1. Построение статистической и теоретической плотности распределения

Статистическая плотность распределения рассчитывается только по сгруппированным данным. Следовательно, для построения статистической плотности распределения, не сгруппированные данные необходимо сгруппировать. Весь диапазон статистических данных разбивают на L – интервалов с одинаковым шагом и подсчитывают числа реализаций, попавших в каждый интервал .

Чтобы определить оптимальное количество интервалов воспользуемся следующей эмпирической формулой, округлив результат до целого:

Принимаем количество интервалов, равное: .

Длина интервала (его шаг) определяется по формуле: и округляется до 2 - 3 значащих цифр в большую сторону.

А

Принимаем шаг, равный: h= А

Границы интервалов рассчитываем по следующей формуле: .

Далее подсчитываем количество случайных величин m_j попавших в каждый интервал.

Статистическая плотность распределения строится в виде гистограммы. Гистограмма строится в виде последовательных прямоугольников, абсциссы которых – выбранные интервалы, а ординаты рассчитываются по формуле: .

Теоретическая плотность распределения строится относительно середин границ интервалов нормальному закону распределения (в Excel функция =НОРМРАСП).

Расчет статистической и теоретической плотности распределения сведен в таблицу 2.3.

№	gj	mj	gjc	f*(x)	f(x)
1	774,3431	3	793,2605	0,000378	0,000229
2	812,1779	3	831,0953	0,000378	0,000631
3	850,0127	12	868,9301	0,00151	0,001414
4	887,8476	28	906,765	0,003524	0,002584
5	925,6824	24	944,5998	0,003021	0,003848
6	963,5172	39	982,4346	0,004909	0,004671
7	1001,352	30	1020,269	0,003776	0,004622
8	1039,187	32	1058,104	0,004028	0,003727
9	1077,022	26	1095,939	0,003272	0,00245
10	1114,857	6	1133,774	0,000755	0,001312
11	1152,691	6	1171,609	0,000755	0,000573
12	1190,526	0	1209,444	0	0,000204
13	1228,361	1	1247,278	0,000126	5,92E-05
14	1266,196	210

Таблица 2.3

По рассчитанным значениям построим статистическую и теоретическую плотности распределения.

Рис 2.2

Сравнивая статистическую и теоретическую функции и плотности распределения можно выдвинуть гипотезу, что ток фидера тяговой подстанции переменного тока подчиняется нормальному закону.