- •§1. Числовые ряды.
- •Основные понятия. Примеры.
- •2. Простейшие свойства числовых рядов.
- •§2. Необходимые условия сходимости числового ряда. Гармонический ряд.
- •§3. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
- •§4.Признаки д’ Аламбера и Коши сходимости знакоположительных числовых рядов.
- •§5. Интегральный признак сравнения.
- •§6,7. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
- •§8. Признаки условной сходимости. Особенности условно сходящихся рядов.
- •§9. Функциональные ряды.
- •2. Равномерная сходимость функциональных рядов.
- •Признак Вейерштрасса.
- •4. Свойства равномерно сходящихся рядов.
- •§10. Степенные ряды.
- •2. Свойства степенных рядов.
- •§11. Ряды Тейлора.
- •§12. Разложение функций в ряд Тейлора (Маклорена).
- •§1. Числовые ряды.
§1. Числовые ряды.
6. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
15. Приложения степенных рядов. Приближенное вычисление значений ф-ций. Вычисление сумм числовых рядов.
16. Приложения степенных рядов. Приближенное вычисление интегралов.
17. Нахождение коэффициентов тригонометрического ряда по формулам Фурье.
18. Одно замечание о разложении периодической функции в ряд Фурье.
19. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных ф-ций на интервале .
20. Разложение в ряд Фурье функций, заданных на интервале [-l; l].
21. Разложение в ряд Фурье непереод. ф-ций.
22. Приближение в среднем заданной функции с помощью тригонометрического многочлена.
23. Приложения рядов Фурье для нахождения суммы числовых рядов. Разложение ф-ий, заданных графически.
24.Интеграл Фурье.
Пусть ф-ция f(x) представлена на отрезке (-l;l)
25.Ряд Фурье в комплексной форме.