1.11 Коммутация тока в выпрямительных преобразователях

В выпрямителях коммутация тока с вентиля на вентиль осуществля­ется естественно за счет спада волны фазного напряжения. Практичес­ки такой процесс осуществляется в течение конечного интервала вре­мени, выражаемого в угловых единицах через γ.

Угол γ принято называть углом коммутации.

Причиной конечно­го значения угла γ >0 является наличие в фазных цепях на входе выпрямителя индуктивных сопротивлений х_ф, обусловленных индуктивностями рассеяния обмоток трансформатора, индуктивностями кабелей линии передачи, индуктивностями генераторов переменного тока, создающих питающую сеть.

Рассмотрим процесс коммутации в выпрямителе на примере трехфаз­ной мостовой схемы (рисунок 12). При открытии вентиля VS3 с углом управ­ления α в контуре фаз А и В в течение угла γ имеем одновремен­но работающие вентили VSI, VS3. Образованный в результате короткозамкнутый контур коммутации представлен на рисунке 22,а. Временные диаграммы напряжений и токов преобразователя при γ>0 представлены на рисунке 22,б.

Сумма токов фаз a и b на интервале угла коммутации γ, 0≤ωt≤ γ:

. (83)

Продифференцируем равенство (89) и получим

Откуда можно установить, что

(84)

Уравнение равновесия напряжения для контура коммутации (смотри рисунок 22,а):

(85)

Рисунок 22. Контур коммутации (а) и временные диаграммы, поясняющие коммутационный процесс

Принимая за начало отсчета времени момент открытия вентиля VS3 –m’, другими словами перенесем ось ординат U в положение U^’.

Напряжение u_ав с учетом переноса оси ординат U в положение U^’ момент открытия вентиля VS3 –m’, может быть представлено следующим выражением

(86)

С учетом соотношения (84) и (86) уравнение (85) будет иметь вид

Откуда получим выражение, характеризующее изменение тока фазы "α" на интервале угла коммутации γ.

(87)

Выражение для угла коммутации γ получим из выражения (87) с учетом того факта, что при ωt=0 ток i_a=I_d.

(88)

Анализируя выражение (88), можно установить, что угол коммутации γ возрастает при увеличении индуктивного сопротивления рассеяния обмоток трансформатора x_ф и тока нагрузки I_d, а увеличение напряжения переменного тока U₂ приводоит к уменьшению угла коммутации γ.

В общем виде для любой схемы выпрямления угол коммутации можно определить по формуле (89):

(89)

Определим влияние угла коммутации γ на величину напряжения U_d. На рисунке 22,б показано, что при γ≠0 величина напряжения U_d будет уменьшаться.

Это падение выпрямленного напряжения принято называть индуктивным падением напряжения и обозначать как ΔU_dх

(90)

Можно показать, что

Окончательно для трехфазной мостовой схемы выпрямления получим выражение, определяющее индуктивное падение напряжения. (91)

Это выражение учитывает снижение напряжения на выходе выпрямителя вследствие возрастания углов коммутации при увеличении тока, другими словами, учитывает "потерю" заштрихованных площадок в мгновенном выпрямленном напряжении u_d при расчете величины среднего значения выпрямленного напряжения (смотри рисунок 22,б).

Применительно к общему случаю простых однотактных и двухтакт­ных схем выпрямления уравнение (91), определяющее индуктивное падение напряжения приобретает следующий вид:

, (92)

или

.

В общем виде для любой схеме выпрямления параметр фиктивное сопротивление Х_к можно определить по формуле (93)

(93)

где k_т- коэффициент тактности преобразователя;

Влияние коммутации на форму кривой напряжения питающей сети

Процесс коммутации приводит к искажению формы кривой напряжения питающей сети.

Относительное значение амплитуды любой (k-ой) гармоники коммутационных искажений, е_k*, может быть определено по формуле (94)

(94)

где: U_mk-амплитуда k-ой гармоники

- (95)

-расчетное значение мощности цепи постоянного тока (94) S_кз.=S_{кз тр}+S_{кз. см.} ;

S_кз - суммарная мощность короткого замыкания ;

S_{кз тр} - мощность короткого замыкания трансформатора;

S_{кз. см} - мощность короткого замыкания синхронной машины, питающей трансформатор;

k- номер гармоники;

k=k_тm₂n ±1; n=1,2,3,.. - натуральный ряд чисел;

(96)

(97)

где

m₁- число фаз первичной обмотки трансформатора;

