5) Атмосферная турбулентность

Быстрое изменение оптических параметров атмосферы (%, меняется коэффициент преломления).

Поверхность имеет различный цвет, а значит, по-разному нагревается  тепловые потоки  давление, температура, состав  меняется и коэффициент преломления.

Каждый луч будет распространяться по свое оптической траектории:

Приходят в разной фазеискажаютсяслучайные эффекты интерференции.

Случай длинной экспозиции. T > 0.1 сек

Искажения описывается свёрткой:

Вихри успевают усредняться  просто пятно:

A – нормирующий множитель. Убирается при моделировании:

B – может меняться до порядка (ширина размаха), чувствителен к параметрам атмосферы, обычно: , r – ср. квадратичный радиус ФРТ.

Случай короткой экспозиции T << 0.1 сек.

Искажения остаются линейными и могут быть описаны свёрткой, только ИХ – случайная величина и система не линейна.

Случай экспозиции T около 0.1 сек

Всё поехало, но не успело усредниться.

Для снимков из космоса см.

Турбулентностью пренебрегают, искажения тонут в погрешностях разрешающей способности системы (пятно размытия пренебрежимо мало и болтания не выходят из пятна размытия всеё системы). Возникает эффект кальки. Действие атмосферы можно описать:

,

коэф. ослабления порождённый молекулярными и аэрозольными поглощениями и рассеяниями + коэф. порожденный молекулярными и аэрозольными рассеяниями и помехами от посторонних источников. Очень много параметров, обычно пренебрегают зависимостью от пространственных координат. . Нужно восстановить x. Нужно решить вопрос о том, нужно ли восстанавливать цвет или нет. Возврат цвета: -- радиационная коррекция, которая в каждом канале считается со своим коэффициентом. , берут на основе измерений или из БД.

Для суперразрешающих СДЗ вся информация заложена в геометрии (главное – контрастирование).

13. Математические модели оптической системы

Замечания:

1) Излучения, попавшие в оптику – некогерентное (исходный поток некогер.; отражение от поверхности хаотическое; рассеивание и т.д.).

2) Система высокого разрешения ДЗ имеет маленький угол обзора, +расстояние наблюдение гораздо больше, чем высота наблюдаемых объектов.

Тогда можно принять изопланатическое приближение (планарная геометрия) и использовать 2Д систему для описания.

1. Масштабирование

- коэффициент масштабирования, где H-расстояние наблюдения, F-фокусное расстояние объектива (%, 10^-5 – было 1м, стало 1мк).

Действие хорошей оптики – это действие ЛИС-системы.

, -функция рассеяния точки (ИХ).

, -функция пространственной модуляции (ЧХ)

Модель безаберрационная система с круглым зрачком в некогерентном свете (Идеальная). - длинна волны (По идеи нужно брать несколько диапазонов длин волн и усреднять).

Возьмем объектив и его характеристики (ЧКХ – модуль от )

, где -функция Бесселя I рода I порядка, - частота среза.

- Частота среза (выше неё частоты не могут проникнуть сквозь объектив), H – высота наблюдения, D – диаметр зрачка.

Модель в белом свете высококачественного объектива.

, r- радиус ФРТ