32.Автокорр-я ур-ней врем.Ряда и выявл-е его стр-ры.

При нал-и во врем.ряду тенд-и и циклич.изм-й знач-я послед.ур-ня ряда зависит от предыдущих.АУР-завис-ть м/у последоват.ур-нями вр.р.Расчет А:кол-венно ее можно измер.с пом.индекса корр-и м/у ур-нями исход.врем.ряда и этого же ряда,сдвинутого на неск.шагов во времени(корр.ряда самого с собой).Последов.коэф-т А ур-ней 1,2 ит.д.пор-ков наз.автокор.ф-ей вр.р.,а график ее знач-й от вел-ны лага(пор-ка коэф-та А)-коррелограммой.лаг-пор-к ур-ня ряда А.А ф-я и кор.позв.опр-ть лаг,при кот.А наиб.высокая,а связь м/у тек.и предыд.ур-нями ряда-наиб.тесная,т.е.с их пом.можно выявить стр-ру ряда.Если из всех r1 наиб.высоким оказ.коэф.А k-го пор-ка,то ряд содерж.циклич.колеб-я с периодич-тьб в k-момент времени.Если же ни один из коэф-в не оказ.значим,можно сдел.1 из 2 предпол-й относит.стр-ры этого ряда:ряд не содерж.тенд-и и циклич.изм-й и имеет стр-ру,сход.со стр-рой ряда;содерж.сильную нелин.тенд-ю для выявл-я кот.нужно произв.доп.анализ.

33.Моделир-е тенд-й врем.Ряда.Аналит.Выравнив-е ур-ней врем.Ряда.

Один из наиб.распростр.спос.моделир-я тенд-и вр.р.-постр-е аналит.ф-и,хар.завис-ть ур-ней ряда от времени или тренда.Этот спос.наз.аналит.выравн.вр.р.(ф-я прям.).Для этого чаще всего прим.след.ф-и:-линейная у^t=a+bt;экспонента у^t=ea+bt;гипербола у^t=а+b/t;степ.ф-я у^t=a*tb;параб.2 и более пор-ков у^t=а+b1*t+b2*t2+...+bk*tk,неизв.а и b.Парам.трендов опр.обычным МНК в кач.независ.перем-й выступает время t=1,2...n а в кач.завис.перем-й-фактич.ур-ни вр.р.у

34.Оц-ка парам-в ур-я тренда.

35.Автокорр-я в остатках,крит-й Дарбина-Уотсона в оц-ке кач-ва уравн-я тренда.

n n

Один из распростр.методов опр-я автокорр-и в ост-ках-это расчет крит-я Д-У;d=Σ(εt-εt-

t=2

1)2/Σ(εt2)

t=1

d-отн-е Σ квадратов разностей последоват.знач-й остатков знач-й ост-ков к остаточ.Σ квадратов к модели регр-и.Сущ.след.соотн-е м/у крит-ем ДУ d и коэф-м автокорр-и ост-ков первого пор-ка r1;-1≤r1≤1;d=2(1-r1).Если в ост-ках сущ.полная «+» автокорр-я и r1=1,то d=0.Если в ост-ках полная «-» автокорр-я,то r1=-1,то d=4.Если А ост-ков отс-вует r1=0,то d=2,т.е.0≤d≤4.Алгоритм на осн.крит-я Д-У:выдвиг.гипотеза Н0,об отс-вии автокорр-и ост-ков.Альтернатив.гипотезы Н1 и Н1* предполаг.нал-е «+»или «-» автокорр-и в ост-ках.Далее по спец.таблицам опред.критич.знач-я кр.Д-У dl и du для задан.числа набл-й n,числа независ.перем-х модели k и ур-ня значим-ти a.По этим знач-ям числ.промеж-к [0;4]разбив.на 5 отр-ков.Принятие или откл-е каждой из гипотез с вер-тью 1-а представл.на след.рис.

Есть +А ост-ков P=1-α H1приним.	Зона неопред-ти	Нет осн-й откл.Н0(отс.А ост-ков)	Зона неопред-ти	- А ост-ков,Р=1-α,Н*1 принимается
0	dl	Du 2	4-du	4-dl 4

Если факт.знач-е кр.ДУ попад.в зону неопред-ти,то на практике предполаг.сущ-е А ост-ков и откл.гип-зу Н0.