28) Цепь переменного тока с активной нагрузкой.
Если к активному
сопротивлениюR приложить
синусоидальное напряжение
то в электр, цепи
возникнет синусоидальный ток
(
измен-ся также по синусоидальному
закону), совпадающий по фазе с напряжением.
I=U/ R=(Umsin(wt))/R=Im*sin(wt)
На участке с активным сопротивлением напряжение и ток совпадают по фазе.
Мгновенное значение напряжения и тока комплексные значения в показательной форме:
;
;
;
Закон Ома в комплексной форме для участка цепи содержащий активное сопротивление.
29) Цепь переменного тока с индуктивной нагрузкой
В
электрической цепи sin-го тока содержащей
катушку индуктивности L под действием
изменяющегося sin-ого напряжения
в цепи возникает ток
изменяющийся по sin-му закону отстающий
по фазе от напряжения на угол
.
Докажем это:
;
- индуктивное
сопротивление
[Ом] ;
;
Определим
сдвиг фаз между током и напряжением
График мгновенных значений:
Векторная диаграмма I, U
Заменим
мгновенные значения U, I их комплексными
выражениями в показательной форме
;
;
По закону Ома определим комплексное сопротивление цепи
;
индуктивная проводимость
активная проводимость – G
В цепи с индуктивным сопротивлением сила тока отстает от напряжения на 90 градусов.
30) Емкостное сопротивление
Электрическое устройство обратимо преобразующее энергию источника тока в энергию электрического поля конденсатора называют емкостным сопротивлением.
Конденсатор в цепи переменного тока обладает емкостным сопротивлением.
При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения (рис. 1) сила тока I = 0, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения (рис. 2) сила тока I 0. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
рис. 1
рис. 2
Мгновенное значение напряжения равно:
Мгновенное
значение силы тока равно:
или
,
где U0 C = I0. Следовательно,
Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на /2 (рис. 3).
рис. 3
Емкостное сопротивление равно:
так как I0 = U0 C. Величина емкостного сопротивления так как величина емкостного сопротивления обратно пропорциональна произведению электроемкости конденсатора и циклической частоты переменного тока.
Физический смысл: емкостное сопротивление обусловлено протеканием токов зарядки и разрядки конденсатора, т. е. изменению переменного тока в любое мгновение противодействует электрическое поле между обкладками конденсатора.
Мощность равна
P = IUcos
При = /2 мощность P = 0, так как идет обмен энергией между источником напряжения и емкостным потребителем.
рис. 4
Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при совпадении частот 0 = , где 0 – собственная частота колебательного контура; – частота питающего напряжения в цепи (рис. 4). Поскольку
,
а XL~ , то I в цепи будет зависеть от и будет максимален при частоте, отвечающей условию:
XC=XL
Когда
,
в цепи наблюдается резонанс.
рис. 4
Амплитуда установившихся колебаний тока будет определяться уравнением
.
Если
,
то при R 0 I .
Зависимость тока в колебательном контуре от частоты при двух значениях R, где R2>R1 (рис. 5).
рис. 5