Проверка статистических гипотез о законе распределения.
При ограниченном объеме статистических данных из-за их случайного разброса, как правило, невозможно однозначно ответить на вопрос о соответствии принятой математической модели результатам наблюдений. Такого рода задачи решаются с помощью критериев согласия.
Для проверки справедливости гипотезы, что ток фидера тяговой подстанции переменного тока подчиняется нормальному закону, используем два критерия согласия: критерий Колмогорова и критерий Пирсона.
(B)Проверка статистической гипотезы закона распределения по критерию Колмогорова
Мерой расхождения между теоретическими и статистическими данными в критерии Колмогорова рассматривается максимальное значение модуля разности между статистической и соответствующей теоретической функцией распределения:
В случае справедливости выдвинутой гипотезы критерий должен подчиняется распределению Колмогорова.
На уровне значимости критерия
значение
,
поэтому
Если
,
то гипотезу нужно отвергнуть, как
малоправдоподобную
Расчёты приведены в таблице 2.4.
№ |
Х в.р |
F*(x) |
F(x) |
|F*(x)-F(x)| |
1 |
774,3431 |
0,004762 |
0,005588 |
0,000826 |
2 |
790,1632 |
0,009524 |
0,009361 |
0,000163 |
3 |
804,3918 |
0,014286 |
0,014495 |
0,000209 |
4 |
847,3085 |
0,019048 |
0,046603 |
0,027555 |
5 |
847,8238 |
0,02381 |
0,047197 |
0,023387 |
6 |
849,5371 |
0,028571 |
0,049216 |
0,020644 |
7 |
855,0169 |
0,033333 |
0,056139 |
0,022806 |
8 |
855,0894 |
0,038095 |
0,056236 |
0,01814 |
9 |
856,8956 |
0,042857 |
0,058682 |
0,015825 |
10 |
860,2681 |
0,047619 |
0,063473 |
0,015854 |
199 |
1128,988 |
0,947619 |
0,948992 |
0,001373 |
200 |
1132,046 |
0,952381 |
0,952652 |
0,000271 |
201 |
1132,836 |
0,957143 |
0,953563 |
0,00358 |
202 |
1135,949 |
0,961905 |
0,957015 |
0,00489 |
203 |
1140,273 |
0,966667 |
0,961463 |
0,005204 |
204 |
1166,078 |
0,971429 |
0,980844 |
0,009416 |
205 |
1179,876 |
0,97619 |
0,987253 |
0,011063 |
206 |
1183,846 |
0,980952 |
0,988712 |
0,00776 |
207 |
1184,547 |
0,985714 |
0,988954 |
0,00324 |
208 |
1187,891 |
0,990476 |
0,990047 |
0,000429 |
209 |
1189,362 |
0,995238 |
0,990498 |
0,004741 |
210 |
1266,196 |
1 |
0,999422 |
0,000578 |
|
|
|
макс |
0,061788 |
Таблица 2.4
Из таблицы 2.4 видно, что
,
следовательно, гипотезу о том, что ток
фидера тяговой подстанции переменного
тока подчиняется нормальному закону,
нет оснований отвернуть.