Проверка статистической гипотезы закона распределения по критерию Пирсона.
Для проверки гипотезы о законе распределения по критерию Пирсона используются сгруппированные данные.
В качестве меры расхождения теоретическим
и статистическим распределением
принимается сумма U
квадратов отклонений статистической
частоты
от
вероятности
попаданий случайной величины X
в последовательные интервалы.
где m – количество значений которые попали в интервал;
n – общее количество точек.
Вероятности
рассчитываются, как разность функции
распределения в конце и в начале
интервалов
В случае справедливости выдвинутой
гипотезы
,
величина U имеет
распределение с r
степенями свободы.
,
где L – число интервалов;
s – число связей, обусловленных параметрами закона распределения найденными по той же статистике. Для нормального закона s=2.
r=13-2-1=10
Уровень значимости критерия
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.5.
|
|
-
№
gjc
F(gj)
Pj
U
1
793,2605
0,003577
0,009053
0,635018
2
831,0953
0,012631
0,024485
0,892135
3
868,9301
0,037115
0,054151
0,034703
4
906,765
0,091266
0,097946
2,68484
5
944,5998
0,189213
0,144892
1,357714
6
982,4346
0,334105
0,175305
0,129796
7
1020,269
0,50941
0,173476
1,134918
8
1058,104
0,682887
0,140405
0,21452
9
1095,939
0,823291
0,092942
2,152755
10
1133,774
0,916234
0,050318
1,973695
11
1171,609
0,966552
0,022279
0,373234
12
1209,444
0,988831
0,008067
1,694013
13
1247,278
0,996898
0,002388
0,495322
14
0,999286
U*=
13,77266
U=
18,30704
Таблица 2.5
Из таблицы 2.5 видно,
что, следовательно, по критерию Пирсона
также, нет оснований отвернуть гипотезу
о том, что ток фидера тяговой подстанции
переменного тока подчиняется нормальному
закону.