2.4.2. Максимальный (критический) момент
Для определения максимального момента необходимо взять первую производную от М по S и приравнять к нулю
.
Определим из полученного выражения критическое скольжение - Sкр соответствующего максимальному моменту
,
(1)
обычно
,
то
,
критическое скольжение определяется соотношением активного сопротивления ротора к суммарному индуктивному сопротивлению обмотки ротора и статора.
Если подставим выражение (1) в общее уравнение момента и сделаем необходимые преобразования, то получим выражение максимального момента.
Знак + - соответствует двигательному режиму
Знак - - соответствует генераторному режиму
При генераторном режиме
И
з
выражения Мкр видно, что величина
максимального момента не зависит от
активного сопротивления роторной цепи,
но сильно оно влияет на его расположение.
Если сопротивление роторной цепи
увеличивать , то увеличивается Sкр
и кривая момента смещается вправо
,
Как видно из кривых, чем больше активное сопротивление в роторной цепи, тем больше пусковой момент и меньше пусковой ток. Это ценное свойство используется в двигателях с фазным ротором.
2.4.3. Расчетная формула момента
Р
асчетная
формула момента показывает, что момент
асинхронного двигателя пропорционален
потоку и активной составляющей тока
ротора.
Запишем известное выражение момента
для вывода расчетной формулы используем нижнюю часть векторной диаграммы асинхронного двигателя
,
,
,
тогда
тогда
,
т.е. момент зависит от потока и активной
составляющей тока ротора.
2.4.4. Влияние высших гармоник магнитного поля на работу асинхронной машины
Высшие гармоники магнитного поля возникают:
a) вследствие ступенчатого распределения намагничивающей силы статора и ротора;
б) зубчатого строения поверхности статора и ротора;
в) неравномерным насыщением магнитной цепи машины.
Вращающие моменты, обусловленные высшими гармониками поля, могут быть разбиты на три группы:
1. Асинхронные
2. Синхронные
3. Вибрационные
1. Асинхронные моменты, cозданные высшими гармониками магнитного поля.
Гармонические магнитного поля, имеющие пространственный период меньше 2 могут возникать в асинхронной машине как в результате несинусоидальности намагничивающих сил, так и вследствие зубчатости воздушного зазора. Высшие гармоники поля передвигаются в направлении движения ротора и создаются током статора. Это поле наводит в обмотке ротора ЭДС и ток соответствующей частоты, который создает магнитное поле, передвигающееся по поверхности ротора, и вращается в воздушном зазоре синхронно с полем статора. Магнитные поля статора и ротора будут иметь одинаковые пространственные периоды и создадут результирующее поле. Это поле взаимодействуя с током в роторе создает вращающий момент, который по его природе следует рассматривать как асинхронный. Высшие гармоники поля создают соответствующие моменты, которые искажают момент от первой гармоники поля.
Рассмотрим влияние 5 и 7 гармоники поля на момент от первой гармоники поля
,
седьмая гармоника поля вращается в сторону первой гармоники
,
пятая гармоника поля вращается против первой гармоники.
Асинхронные моменты, обусловленные высшими гармониками поля могут быть ослабленны за счет рационального размещения зубцов в слое обмоток статора и ротора (Z1 и Z2). Обеспечение синусоидальности намагничивающей силы и максимального снижения зубцовых гармоник.
2. Cинхронные моменты от высших гармоник магнитного поля.
Не все высшие гармонические магнитного поля, созданные статором и ротором сцепляются с обеими обмотками и образуют асинхронные вращающие моменты. Это особенно характерно для зубцовых высших гармоник. При определенных скоростях вращения ротора отдельные гармонические зубцового поля статора могут двигаться синхронно с соответствующими гармоническими зубцового поля статора. Под действием магнитных сил в этом случае возникают механические воздействия между статором и ротором и создаются синхронные моменты для какого-то одного значения скольжения. При этом пространственный период основной зубцовой гармоники статора и ротора должен быть одинаков. То есть
т.е. при
синхронные моменты будут сильно проявляться.
Синхронные моменты могут быть ослаблены за счет скоса и правильного выбора соотношений зубцов статора и ротора.
3. Вибрационные силы и моменты
Зубцовые и другие магнитные поля статора ротора, образующие синхронные моменты, проявляющиеся не только при взаимном синхронном их вращении, но и при любых других скоростях вращения. В этом случае они образуют периодически меняющиеся вращающиеся моменты, которые в течение одного полупериода направлены в сторону вращения ротора, а в течении другого полупериода в обратном направлении. Такие периодически меняющиеся моменты могут создавать вибрации ротора и статора, которые становятся особенно заметными при наличии резонансных явлений. При неблагоприятных соотношениях зубцов статора и ротора могут возникнуть не только тангенциальные, но так же и радиальные магнитные силы притяжения, действующие на статор и ротор и перемещающиеся вдоль окружности воздушного зазора при вращении ротора, эти силы вызывают вибрацию машины.
Анализ этих процессов показывает, что вибрационные силы и моменты проявляются особенно сильно, если
2
.5.
Круговая диаграмма асинхронной машины
Рабочие и другие характеристики асинхронного двигателя, определяющие рабочие свойства машины, могут быть получены:
Путем непосредственной нагрузки.
Расчетным путем (определение параметров и расчет характеристик).
Косвенный метод (по данным опыта холостого хода и короткого замыкания). Используя данные опыта холостого хода и короткого замыкания можно построить упрощенную круговую диаграмму, а из нее получить данные для построения рабочих характеристик.
Из Г–образной схемы замещения
,
Обозначим в рабочей ветви
,
,
,
тогда
ток -
Геометрическим местом тока
является окружность.
Построение круга диаграммы.
Из опыта холостого хода для UН находим
Р0 и I0, I0
=
,
,
и определяем
,
а по ним строится вектор тока хх – I0, задавшись масштабом тока mI (A/см)
Для построения точки А, где S = 1 приводим ток Iк, мощность Рк и Cosк к номинальному напряжению Iп Uн. Из рис. 2
,
откуда
,
,
Откладываем отрезок
,
получаем точку А. Соединив точку А с О
получим хорду окружности. Опуская
перпендикуляр из середины хорды до
линии
получим центр окружности
.
Построение линии OF. Определение точки В.
,
,
r1 - известно
откуда отрезок
.
Получим точку В. Соединив точку О с В и
продлив до окружности получим точку F
где S = .
Мощность
,
т.е.
,
Задавшись mI, определим масштаб мощности
Тогда мощность
,
,
Как получить данные из круговой диаграммы для построения рабочих характеристик?
P1, I1, , Cos1, S, n = f(P2)