35. Инвариантность и сохранение массы

Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью. Количественной мерой инертности тела является масса тела. Чем большей массой обладает тело, тем меньшее ускорение оно получает при взаимодействии.

Отношение масс взаимодействующих тел равно обратному отношению модулей ускорений:

m1/m2 = a2/a1

За единицу массы в Международной системе принята масса эталона, изготовленного из сплава платины и иридия, называемая килограммом (кг).

Массу mm любого тела можно найти, осуществив взаимодействие этого тела с эталонной массой mm.

Измерив модули ускорений am тела и aэm эталона, можно найти отношение массы тела к массе эталона mm:

mm/mэm = aэm/am

Масса тела может быть выражена через массу эталона mm:

mm = mэm ? (aэm/am)

Масса тела – это физическая величина, характеризующая инертность.

Вес – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле или другой планете давит на опору.

Вес зависит не только от самого тела. К примеру, вес тела на Земле отличается от веса тела на Луне в 6 раз; на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. При поднятии тела над земной поверхностью в одном каком<нибудь пункте вес становится все меньше и меньше, а тяготеющая масса не изменяется, так как она является характеристикой тела, а не его положения. Отношение весов двух тел в одной и той же точке Земли в любых условиях остается неизменным. В отличие от веса масса является неизменным свойством тела, не зависящим ни от чего, кроме как от этого тела.

Тяготеющая (гравитационная) масса – это один из факторов, от которых зависит сила взаимного притяжения двух тел, что и выражено формулой закона всемирного тяготения:

Здесь m – масса одного тела; M – масса другого тела, а r – расстояние между ними.

Инертная же масса, от которой зависит ускорение a, получаемое телом под действием силы, входит в формулу второго закона Ньютона F = ma.

В применении к свободному падению под действием силы тяжести эта формула принимает вид: P = mg, где P – вес, а g – ускорение силы тяжести. Эту же формулу мы можем получить из формулы закона всемирного тяготения, придав ей вид

и положив

где теперь будет характеристикой поля тяготения тела с массой M (Земля, Луна) на расстоянии r от центра масс.

Следует упомянуть, что по аналогии с законом сохранения заряда существует закон сохранения массы.

Масса любой замкнутой физической системы, в которой отсутствует поток массы как внутрь системы, так и наружу, с течением времени остается постоянной.

Если растворить сахар в воде, то масса раствора будет строго равна сумме масс сахара и воды. При любом дроблении и при растворении масса остается одной и той же. То же самое имеет место и при любых химических превращениях.

При взвешивании для определения массы используется способность всех тел взаимодействовать с Землей. Тела, обладающие одинаковой массой, одинаково притягиваются к Земле.

Если взять два тела с массами m1 и m2, соединить их и измерить массу получившегося тела, то его масса m3 оказывается равной сумме масс m1 и m2 этих тел:

m3 = m1+ m2. Это позволяет определить массу тел уравновешиванием с помощью набора гирь на равноплечих весах.