Билет №23.
Момент силы относительно точки и относительно оси. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Примеры его применения.
Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой стрелке.
Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментом силы относительно оси.
Моме́нт
и́мпульса (кинетический
момент, угловой момент, орбитальный
момент, момент количества движения)
характеризует количество вращательного
движения. Величина, зависящая от того,
сколько массы вращается, как она
распределена относительно оси вращения
и с какой скоростью происходит вращение.
Закон сохранения момента импульса – суммарный момент импульса относительно некоторой геометрической точки/оси сохраняется неизменным, если суммарный момент всех внешних сил относительно этой точки/оси равен нулю.
Широкое применение в современной технике имеет гироскоп. Гироскоп - это осе симметричное тело, быстро вращающееся вокруг своей геометрической оси. Простейшим примером этого прибора служит знакомая всем еще с детства игрушка - волчок. Ось вращения сохраняет свое направления в пространстве неизменным, если для удержания гироскопа использовать так называемый карданов подвес. Такие устройства нашли широкое применение в авиации и космонавтике, в устройствах, обеспечивающих ориентацию судов вблизи магнитного поля Земли.
При выборе огнестрельного оружия предпочтение отдается нарезному по сравнению с гладкоствольным. Нарезное оружие, как известно, стреляет на большие расстояния и с большей точностью. Проходя через ствол, пуля закручивается и приобретает момент импульса, направленный вдоль скорости ее движения. Этот момент импульса придает пуле устойчивую ориентацию в пространстве, так, что различные турбулентности воздуха, возникающие в силу быстрого ее движения, не могут отклонить ее от цели.
Из опытных данных хорошо известно, что элементарные частицы обладают внутренним моментом импульса.
Устройство музыкальной шкалы. Музыкальный полутон.
В основе всей музыки лежит музыкальный тон, или звук определенной высоты. Рассматриваемый с физической точки зрения, музыкальный тон есть колебательный процесс в воздухе с некоторой фиксированной частотой. Например, тон «ля1» соответствует процессу с частотой 440 герц.
Поэтому естественно ввести следующее условие: музыкальная шкала вместе с частотой f должна содержать частоту 2f. Если же говорить о частотах, меньших чем f, то в первую очередь естественно требовать, чтобы вместе с частотой f на шкале была и частота f/2.
Создание логарифмически равномерной двенадцатитоновой музыкальной шкалы явилось итогом длительного развития музыки и математики. Естественно, что она не могла появиться раньше создания алгебры иррациональных величин и логарифмов, а всем этим арсеналом математических средств ученые стали свободно владеть лишь в XVII веке.