Билет №4.

1. Законы, описывающие индивидуальные свойства сил. Закон всемирного тяготения. Закон Гука. Законы для сил сухого и вязкого трения. Явление застоя. Явление заноса.

Закон всемирного тяготения: F₁₂ = -  m₁ m₂ r₁₂ / r₁₂³ ,

=6,67 * 10^-11 м³/кг * с²

Закон Гука – деформация тела, если она достаточно мала, пропорциональна приложенной силе.

Для стержней:  E , где  - напряжение на торце стержня F/S, где F – продольная сила действующая на торец стержня, S – площадь поперечного сечения стержня, E – модуль Юнга – характеристика материала из которого сделано тело. l/l₀, где l изменение длины стержня, а l₀ - начальная длина стержня.

Сухое трение. Сила сухого трения покоя возникает на поверхности двух соприкасающихся тел и равна разности сил приложенных к телам. Если 2 поверхности движутся, то сила сухого трения пропорциональна силе нормального давления и направлена в сторону, противоположную скорости тела относительно соприкасающейся с ним поверхности.

Силами трения обычно называют тангенциальные силы, возникающие между соприкасающимися телами.

Закон Амонтона-Кулона: F =  N, справедлив в 2-х случаях

1. для максимальных сил трения покоя.

2. для сил трения скольжения при достаточно малых скоростях.

Сила вязкого трения. В случае силы сухого трения при силах, меньших силы трения скольжения 2 поверхности не движутся относительно друг друга, а в случае вязкого трения какова бы ни была сила – возникнет движение, причем для малых скоростей сила вязкого трения пропорциональна скорости, а на больших скоростях её квадрату. В общем случае уравнение для силы вязкого трения представляет бесконечный полином.

Явление застоя – явление остановки и задержки тела в отклоненном от среднего положения, в котором действующая на него со стороны пружины сила не равна нулю.

Явление заноса – исчезновение силы трения покоя в направлении, перпендикулярном скорости. Возникает вследствие того, что сила трения скольжения всегда направлена против скорости, но не зависит от ее абсолютного значения.

2.Количественная характеристика деформаций. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Модуль сдвига. Связь между модулем Юнга и модулем сдвига. Энергия упругих деформаций.

Для стержней:  E , где  - напряжение на торце стержня F/S, где F – продольная сила действующая на торец стержня, S – площадь поперечного сечения стержня, E – модуль Юнга – характеристика материала из которого сделано тело. l/l₀, где l изменение длины стержня, а l₀ - начальная длина стержня.

Модуль Юнга (модуль упругости) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации.

Коэфф. Пуассона μ ≡ - (Δd/d)/( Δl/l) = - (λ_y/λ_x)= - (λ_z/λ_x) (при растяжении или сжатии вдоль оси x). Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии.

μ _max=1/2

Сдвиг: τ=Gγ, где τ-касательное напряжение на поверхности бруска τF/S где F – касательная сила действующая на поверхность пластины, S – площадь этой поверхности, γ – малый угол наклона боковой грани бруска, а G – модуль сдвига, характеризующий упругие свойства материала. Модуль сдвига или модуль жесткости (G или μ) характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма; он определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига, определяемой как изменение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения.

Связь между модулем Юнга и модулем сдвига: (через Е и коэфф. Пуассона)

Энергия деформированного стержня W=kx²/2.