Основные классы случайных процессов

1. Что такое вложенная стационарная последовательность периодических случайных процессов?

2. Почему случайный процесс с независимыми значениями называются процессами первого порядка?

3. Дать определение белого шума в узком смысле.

Процессы, в которых , коррелированны, то это называется белым шумом в узком смысле.

4. Дать определение белого шума в широком смысле.

Процессы, в которых , НЕкоррелированны, то это называется белым шумом в узком смысле.

5. Чему равна корреляционная функция белого шума?

6. Почему Марковские случайные процессы называются процессами второго порядка?

Потому, что для их задания нужно знать двумерную функцию распределения.

7. Записать одномерную плотность вероятностей гауссовского случайного процесса.

8. Выразить одномерную функцию распределения гауссовского случайного процесса через функцию Лапласа.

9. Почему для гауссовского случайного процесса стационарность в широком и узком смыслах совпадают?

Так как Гаусовские СП полностью определяются мат. Ожиданием и корреляционной функцыей.

Нелинейные преобразования случайных процессов

1. Как различаются линейные и нелинейные системы?

Не линейные системы не удовлетворяют принципу суперпозиции. Линейные на оборот.

Если на вход нелинейной системы пустить гармонику, то на выходе получим что угодно. В линейной же получим туже самую гармонику.

2. Какие системы называются безынерционными?

Отклику в момент времени t, соответствует 1 значение воздействие в момент времени

3. Какие системы называются непараметрическими?

4. Что такое амплитудная характеристика нелинейной системы?

5. Для описания каких систем используется амплитудная характеристика?

6. Перечислить проблемы, которые возникают при нахождении функции распределения отклика нелинейной системы в общем случае.

Не всегда возможно найти обратное преобразование.

7. Чему равна функция распределения отклика нелинейной системы с монотонно возрастающей амплитудной характеристикой?

8. Чему равна функция распределения отклика нелинейной системы с монотонно убывающей амплитудной характеристикой?

9. Записать общую формулу для нахождения функции распределения отклика нелинейной системы, амплитудная характеристика которой является непрерывной кусочно-монотонной возрастающей функцией.

10. Записать общую формулу для нахождения функции распределения отклика нелинейной системы, амплитудная характеристика которой является непрерывной кусочно-монотонной функцией.

11. Записать общую формулу для нахождения функции распределения отклика нелинейной системы, амплитудная характеристика которой является кусочно-монотонной функцией, имеющей разрыв первого рода.

12. Какая особенность у функции распределения отклика нелинейной системы, амплитудная характеристика которой имеет скачок?

13. Записать формулы для вычисления математического ожидания отклика нелинейной системы.

14. Записать формулы для вычисления дисперсии отклика нелинейной системы.

15. Как найти одномерные начальные моментные функции отклика нелинейной системы?

16. Как найти двумерные начальные моментные функции отклика нелинейной системы?

17. Как найти одномерные центральные моментные функции отклика нелинейной системы?

18. Как найти ковариационную функцию отклика нелинейной системы?

19. Записать в виде ряда формулу для нахождения двумерных моментных функций отклика нелинейной системы при воздействии гауссовского случайного процесса.

20. Записать формулу разложения двумерной плотности вероятностей гауссовских случайных процессов в ряд.

21. Записать формулу разложения двумерной плотности вероятностей стационарных гауссовских случайных процессов в ряд.

22. Записать в виде ряда формулу для нахождения ковариационной функции отклика нелинейной системы при воздействии гауссовского случайного процесса.

23. Как вычисляются коэффициенты разложения ковариационной функции отклика нелинейной системы при воздействии гауссовского случайного процесса.

24. Записать в виде ряда формулу для нахождения корреляционной функции отклика нелинейной системы при воздействии гауссовского случайного процесса.

25. Как вычисляются коэффициенты разложения корреляционной функции отклика нелинейной системы при воздействии гауссовского случайного процесса.

26. Записать представление корреляционной функции стационарного гауссовского процесса в виде ряда.

27. Записать формулу для вычисления коэффициентов разложения корреляционной функции стационарного гауссовского случайного процесса в ряд.

28. Записать формулу для нахождения математического ожидания отклика нелинейной системы при воздействии гауссовского случайного процесса.

ЛЕТ4