U_1фN номинальное напряжение фазы первичной обмотки трансформатора;

I_{1фкзN тр.} - номинальное значение тока короткого замыкания трансформатора;

I_{1фкзN см} - номинальное значение тока короткого замыкания синхронной машины, питающей трансформатор;

Z_k - полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

При отсутствии проектных данных можно приблизительно оценить мощность короткого замыкания системы, исходя из того, что напряжение короткого замыкания питающих систему трансформаторов находится в пределах 10,…,17%. Поскольку сверхпереходной реактанц синхронной машины обычно равен 20,…,25%, то мощность короткого замыкания сети, питающей выпрямитель, может быть определена в первом приближении как

S_К.З.=(6,…,10)S_ТР+(4,…,5)S_СМ.

Относительное действующее значение высших гармоник напряжения питающей сети, ΔU_в.г., из-за явления коммутации:

.

(98)

где

х_ф^*=х_тр^*+х_см^*.

Поскольку стандартом на качество электроэнергии (ГОСТ13109-67) определено допустимое значение действующих значений высших гармоник:

∆U_В.Г.=5% минимальное отношение мощности короткого замыкания питающей сети к номинальной мощности выпрямителя Р_dN должно быть не менее

(99)

Стандарт по нормам качества электроэнергии оговаривает также и допустимые колебания действующего напряжения сети при толчковой нагрузке. В связи с этим при проектировании выпрямителя необходимо определить снижение действующего напряжения сети при питании от нее выпрямителя. Обычно при расчете уменьшения действующего значения напряжения сети принимают во внимание реактивную мощность преобразователя, которая максимальна при величине угла регулирования

α= π/2 – γ/2, и относят ее к мощности короткого замыкания сети:

(100)

В этом случае выпрямитель рассматривают как обычный потребитель реактивного тока.

При питании от сети нескольких мощных выпрямителей анализ влияния их на питающую сеть нельзя проводить, используя метод суперпозиции, т.е. путем элементарного суммирования влияния каждого из них, так как состав выпрямителей является неоднородным по мощности, а углы регулирования и нагрузки отдельных выпрямителей не совпадают. В этом случае для оценки влияния группы выпрямителей на питающую сеть необходимо применять вероятностные методы.

Можно показать, что при ∆U′_c.доп=0,015, для х_ф^*=0,1 и двухкратной перегрузки мощность короткого замыкания сети должна быть больше мощности нагрузки выпрямителя не менее, чем в 128 раз, что требует очень жесткой сети [8].

Влияние процесса коммутации на ток, потребляемый выпрямителем из питающей сети

Коммутационный процесс оказывает влияние на форму кривой тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети. Следует отметить, что коммутационный процесс отражается лишь на амплитуды и фазы высших гармонических, но порядок этих гармоник остается неизменным [8].

Способ определения величины действующего значения тока при наличии коммутации остается таким же, как и без учета коммутации. Единственное отличие от случая работы выпрямителя при γ=0 заключается в том, что кривая тока разбивается на внекоммутационный и коммутационный интервалы и интегрирование на этих интервалах производится раздельно.

Действующее значение тока, потребляемого трехфазным мостовым выпрямителем из питающей сети с учетом угла коммутации γ, можно определить по формуле (101) [4]:

(101)

Рассмотрим коммутационный процесс для режима работы выпрямителя с идеально сглаженным током нагрузки.

Без учета коммутационного процесса действующее значение k-ой гармоники первичного тока трансформатора меньше действующего значения первой гармоники первичного тока в k раз.

Ток первичной обмотки трансформатора трехфазной мостовой схемы содержит только нечетные гармоники, кроме третьей и кратной ей, т.е 1,5,7,11,13 и т.д.

Действующее значение первой гармоники тока первичной обмотки I₁₍₁₎ трехфазного мостового выпрямителя следует определять по формуле (102):

, (102)

где

k_тр - коэффициент трансформации трансформатора.

Коммутация влияет на гармонический состав тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети. Для мостовых схем выпрямления при угле коммутации γ=30⁰ кривая тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, симметрична относительно оси времени и имеет форму трапеции на интервале каждого из полупериодов. Гармонический состав тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, в этом случае можно определить по формуле (103):

. (103)

Вопросы для самоконтроля:

1.Дайте определение понятию «коммутация».

2. Перечислите параметры, влияющие на величину угла коммутации.

3. На какие характеристики выпрямителя и как влияет коммутация.