5.3 Основные расчетные соотношения активных выпрямителей

Грамотный расчет параметров элементов силовой схемы позволяет значительно уменьшить временные и материальные затраты при проектировании полупроводниковых преобразователей, а так же облегчить процесс моделирования.

Расчетные соотношения приведем для трехфазного мостового активного выпрямителя ( рисунок 36).

Основные исходные данные, необходимые для расчета активного выпрямителя:

P_dN − мощность АВН номинальная (Вт);

P_dmax − мощность АВН максимальная (Вт);

U_фN − напряжение сети номинальное (В);

U_фmin − напряжение сети минимальное (В);

U_фmax − напряжение сети максимальное (В);

f_c − частота напряжения сети (Гц);

f_шим − несущая частота ШИМ (Гц);

U_dN − напряжение в звене постоянного тока номинальное (В);

I_dп − пиковое значение максимального тока нагрузки (А);

k_г − коэффициент гармоник фазного тока в номинальном режиме (о.е.);

k_п − размах пульсаций выпрямленного напряжения (о.е.);

Значение индуктивности реакторов рассчитывается, исходя из заданного коэффициента гармоник сетевых токов. Вычислим значения фазного тока актирного выпрямителя:

- номинальный фазный ток: I_фN=P_dN/(3U_фN); (145)

-максимальный фазный ток: I_фmax=P_dmax/(3U_фmin); (146)

-пиковое значение фазного тока: I_фп=(I_dпикU_dN)/(3U_фmin);. (147)

Для расчета требуемой величины индуктивности сетевых реакторов необходимо получение спектрального состава напряжений, прикладываемых к реакторам. Поскольку гармонический состав данного напряжения зависит от множества параметров (вид ШИМ, глубина модуляции и т.д.), изменяющихся в различных режимах, то проведение аналитического анализ является трудоемким и нецелесообразным. Более эффективным представляется использование метода математического моделирования. В первом приближении требуемое значение индуктивности реактора может быть рассчитано по формуле (148):

, (148)

где, пренебрегая более высокими гармониками, можно принять, что амплитуда ШИМ-гармоники тока равна:

(149)

Затем это значение индуктивности следует уточнить по результатам моделирования активного выпрямителя.

Методика выбора конденсатора звена постоянного тока.

Расчет параметров и выбор сглаживающего конденсатора производится с учетом следующих параметров:

k_п − коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения (о.е.);

I_фN − номинальный фазный сетевой ток (А);

I_фmax− максимальный фазный сетевой ток (А);

f_c − частота напряжения сети (Гц);

f_шим − несущая частота ШИМ (Гц);

U_dN − напряжение в звене постоянного тока номинальное (В);

Расчет величины ёмкости (C_d) по заданному уровню пульсаций выпрямленного напряжения строится на следующем допущении. Поскольку частота ШИМ много больше частоты первой гармоники сетевых токов и потребляемые из сети токи близки по форме к синусоиде, то на интервале ШИМ полагаем сетевые токи постоянными.

Изменение напряжения на конденсаторе в течение интервала ШИМ определяется как:

ΔU_dшим=I_c.cр.Т_и/C_d, (150)

где I_c.cр  средний за интервал ШИМ ток конденсатора;

Т_и период следования импульсов, в режиме симметричной ШИМ Т_и =0,5T_шим.

Среднее значение выходного тока ПК АВН на интервале ШИМ в номинальном режиме(I_пк.ср.) может быть определено следующим образом:

или I_пк.ср.=P_d/U_d. (151)

Максимальное возможное среднее значение тока конденсатора при модифицированной симметричной синусоидальной или векторной ШИМ составляет:

(152)

Из уравнений (151) и (152) определим требуемое значение емкости конденсатора исходя из заданной величины пульсаций:

(153)

Для выбора типа конденсатора звена постоянного тока и расчета показателей надежности требуется определение температурных режимов. Мощность тепловых потерь конденсатора:

P_c=P_R+P_D (154)

включает две составляющие. Мощность потерь на активном сопротивлении проводников конденсатора:

P_R =I²_cR_c (155)

и мощность диэлектрических потерь:

P_D =πU²_АСF_АСtgδ, (156)

где I_c − действующее значение тока конденсатора;

R_c − активное сопротивление цепи конденсатора;

U_АС − действующее значение переменной составляющей напряжения конденсатора;

f_АС=f_шим − частота переменной составляющей напряжения конденсатора;

tgδ − тангенс угла диэлектрических потерь конденсаторов.

Действующее значение переменной составляющей выходного тока АВН рассчитывается по следующей формуле:

(157)

Действующее значение переменной составляющей напряжения конденсатора приближенно определим как:

(158)

Внутренняя температура конденсатора вычисляется как:

T_c=T₀+P_с, (⁰С) (159)

где T₀ − температура окружающей среды (⁰С);

R_ст − тепловое сопротивление перехода конденсатор-окружающая среда

(⁰С /Вт).

Приведенная методика учитывает переменную составляющую тока конденсатора создаваемую только АВН, ток нагрузки при этом полагается постоянным.