Билет №22.

1. Кинетическая энергия твёрдого тела. Теорема Кенинга. Пример её применения.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Теорема Кенига: кинетическая энергия твёрдого тела при его плоском движении равна сумме 2-х слагаемых:

W_кин = m v₀² / 2 + J₀ ² / 2, где m – инертная масса тела, v₀ – скорость поступательного движения центра масс тела, J₀ - момент инерции тела относительно центральной оси,  - угловая скорость вращения тела относительно этой оси.

Центральной называется такая ось вращения твердого тела, которая проходит через его центр масс.

Теорема Кёнига позволяет выразить полную кинетическую энергию системы через энергию движения центра масс и энергию движения относительно центра масс.

2. Ударные волны. Элементы акустики. Звук и его характеристики. Громкость звука. Тембр звука. Эффект Доплера. Бинауральный эффект.

Ударной называется волна, которая приносит с собой эффект удара.

Удар – резкое изменение параметров, характеризующих состояние среды.

Звуковыми строго говоря называются все механические волны, но если сузить понятие звуковых волн, то это механические волны частота которых может восприниматься человеческим ухом.

Частотный диапазон: 16 Гц – 6КГц. (либо 1, либо К) Длина волн: 2 см – 20 м. (либо с, либо 0)

Громкость – характеристика звука представляющая собой величину энергии/амплитуды звуковой волны.

Тембр – характеристика звука, представляющая собою спектр частот и соответствующих им амплитуд.

Звук, в широком смысле — упругие волны, распространяющиеся в какой-либо упругой среде и создающие в ней механические колебания; в узком смысле — субъективное восприятие этих колебаний специальными органами чувств животных или человека.

Как и любая волна, звук характеризуется амплитудой и спектром частот. Различают продольные и поперечные звуковые волны в зависимости от соотношения направления распространения волны и направления механических колебаний частиц среды распространения.

Колебательная скорость измеряется в м/с или см/с. В энергетическом отношении реальные колебательные системы характеризуются изменением энергии вследствие частичной её затраты на работу против сил трения и излучение в окружающее пространство. В упругой среде колебания постепенно затухают. Для характеристики затухающих колебаний используются коэффициент затухания (S), логарифмический декремент (D) и добротность (Q). Скорость звука — скорость распространения звуковых волн в среде.

Высота звука - определяется частотой звуковой волны (или, периодом волны). Чем выше частота, тем выше звучание. Громкость звука - определяется амплитудой сигнала. Чем выше амплитуда звуковой волны, тем громче сигнал.

Громкость — это уровень мощности, которая пропорциональна амплитуде звукового сигнала. Громкость определяют в дБ — относительно стандартного значения 1 мВт. Тогда шкала приобретает абсолютное значение.

Тембр звука:

- характеризует оттенок звучания;

- определяется источником звука;

- зависит от состава обертонов, сопутствующих основному тону, и их интенсивности.

Т. определяется материалом, из к-рого изготовлен источник звука - вибратор муз. инструмента, и его формой (струны, стержни, пластинки и пр.), а также резонатором (деки рояля, скрипки, раструб трубы и т. п.); на Т. влияет акустика помещения - частотные характеристики поглощающих, отражающих поверхностей, реверберация и др. Т. характеризуется количеством обертонов в составе звука, их соотношением по высоте, громкости, шумовыми призвуками, начальным моментом возникновения звука - атакой (резкой, плавной, мягкой), формантами - областями усиленных частичных тонов в спектре звука, вибрато и др. факторами. Т. зависит также от суммарной громкости звука, от регистра - высокого или низкого, от биений между звуками.

Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, что связано в основном с убыванием сжимаемости веществ в этих фазовых состояниях соответственно.

Эффект Доплера – изменение частоты волны вследствие движения источника/приёмника.

В случае движения источника к приёмнику υ_п=с/λ=c/(c/υ_и - v_иT_и)= υ_и 1/(1- (v_иT_и υ_и/c) = υ_и /(1-(v_и/с))

В случае движения приёмника к источнику υ_п=с/λ=(с₀ + v_п)/ λ = υ_и (1+(v_п/с))

В общем случае: υ_п= υ_и (1+(v_п/с)) /(1-(v_и/с))

Бинауральный эффект - способность человека и животных определять, в каком направлении от них находится звучащее тело, обусловленная наличием у них 2 звукоприёмников — ушей. Звук проходит до уха, обращенного к источнику, более короткий путь, поэтому звуковые волны в обоих ушных каналах различаются по фазе (времени прихода данной фазы) и амплитуде (силе) звуковых колебаний. Звук разной высоты воспринимается по-разному: для низких звуков (до 1500 колебаний в сек) направление на звучащее тело определяется наиболее точно и почти целиком по разности времени прихода данной фазы звуковых колебаний; для высоких звуков, при которых существенную роль играет различие в силе звука у правого и левого уха, определение менее точно. Различие фазы и интенсивности воспринимаемых звуков ведёт к различию импульсов, поступающих в центральную нервную систему от правого и левого уха, что и даёт возможность определять направление звука.