилиндрической стенке при граничных условиях 1-го рода ( const);

– температура на границе соприкосновения двух соседних слоев при граничных условиях 1-го рода ( const);

, Вт/м – линейная плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку при граничных условиях 3-го рода ( const);

, Вт/(мК) – линейный коэффициент теплопередачи;

– температура на границе соприкосновения двух соседних слоев при граничных условиях 3-го рода ( const);

, Вт/м – линейная плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку при граничных условиях (3 и 1)-го рода ( const);

, Вт/м – линейная плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку при граничных условиях (1 и 3)-го рода ( const);

– критический диаметр тепловой изоляции;

– условие, гарантирующее эффективную работу тепловой изоляции.

Теплопроводность стержня постоянного сечения

– распределение избыточной температуры по длине стержня; m=(П/)^0,5 – параметр; П и  – периметр и площадь поперечного сечения ребра,

– значение температуры на конце стержня при _l = 0;

, Вт – тепловой поток с поверхности стержня;

, Вт – тепловой поток с поверхности стержня.

Теплопередача через ребристую поверхность

– ребро конечной длины;

, Вт – тепловой поток с поверхности ребра,

где – коэффициент эффективности ребра;

, Вт – тепловой поток с поверхности между ребер;

, Вт – тепловой поток с ребристой поверхности;

,

где , F_p.c = F_p + F_c;

, Вт – тепловой поток через ребристую стенку при граничных условиях 3-го рода.

Внутренние источники тепла

– температурное поле при наличии внутренних источников тепла в плоской стенке толщиной 2 (плоский ТВЭЛ);

– температурное поле при наличии внутренних источников тепла в цилиндрическом стержне (ТВЭЛе) радиуса r₀

(плоского); (цилиндрического) – плотности тепловых потоков на поверхностях ТВЭЛов.

Нестационарная теплопроводность

– безразмерная температура в безграничной пластине толщиной 2_o,

где , , – число Био, – число Фурье, ; ;

– безразмерная температура на упорядоченной стадии (Fо ≥ 0,3),

где и выбирают из таблиц.

Предельные случаи на упорядоченной стадии (Fо ≥ 0,3):

<0,1:

где

>100: т.е.

– количество теплоты, отведенное (подведенное) от пластины за (при ),

где F – боковая поверхность.

– безразмерная температура в цилиндрическом стержне (вале) ра­диусом безграничной длины,

где , и – функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка;

– безразмерная температура на упорядоченной стадии ,

где выбирают из таблиц,

приводится в таблице как , где .

Предельные случаи при

<0,1 где ;

>100: т.е.

– количество теплоты, отведенное (подведенное) за (при );

где

– температурное поле длинного стержня прямоугольного сечения ,

где и – вычисляют по формулам для бесконечной пластины, , .

– температурное поле параллелепипеда

– температурное поле цилиндра конечной длины ,

где , ,