14 Билет
Пуассоновское распределение
Пуассоновское распределение c параметром имеет случайная величина , принимающая целые неотрицательные значения k = 0, 1, 2, … с вероятностями pk:
,
,
M
=,
D
=
,
> 0 - параметр распределения.
15 Билет
Биномиальное распределение
Пусть проводится серия из n независимых испытаний, каждое из которых заканчивается либо “успехом” либо “неуспехом”. Пусть в каждом испытании (опыте) вероятность успеха p, а вероятность неуспеха q = 1- p. С таким испытанием можно связать случайную величину , значение которой равно числу успехов в серии из n испытаний. Эта величина принимает значения от 0 до n. Ее распределение называется биномиальным и определяется формулой Бернулли
,
0 < p
<1,
k
=
0, 1, …, n,
,
M
=
np,
D
=
npq,
.
16 Билет
Гипергеометрическое распределение
В партии из N изделий имеется M (M < N) доброкачественных и N - M дефектных изделий. Если случайным образом из всей партии выбрать контрольную партию из n изделий, то число доброкачественных изделий в контрольной партии - случайная величина, которую обозначим. Распределение такой случайной величины называется гипергеометрическим и имеет вид:
,
k
=
0, 1, …, min(n,M),
,
,
.
17 Билет
согласно первому закону арксинуса при фиксированном t (0
P = (2/3,14)x arcsin(t)1/2.
Из этого закона следуют два важных вывода.
Во-первых: вероятность для трейдера провести большую часть времени на выигрышной стороне гораздо ближе к 0 или 1, чем к интуитивно ожидаемому значению 1:2.
Во-вторых: чем больше число испытаний, тем более очевидным будет волновой характер случайного блуждания, при котором все точки будут группироваться примерно по синусоиде
21 Билет
Изобретение относится к аналоговым вычислительным устройствам и может быть использовано для возведения значения сигнала в степень. Техническим результатом является повышение точности. Преобразователь содержит источник широтно-модулированного сигнала, источник опорного напряжения, счетчик, ключи, резисторы, конденсаторы, операционные усилители, устройства выборки-хранения и элементы