13.Интервал.Прогноз на основе лин.Ур-я регр-и.

Для расчета доверит.интервала опред.предел.ош-ку д/каждого показ-ля:∆а=tтабл.ma

∆b=tтабл mb.Формулы для расчета доверит.интервалов имеют след.вид:γa=a±­∆a;γamin=a-∆a;γamax=a+∆a.С в то же самое.tтабл.зависит от степ.свободы и вер-ти(α).Если в границы доверит.интервала попадает 0,т.е.ниж.граница «-»,а верх. «+»знач-я.Прогнос.знач-е у_пр.опр.путем подстан-ки в ур-е регр-и y=a+bx соотв.(прогноз.)знач-я хпр.Вычисл.сред.станд.ош-ка прогноза my^p=Sост√1+1/n+(xp-x(подч.))2/Σ(x-x(подч.))2;где Sост=√Σ(у-у^)2/n-m-1 и строится доверит.интервал прогноза:γy^p=y^p±∆y^p; γy^pmin=y^p-∆y^p; γy^pmax=y^p+∆y^p;∆y^p=tтабл*my^p.Какая взаимосвязь м/уинтерв.прогонозом и дан.вер-тью?Чем ↑ вер-ть,тем хуже,т.к.больше интервал.

14.Множеств.Регр-я,ее смысл и знач-е.

МР-ур-е связи с неск.зависимыми перем-ми:y=f(x1,x2...xk).у-завис.перем-я(результативный признак),х1,х2,хк-независ.перем-е(ф-ры).Постр-е моделей множ.регр-и:1.Выбор формы связи (ур-я регр-и);2.Обеспеч-е достат.объема совокуп-ти д/получ-я несмещен.оц-к(точных знач-й коэф-в).Типы многофактор.моделей:1.Линейная у^=а0+а1х1+а2х2+...+акхк;2.Степенная у^а0х1^а1*х2^а2...хк^ак;3.Показательная у^=е^{а0+а1х1+а2х2+...+акхк};4.Параболическая у^=а0+а1х12+а2х22+...+акхк2;5.Гиперболическая у^=а0+а1/х1+а2/х2+...+ак/хк.Важным этапом постр-я уже выбран.ур-ня множ.регр-и явл.отбор и последующее знач-е фактор.признаков.Слож-ть закл.в том,что почти все фактор.признаки наход.в завис-ти др.от др.Сокращ-е размер-ти модели засчет искл-я второстеп.,экономич.и стат.несущ-венных ф-ров способств.простоте и кач-ву ее реализ-и.В то же время постр-е модели регр-и малой размерности может привести к тому,что такая модель будет недостат.адекватна исслед.явл-ям и процессам.Шаг.регр.анализ:1.Ф-р явл.незначимым,если его включ-е в ур-е регр-и только измен.знач-е коэф-в регр-и,не уменьшая Σ квадр-в ост-ков и не ↑ их знач-я.2)Если при включ-и в модель соотв.ф-рного признака вел-на множ.коэф-та корр-и ↑,а коэф-т регр-и не измен.(или меняется несущ.),то данный признак сущ-венен и его включ-е в ур-е регр-и необх.,он значим.

15.Отбор ф-ров,проблема мультиколлинеар-ти,выбор гипотетич.Формы ур-я регр-и.

М-тесная завис-ть м/у фактор.признаками,включ.в модель.Нал-е М м/у признаками приводит к:искаж-ю вел-ны парам-ров модели,кот.имеют тенд-ю к завыш-ю;измен-е смысла эк.интерпрет-и коэф-в регр-и.Причины возникн-я М м/у признаками:изучаемые актор.признаки,хар.одну и ту же сторону явл-я или процесса;использ-е в кач-ве фактор.признаков показ-лей,суммар.знач-е,кот.предст.собой пост.вел-ну;фактор.признаки явл.составными эл-ми др.др.;фактор.признаки по эк.смыслу дублируют др.др.Этапы реш-я проблемы:устан-е нал-я М;опр-е причин возникн-я М;разр-ка мер по ее устран-ю.

16.Оц-ка парам-в ур-я множеств.регр-и.

Парам-ры ур-я множ.регр-и оценив.(находятся)как и в пар.регр-и МНК.Для лин.и нелин.ур-й привод. К лин.:Σу=na+b1∑x1+b2∑x2+...+bp∑xp

∑yx1=a∑x1+b1∑x12+b2∑x1x2+...+bp∑xpx1 система

∑yxp=a∑xp+b1∑x1xp+b2∑x2xp+...+bp∑x2p

Для ее реш-я м.б.прим.прав.Крамера:а=Δa/Δ;b1=Δb1/Δ