1)Классификация внешних сил и элементов конструкций

Внешние силы, действующие на элементы конструкций,' как известно из курса теоретической механики, делятся на активные и реактивные (реакции связей). Активные внешние силы принято называть нагрузками. Происхождение и характер действия нагрузки определяются назначением, условиями работы и конструктивными особенностями рассматриваемого элемента.

Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.

Силы: Усилия, приложенные к данному телу, сила распределённой нагрузки, моменты, сила гравитации, сила инерции.

Объекты: Тонкий стержень, оболочка, массив, тонкостенный стержень.

2) Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.

Напряжение – мера распределения внутренних сил по сечению.

, где - внутренняя сила, выявленная на площадке .

Полное напряжение .

Нормальное напряжение – проекция вектора полного напряжения на нормаль обозначается через σ. , где Е – модуль упругости I рода, ε – линейная деформация. Нормальное напряжения вызывается только изменением длин волокон, направлением их действий, а угол поперечных и продольных волокон не искажается.

Касательное напряжение – составляющие напряжения в плоскости сечения. , где (для изотропного материала) – модуль сдвига (модуль упругости II рода), μ – коэффициент Пуассона (=0,3), γ – угол сдвига.

- линейная деформация (или просто деформация) в точке А по направлению АВ.

- Среднее удлинение отрезка АВ.

- угловая деформация (или угол сдвига) в точке О в плоскости COD.

Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке.

3)Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряженя, деформациию. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.

Деформацию осевое растяжение (сжатие) вызывают-внешние силы,объемные,поверхностные результирующие которых совпадают с продольной осью,в этом случае в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила N (N#0).

Напряжение-параметр характеризующий величину и направление внутренней силы в каждой точке поперечного сечения

Полное напряжение-p=dR/dA

Нормальное напряжение- σ =dN/dA

Касательное напряжение- τ_y =dQy/dA, τ_z =dQz/dA

Величина напряжений τ и σ =отношению величины внутренней силы к единице площади.

N (Продольная сила). Величина N = сумме проекций на ось X всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

Q y и Q z –перерезующие (поперечные)силы. Величина Qy и Qz =сумме на ось Y,Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

М x (крутящий момент). Величина М x =сумме моментов относительно оси Х всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

М y и М z (изгибающие моменты).Величины Мy и Мz =сумме моментов относительно осей Y и Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

Пространственная система сил- ∑Fx =0, ∑Fy =0, ∑Fz =0, ∑MOMx =0,∑MOMy =0,∑ MOMz =0

Плоская система сил -∑ F _x=0,∑ F_y=0, ∑ MOM_z=0

Результирующие внутренних сил-N,Q_y,Q_z,M_x,M_y,M_z.

Гипотеза Бернулли; Поперечное сечение бруса плоское до деформации остается плоским и после деформации, тоесть продольные волокна удлиняются на одну и ту же величину.