5. Класифікація методів задач „дослідження операцій”
У залежності від характеру розв’язуваних задач, особливостей методів, які застосовуються для
розв’язку задач, всі моделі дослідження операцій поділяють на класи.
Слід відзначити великий клас моделей оптимізації. Такі задачі виникають при спробі оптимізувати
планування і управління складними системами, в першу чергу економічними.
Оптимізацій ну задачу можна сформулювати в загальному вигляді:
знайти змінні x1 , x2 , ..., xn , які задовольняють систему нерівностей рівнянь
G(x1, x2,…, x n) ≥b i (1)
і перетворюють в максимум (мінімум) цільову функцію, тобто
Z f( a1, a2,…. an, x1, x2,…. xn) (2)
У тих випадках коли функції f і i j в задачі (1) – (2) хоча б двічі диференційовані, можна
застосовувати класичні методи оптимізації. Класичні методи зовсім не працюють якщо множина значень аргументу дискретна, або функція Z задана таблицею. У цих випадках для розв’язування задачі (1) – (2) застосовують методи математичного програмування.
Якщо критерій ефективності (2) представляє лінійну функцію, а функції i j в системі обмежень (1)
також лінійні, то така задача є задачею лінійного програмування.
Інші види задач:
задача нелінійного програмування.
задача цілочислового програмування.
задача опуклого програмування.
задача динамічного програмування.
задача геометричного програмування.
задача параметричного програмування.
задача стохастичного програмування.
Якщо із-за досить великого числа розв’язків точний оптимум знайти не вдається, то використовують
методи евристичного програмування, яке дозволяє скоротити число варіантів і знайти якщо не
оптимальний то достатньо наближений розв’язок.
26. Критерії четвертої інформаційної ситуації
4та інформаційна ситуація характеризуеться відсутністью в об’єкті управління інформації, розподіл ймовірностей вибору середовища.
1.Критерій Бернуллі-Лапласа: в основу критерію покладений принцип недостатньої підстави, що сформував Бернуллі. Відповідно до цього принципу вважають, що ймовірності етапу цього середовища вільні Pj =1/n
Такі оцінки розподілу апріорних ймовірностей, дозволяють застосувати критерії 1ї інформаційної ситуації.
Критерій Каменюка: базуеться на понятті потенційного розподілу ймовірностей на множині станів середовища. Потенційний вектор Þ апріорних ймовірностей вибору середовищі своїх станів для F=F+ визначаеться за формулою :
Такий принцип представляє собою для субєкта в управлінні цілком цілком реальну модель в середньому понизити значення оцінюваного функціоналу для F+, або підвищити його до випадку коли F-.
27. Критерії п’ятої інформаційної ситуації
У теоретичній моделі ступінь невизначеності зменьшена за рахунок допущення, що економічне середовище активно протидіє досягненні найбільщої ефективності рішень, шляхом вибору таких своїх станів , що зумовлюють мінімальну і максимальну ефективність процессу управління.
Критерій Вальда: Основною цілю обєкта управління в данній ситуації є забеспечення собі гарантованих максимальних рівнів значення функціоналу оціннювання. Тоді при F=F+ , відповідно до принципу максиміну кожному рішенню
Присвоюють
його гарантований рівень 
Оптимальним
вважають рішення
для якого оптимальний показник
максимальний 
тоб то оптимальним є рішення, що приводить
до найкращого з найгірших значень
оцінного функціоналу
Критерій Себвіджа : рекомендують в умовах невизначеності вибраних у стратегіях, при яких розмір ризику приймають найменше значення ситуації. Отже у відповідності з цим критерієм оптимального рішення є рішення
