32. Масса как мера инертности и гравитации

Масса является одной из основных характеристик материи, определяющих ее инерционные и гравитационные свойства. Понятие «масса» было введено в механику Исааком Ньютоном в определении импульса тела – импульс р пропорционален скорости свободного движения тела: p = m × v

v– где коэффициент пропорциональности m – постоянная для данного тела величина, его масса. Эквивалентное определение массы получается из уравнения движения классической механики Ньютона: f = m × a

Здесь масса – коэффициент пропорциональности между действующей на тело

силой f и вызываемым ею ускорением а. Определенная таким образом масса характеризует свойства тела, являющиеся мерой его инерции (чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретает под действием постоянной силы), и называется инерциальной, или инертной, массой.

В теории гравитации Ньютона масса выступает как источник поля тяготения. Каждое тело создает поле тяготения, пропорциональное массе тела, и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами, сила которого также пропорциональна массе. Это поле вызывает притяжение тел с силой, определяемой законом тяготения Ньютона:

F = (m_1×m₂) /r² где r-расстояние между центрами масс тел, G– универсальная гравитационная постоянная, а m₁ и m₂-массы притягивающихся тел. Масса, определяемая таким соотношением, называется гравитационной. Согласно данному определению закона всемирного тяготения, в принципе, возможно, например, измерить гравитационное ускорение, которое вызывает эталон массой в 1 кг, и всякому объекту, вызывающему такое же ускорение на том же расстоянии, можно приписать массу в 1 кг.

Определения инертной и гравитационной масс на первый взгляд весьма различны. Инертная масса, характеризующая способность тела «сопротивляться» внешним воздействиям, играет пассивную роль, гравитационная же масса порождает притяжение, т. е. является активным началом.

На протяжении сотен лет ученых волновал вопрос: эквивалентны ли эти два понятия? Классический опыт проверки эквивалентности инертной и гравитационной масс осуществил И. Ньютон:

«Я испытывал золото, серебро, свинец, стекло, песок, поваренную соль, дерево, воду и пшеницу. Я достал два одинаковых ящика. Я наполнил один из них деревом, а в центре качаний другого поместил такого же (насколько точно я мог) веса кусок золота. Подвешенные на нитях длиной 11 футов ящики образовали пару маятников, совершенно одинаковых по весу и форме и одинаково подверженных сопротивлению воздуха; поместив их рядом, я наблюдал, как они качались совместно взад и вперед в течение длительного времени с одинаковыми колебаниями. И потому количество вещества в золоте относилось к количеству вещества в дереве как действие движущей силы на все дерево; другими словами, как вес одного к весу другого.

И с помощью этих опытов в телах одинакового веса можно было обнаружить различие в количествах вещества, составляющее одну тысячную общего количества».

В настоящее время эквивалентность гравитационной и инертной масс доказана с точностью до 10-12.