- •Поняття ризику та основні його складові елементи.
- •Поняття невизначеності, види невизначеності.
- •Внутрішні чинники ризику. В економічній літературі, присвяченій проблемам підприємництва, виокремлюють такі чотири групи внутрішніх чинників ризику:
- •Загальні засади класифікації ризику
- •Об’єкт, суб’єкт та джерело ризику. Приклади.
- •Види аналізу ризику.
- •Якісний аналіз ризику.
- •Загальні підходи до кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Класифікація ризику. Типи і види ризиків. Загальні засади класифікації ризику
- •Оцінка ступеня ризику в абсолютному виразі.
- •Оцінка ступеня ризику у відносному виразі.
- •Ризик та нерівність Чебишева. Правило „трьох сігм”.
- •Поняття допустимого, критичного та катастрофічного ризику.
- •Оцінка ризику ліквідності.
- •Коефіцієнт чутливості (бета).
- •Сутність концепції теорії корисності.
- •Корисність за Нейманом-Моргенштерном. Теорія сподіваної корисності. Поняття лотереї
- •Сподівана корисність
- •Поняття лотереї, сподіваного виграшу, детермінованого еквіваленту лотереї, премії за ризик.
- •Різне ставлення суб’єктів до ризику та функція корисності. Несхильність та схильність до ризику
- •Функція схильності-несхильності до ризику
- •Нейтральність до ризику
- •Криві байдужості та їх використання.
- •Суть управління портфелем цінних паперів. Диверсифікація як спосіб зниження ризику.
- •Норма прибутку та ризик цінних паперів. Кореляція цінних паперів та її застосування.
- •Оцінка ризику цінних паперів.
- •Формування портфеля цінних паперів (портфель з двох акцій).
- •Формування портфеля цінних паперів (портфель з багатьох акцій).
- •Оптимізація структури портфеля. Задача збереження капіталу.
- •Оптимізація структури портфеля. Задача одержання бажаного (фіксованого) прибутку
- •Оптимізація структури портфеля. Включення в портфель безризикових цінних паперів. Розрахунок структури ринкового портфеля.
- •Оптимізація структури портфеля. Задача Тобіна.
- •Основні поняття гри. Поняття конфліктної ситуації та стратегії гравця. Нижня та верхня ціна гри.
- •Методи знаходження оптимальних стратегій гравців.
- •Сутність теоретико-ігрової моделі.
- •Статичні ігри в умовах ризику та невизначеності.
- •Економічне середовище у ролі гравця. Поняття інформаційної ситуації та її характеристика.
- •Функція ризику. Модель прийняття рішень в умовах ризику.
- •Критерії прийняття рішень в умовах ризику в полі різних інформаційних ситуацій. Прийняття рішень у полі першої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі другої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі третьої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі четвертої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі п’ятої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі шостої інформаційної ситуації
- •Класи задач прийняття багатоцільових рішень за умов невизначеності та ризику.
- •Структурна схема процесу побудови моделі багатокритеріальних задач. Загальна ієрархічна модель та етапи її побудови
- •Елементи класифікації задач стохастичного програмування. Приклади задач стохастичного програмування.
- •Одноетапні статичні задачі управління виробництвом за умов ризику.
- •Двохетапні задачі управління виробництвом за умов ризику.
- •Необхідність управління ризиком в спектрі економічних проблем.
- •Запаси, резерви як спосіб зниження ризику.
- •Структура та види запасів, резервів на непередбачувані витрати.
- •Резервування грошових засобів на покриття випадкових затрат.
- •Задачі управління запасами з урахуванням ризику.
Криві байдужості та їх використання.
У теорії ризику цінних паперів широке застосування [15] мають функції корисності виду
де m — величина сподіваного прибутку (ефективності тощо), — величина ступеня ризику (середньоквадратичне відхилення або семіквадратичне відхилення тощо). Інтерпретація функції U(m, ) така: інвестор вважає за корисне для себе збільшення значення ефективності, але уникає відхилення цієї ефективності від сподіваного значення. Чим більше значення k, тим тенденція уникнення ризику, що породжується невизначеністю, проявляється більшою мірою. А тому величину k можна вважати числовою мірою тенденції інвестора щодо уникнення ризику (мірою несхильності до ризику). Значення величини k є індивідуальним для кожного інвестора, але в принципі його можна оцінити, спостерігаючи, наприклад, за тим, як інвестор ділить свій портфель цінних паперів на ризикову та безризикову частини.
Якщо тепер покласти
U(m, ) = m2 – k2 = U = const,
то, відкладаючи на осі абсцис значення сподіваної ефективності, а на осі ординат — величину ступеня ризику і надаючи різні значення константі U, отримуємо сімейство кривих (рис.4.6):
m2 – k2 = Ui , i = 1,2,... .
Це сімейство кривих (в даному випадку гіпербол) в теорії функцій багатьох змінних називають лініями рівня, а в теорії корисності — кривими байдужості. На рис.4.6 побудовано криві байдужості для певної особи (коефіцієнт k — фіксований (k = const)).
Рис. 4.6. Криві байдужості особи (різні рівні функції корисності)
Криві байдужості можна трактувати як різні значення рівнів функції корисності. Наприклад, крива, позначена буквою А, окреслює всі ті можливі величини норми прибутку і ризику, при яких рівень корисності даної особи становить 9 одиниць. Переміщення вздовж цієї кривої буде зберігати один і той самий рівень корисності, який становить 9 одиниць. Одна й та сама величина функції корисності може бути досягнута при великій нормі прибутку і відповідно до більшого ступеня ризику. Тобто, щоб збільшити норму прибутку і водночас залишитися при тій же самій величині корисності, треба обтяжувати себе більшим ступенем ризику.
Нерідко зміни значень норми прибутку і ризику призводять до зміни рівня корисності. Наприклад, зростання норми прибутку при незмінному ступені ризику (рис. 4.6) означає перехід на іншу, «правішу», криву байдужості, що відповідає більшому значенню величини функції корисності. На рис.4.6 цій ситуації відповідає перехід з точки А до точки В. Аналогічно зменшення ступеня ризику при незмінній нормі прибутку означає перехід на криву байдужості, що відповідає більшій величині функції корисності. На рис. 4.6 цій ситуації відповідає перехід з точки А до точки С.
На рис. 4.7 порівнюються криві байдужості виду U(m, ) трьох різних менеджерів (інвесторів) А, В, С у випадку, коли U(m, ) = 4 і відповідно kа = 1/4, kв = 1 та kс = 4. Зауважимо, що серед цих менеджерів особа А характеризується найбільшою схильністю до ризику, а особа С — найменшою (найбільшою несхильністю) до ризику.
Рис.
4.7. Криві байдужості
трьох менеджерів
(однакові рівні
функцій корисності)
Чим більш схильною до ризику є певна особа, тим більший кут нахилу до осі абсцис мають асимптоти кривих байдужості цієї особи (тим більшим є коефіцієнт варіації).