Розрахунок завдання 3

Для заданого кола першого порядку (рисунок 3.1) часовим методом (за допомогою інтегралу згортки) розрахувати напругу на виході при імпульсній дії складної форми (рисунок 3.2) на вході. Параметр імпульсної дії вважати рівним постійній часу кола.

Рисунок 3.1-Схема кола першого порядку

Рисунок.3.2 - Графік імпульсної дії складної форми (А=3Е, В=2Е, С=Е,

t₁=2τ, t₂=3τ ).

Визначаємо імпульсну а(t) і перехідну h(t) характеристики кола :

a(t) = L^-1 ,

h(t) = L^-1 ,

K(p) = ,

a(t) =L^-1 ,

h(t) = 1- , =9.4 мкс

Виразимо аналітично вхідну імпульсну дію:

u(t) =

Виконаємо поінтервальний розрахунок шуканого сигналу за допомогою

інтеграла Дюомеля, використовуючи імпульсну характеристику а(t)

На інтервалі t

u_{вих 1}(t) =

, B

На інтервалі

u_вих2(t) =

=

=-3,3764431 +1,95 ,B

На інтервалі t

u_вих3(t) =

=2E

=-1,3 , B

Виконуємо поінтервальний розрахунок шуканого сигналу за допомогою інтегралу Дюомеля, використовуючи перехідну характеристику h(t).

На інтервалі t .

u_вих1(t) =2E

Hа інтервалі .

u_вих2(t)

=1,95 -3,3764431e^-58823,5294t,B

На інтервалі .

u_вих3(t) =

При розрахунку з використанням імпульсної та перехідної характеристик

отримані однакові результати.

Рисунок 3.3 Графік вихідної напруги

Таблиця 3,1 Проміжок для функції -

t, мкс	0	5	8	11	13	15	17
U, B	0	0,34403	0,51892	0,6748	0,7697	0,8583	0,94131

Таблиця3,2 Проміжок для функції -

t, мкс	17	23	28	34
U, B	-7,22812	-11,11274	-13,63384	-22,99872

Таблиця3,3 Проміжок для функції -

t, мкс	34	39	43	48	54	59	64
U, B	4,84365	3,60943	2,85267	2,12578	1,49361	1,11302	-0,17444

Зміст

Технічне завдання………………………………………………………………3

1.Розв’язок першої задачі……………………………………………………....4

1.1Класичним методом……………………………………………………...5

1.2Операторним методом…………………………………………………...10

2.Розв’язок другої задачі……………………………………………………….13

3.Розв’язок третьої задачі………………………………………………………21

Висновок………………………………………………………………………...27