ЛЕТ1

1. Дать определение случайного процесса.

CП ξ (t) назевается действительная функция с областью определения T*Ω и областью значения R.

2. Что представляют собой мгновенные значения случайного процесса в фиксированные моменты времени?

Случайную величину

3. Что такое реализация случайного процесса?

Множество траекторий СП.

4. Что с физической точки зрения означает фиксация элементарного события у случайного процесса?

Выбор конкретной частоты.

5. Что такое случайная последовательность?

Если t представляет собой конечную или счетную последовательность моментов времени то такой СП наз. случайной последовательностью.

6. Что такое временной ряд?

w=wk, t=tj, t1,….tn – реализация такого, называется временным рядом

7. Как определяется одномерная функция распределения случайного процесса?

8. Дать определение функции распределения случайного процесса.

9. Как определяется плотность вероятностей случайного процесса?

10. Как определяется характеристическая функция случайного процесса?

Одномерные моментные функции случайных процессов

1. Как определяется математическое ожидание случайного процесса?

2. Какой физический смысл имеет математическое ожидание случайного процесса? Проиллюстрировать графиком.

Среднее(среднеариф) по множестве реализаций

3. Какой случайный процесс называется центрированным?

4. Что называется постоянной составляющей случайного процесса?

5. Что такое тренд случайного процесса?

6. Какие единицы измерения имеет математическое ожидание случайного процесса?

единицы измерения сп

7. Как определяется дисперсия случайного процесса?

8. Какой физический смысл имеет дисперсия случайного процесса?

Разброс значений относительно МО

9. Что такое среднее квадратическое отклонение случайного процесса?

10. Какие единицы измерения имеет дисперсия случайного процесса?

11. Какие единицы измерения имеет среднее квадратическое отклонение случайного процесса?

12. Как определяются одномерные начальные моментные функции случайного процесса?

13. Как определяются одномерные центральные моментные функции случайного процесса?

14. Какие единицы измерения имеют одномерные моментные функции случайного процесса?

15. Записать формулу для вычисления одномерной начальной функции порядка случайного процесса с использованием функции распределения.

16. Записать формулу для вычисления одномерной начальной функции порядка случайного процесса с использованием характеристической функции.

17. Записать формулу для вычисления одномерной центральной функции порядка случайного процесса.

18. Записать формулу, выражающую дисперсию случайного процесса через начальные моменты.

19. Дать определение одномерных кумулянтных функций.

20. Записать формулы, связывающие первые четыре одномерные кумулянтные функции с моментными функциями.

21. Как определяются нормированные кумулянтные функции?

ЛЕТ2

Корреляционная функция случайного процесса

Как определяется ковариационная функция случайного процесса?

Как определяется корреляционная функция случайного процесса?

Записать формулу для вычисления корреляционной функции случайного процесса.

Записать формулу для вычисления ковариационной функции случайного процесса.

Как связаны ковариационная и корреляционная функции случайного процесса? Доказать.

Что характеризует корреляционная функция случайного процесса?

Степень лин зависимости между мгновенными знач проц в моменты времени

Как связаны корреляционная функция и дисперсия случайного процесса?

В каких границах лежит корреляционная функция случайного процесса?

Как изменится корреляционная функция при изменении порядка ее аргументов?

Записать свойство положительной определенности корреляционной функции.

Какие единицы измерения имеют ковариационная и корреляционная функции случайного процесса?

Дать определение нормированной корреляционной функции случайного процесса.

Перечислить основные свойства нормированной корреляционной функции случайного процесса.

Как определяется взаимная ковариационная функция случайного процесса?

Как определяется взаимная корреляционная функция случайного процесса?

Как связаны взаимные ковариационная и корреляционная функции случайного процесса? Доказать.

Какие единицы измерения имеют взаимные ковариационная и корреляционная функции случайного процесса?

Как определяется комплексный случайный процесс?

Чему равно математическое ожидание комплексного случайного процесса?

Как определяется дисперсия комплексного случайного процесса?

Как дисперсия комплексного случайного процесса связана с дисперсиями его действительной и мнимой частей?

Как определяется корреляционная функция комплексного случайного процесса?

Как корреляционная функция комплексного случайного процесса связана с корреляционными функциями его действительной и мнимой частей?

Записать формулу для нахождения математического ожидания конструктивного случайного процесса.

Записать формулу для нахождения ковариационной функции конструктивного случайного процесса.

Основные классы случайных процессов

Какой случайный процесс называется стационарным?

CП наз. Стационарным если его вероятностные характеристики совпадают с вероятностными характеристиками

Что такое стационарный в узком смысле случайный процесс?

СП называется стационарным в узком смысле если его ФР удволетворяет условию

Как определяется стационарный в широком смысле случайный процесс?

СП называется стационарным в широком смысле при выполнении

Перечислить основные свойства корреляционной функции стационарного в широком смысле случайного процесса.

Что такое интервал корреляции?

Интервалом корреляции называется min значение величины , при котором значение процесса можно считать некоррелированным.

Как вычислить интервал корреляции?

,

Как определяются стационарно связанные случайные процессы?

СП наз. Стационарно связанными, если оба они есть стационарные и их взаимная корреляционная функция зависит от разности аргументов.

Как определяется периодический в широком смысле случайный процесс?

В чем различие определений стационарности в узком смысле случайного процесса и периодического в узком смысле случайного процесса?

В том что периодический СП содержит вложенные стационарные СП.

Что такое вложенная стационарная последовательность периодических случайных процессов?

Если у периодического процесса брать отсчёты через период, то образуется последовательность …

ЛЕТ3