6.Выбор типа матем.Ф-и при постр-и ур-ния регр-и.

7.МНК, усл-я его прим-я.

Постр-е моделей при усл-и при усл-и их стат.значим-ти в целом и знач-ти парам-в позв.анализ-ть роль ф-ра в формир-и рез-та и использ-ть модель для прогнозир-я.Для реш-я этих задач после опр-я типа модели,провод.оц-ка парам-в модели.Как пр.,д/оценив-я исп.МНК,но при этом модели приводят к лин.виду.Степен.ф-я и показат.привод.к лин.виду поср-вом логарифм-я:1)y=axb;lgy=lga+blgx;2)y=abx;lgy=lga+xlgb.Ввод.доп.перем-ю для 3 и 4.y=a+b/x;y=a+bz;z=1/x.y=a+bx+cx2;x2=z;y=a+bx+cz(множ.лин.ф-я).Использ-е МНК позв.получить систему норм.ур-й,на осн.кот.парам-ры устан.поср-вом опред-лей.

8.Оц-ка пар-ров ур-я регр-и по МНК.

9.Понятие корр-и.

Rxy-К м/у x и y.Ур-е регр-и всегда дополн.показ-лем полноты связи.При использ-и лин.регр-и в кач-ве связи использ.rxy;rxy=xy(оба подч.)-x(подч.)*y(подч.)/σxσy;σx и σy-среднее кв.откл-е в ряду х и в ряду у.Если r>0,корр.связь м/у перем-ми наз.прямой,т.е.при ↑ знач-я перем.х,↑ знач-е услов.средней перем.y.Если r<0,связь обратная-при ↑ знач-я перем.х,знач-е условной средней ↓.Св-ва выбороч.коэф-та К.-1≤r≤1.Чем ближе │r│к 1,тем теснее связь м/у х и у.При r=0-лин.корр.связь отс-вует,при этом линия регр-и ║ оси OX.Средняя ош-ка апрокс-и-сред.отклон-е расчет.знач-й от фактич.А(подч.)=1/nΣ|y-y^/y|*100,всегда выраж.в%.Допустимый предел знач-й А-не более 8-10%.СОА и коэф-т детермин-и позволяют оценить кач-во постр.модели.Долю дисперсии,объясн.регр-ей,в общей дисп-и результативного признака у хар-ет коэф-т(индекс) детерм-и R2=Σ(y^x-y(подч.))2/Σ(y-y(подч.))2

10.Показ-ли корр-и:линейн.Коэфф-т корр-и,индекс к,теор.Корреляц.Отнош-е.

Rxy-К м/у x и y.Ур-е регр-и всегда дополн.показ-лем полноты связи.При использ-и лин.регр-и в кач-ве связи использ.rxy;rxy=xy(оба подч.)-x(подч.)*y(подч.)/σxσy;σx и σy-среднее кв.откл-е в ряду х и в ряду у.Если r>0,корр.связь м/у перем-ми наз.прямой,т.е.при ↑ знач-я перем.х,↑ знач-е услов.средней перем.y.Если r<0,связь обратная-при ↑ знач-я перем.х,знач-е условной средней ↓.Св-ва выбороч.коэф-та К.-1≤r≤1.Чем ближе │r│к 1,тем теснее связь м/у х и у.При r=0-лин.корр.связь отс-вует,при этом линия регр-и ║ оси OX.Средняя ош-ка апрокс-и-сред.отклон-е расчет.знач-й от фактич.А(подч.)=1/nΣ|y-y^/y|*100,всегда выраж.в%.Допустимый предел знач-й А-не более 8-10%.А(подч.)€[0;100].СОА и коэф-т детермин-и позволяют оценить кач-во постр.модели.Долю дисперсии,объясн.регр-ей,в общей дисп-и результативного признака у хар-ет коэф-т(индекс) детерм-и R2=Σ(y^x-y(подч.))2/Σ(y-y(подч.))2.

11.Коэфф-т детерм-и.

Долю дисперсии,объясн.регр-ей,в общей дисп-и результативного признака у хар-ет коэф-т(индекс) детерм-и R2=Σ(y^x-y(подч.))2/Σ(y-y(подч.))2.КД-квадрат коэф-та или индекса корр-и.R2€[0;1] или R2€[0;100],чем ближе к 1 или 100% тем лучше.

12.Оц-ка знач-ти показ-лей корр-и и пар-ров ур-я регр-и.

F-тест-оценив-е кач-ва ур-ня регр-и-сост.в проверке гипотезы Н0 о стат.незначим-ти ур-ня регр-и и показ-ля тесноты связи.Для этого выполн.сравн-е фактич.Fфакт.и крит.(таблич.)Fтабл.знач-й F-крит-я Фишера.у^х=а+вх→Fкрит.Фишера,r-t-крит-й Стьюдента.F-крит.:1)выдвиг.гипотеза Н0;2)Fрасч.по формулам;3)Находим по табл.;4)F-табл.сравниваем.t-крит-й:1)Н0;2)t-расч.;3)t-табл.;4)сравниваем.Fфакт.опред.из соотн-я знач-й факторной и остат.дисперсий,рассч.на одну степень свободы:Fфакт.=Σ(y^x-y(подч.))2/m/Σ(y-y^)2/(n-m-1)=r2xy/1-r2xy*(n-2),где n-число ед-ц совокуп-ти;m-число парам-ров при перем-й х.F-табл.-max возм.знач-е крит-я под влиянием случ.ф-ров при данных степенях свободы и ур-не значим-ти а.Ур-нь значим-ти а-вер-ть отвергнуть прав.гипотезу при усл-и, что она верна.Обычно а принимается=0,05 или 0,01.α=0,05;вер-ть р=95%(0,95)=γ;α=1-γ=1-0,95=0,05!!!Если Fтабл.<Fфакт.,то H0-гипотеза о случ.природе оценив.хар-к отклон.и призн.их стат.значим-ть и надеж-ть.Fтабл.>Fфакт.,→гипотеза Н0 не отклон.и призн.стат.незначим-ть,ненадеж-ть ур-я регр-и.