1. Общая характеристика и обзор систем компьютерной математики

Специализированные пакеты для математической обработки в последнее время все больше расширяют свою нишу на рынке компьютерных программ. И это обоснованно, т.к. специалисты в различных областях начинают понимать, что с помощью компьютеров математика может начать работать все в больших областях знаний. В частности, это касается и экономических наук, где математические расчеты и исследования дают вполне ощутимые результаты. Наибольшее применение систем компьютерной математики, таких как, например, MatLab находит в

• математических вычислениях;

• создании алгоритмов;

• моделировании;

• анализе данных, исследовании и визуализации;

• научной и инженерной графике;

• разработке приложений, включая создание графического интерфейса.

Так же следует упомянуть и другие программы, такие как Mathematica, Mathcad, Axum и MS Excel. Все вышеупомянутые пакеты предназначены для вычислений всевозможных математических задач. Так же существует огромное количество узкоспециализированных систем предназначенных для решения конкретных задач.

2. Обзор возможностей системы Mathcad

MathCad – это среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.

Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCad такой:

• решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);

• решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);

• решение дифференциальных уравнений в частных производных;

• статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);

• работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);

• поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.

Принцип построения интерфейса MathCad определяется формулой «What you see is what you get» – «что вы видите, то и получите». То есть интеграл или производная в MathCad – это привычные математические значки, а не специальная, значительно снижающая наглядность решения, функция. Эту особенность ценят те, кому приходилось решать задачи при помощи языков программирования, так как понять суть решения в этом случае мог лишь владеющий подобными навыками человек. То есть, математические выражения в среде MathCad записываются в их общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены на своих привычных местах. Это делает программу понятной не только для компьютера, но и для человека – пользователя, читающего распечатку или глядящего на дисплей.

3. Концепции обработки документа в Mathcad

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Среди возможностей Mathcad можно выделить:

• Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами

• Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)

• Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте

• Выполнение вычислений в символьном режиме

• Выполнение операций с векторами и матрицами

• Символьное решение систем уравнений

• Аппроксимация и интерполяция кривых

• Выполнение подпрограмм

• Поиск корней многочленов и функций

С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их проведения.