122. Нарахування процентів при змінній базі. Види змінної бази. Складні проценти.

При постійній базі використовуються прості, а при змінній — складні процентні ставки. Складний відсоток: нарахування відсотку один раз на рік

У довгострокових фінансово-кредитних угодах частіше використовують нарахування складних відсотків. При нарахуванні складних відсотків їх нараховують не тільки на основну суму, а й на суму, що включає як основну суму, так і нараховані раніше відсотки. У цьому випадку кажуть, що відбувається капіталізація відсотків в міру їх нарахування.

Р1 = Р (1 + r)

Відмінність результатів для складного і простого відсотків виникає, починаючи з другого періоду нарахування, оскільки в кінці другого року його капітал зросте до:

Р2 = Р (1 + r) + Р(1 + r) r = Р (1 + r) (1 + r) = Р (1 + r)2

В кінці третього року він складе:

Р3 = Р (1 + r)2 + Р(1 + r)2 r = Р (1 + r)2 (1 + r) = Р (1 + r)3

Нарахування відсотків декілька разів на рік. Складний відсоток може нараховуватися частіше, ніж один раз на рік, наприклад, раз в півроку, квартал, місяць тощо. Нарахування складних відсотків декілька разів на рік називається компаундингом. Як правило, у фінансових контрактах фіксується річна відсоткова ставка і при цьому відсотки можуть нараховуватися по півріччях, кварталах, місяцях тощо. Відсотки, що нараховуються з певною періодичністю, називаються дискретними. В цьому випадку річна ставка називається номінальною, а відсоткова ставка за один інтервал нарахування вважається рівною відношенню номінальної ставки до кількості інтервалів в році.

Безперервні нарахування відсотку. Складний відсоток може нараховуватись дуже часто. Якщо тривалість інтервалу нарахування наближається до нуля, а періодичність нарахування відсотків – до нескінченності (m → ∞), ми одержимо безперервне нарахування відсотків, яке нерідко використовується в світовій практиці. Іншими словами, безперервне нарахування відсотків називається нескінченним компаундингом. Не дивлячись на те, що непросто уявити частоту нарахування відсотків, яка дорівнює нескінченності, математично можливо визначити ту суму коштів, яку одержить інвестор, якщо розмістить гроші на умовах відсотку, що нараховується безперервно.

123. Нарахування процентів за плаваючими процентними ставками.

Плаваюча процентна ставка - це схема нарахування відсотків, яка "прив'язана" до певного ринкового показника, розмір якої не фіксується на весь термін погашення позики, а змінюється через певні проміжки часу.

Для деяких валютних кредитів юридичних осіб українські банки використовують базову ставку Лондонського міжбанківського ринку - Libor. Її розмір постійно змінюється, при цьому чим краще економічна ситуація в світі, тим дешевше ресурси і відповідно нижче базова ставка

У 2011 році, через заборону кредитування фізичних осіб в іноземній валюті та необхідність наведення ладу в системі ціноутворення на кредитному ринку України, була введена плаваюча ставка на основі індексу вартості депозитів фізичних осіб (Ukrainian Index of Retail Deposit Rates або UIRDR).

Методика обчислення індексу UIRDR була спільно розроблена компанією "Thomson Reuters" і Національним банком України. Згідно даній методиці, двадцять найбільших банків України за розміром депозитного портфеля (контролюючих більше 75% банківської системи) щодня надають дані про ставки за класичними депозитами у гривні, доларі та євро терміном 3, 6, 9 і 12 місяців компанії "Thomson Reuters". "Класичним" вважається депозит для фізичної особи - нового вкладника, без права поповнення і з виплатою процентів в кінці строку.

Плаваюча процентна ставка по іпотечному кредиті звичайно складається із двох частин: фіксованої процентної ставки (базового відсотка) і якогось плаваючого індексу, що при додаванні цих двох величин буде робити підсумкову процентну ставку плаваючої. Якщо індекс іде нагору, то й сумарний відсоток буде зростати, і позичальникові прийде платити більше по такому іпотечному кредиті. Якщо ж значення індексу знижується, позичальник може заощадити на платежах.