6.Потребления и сбережение. Модели Кейнса, Модильяни, теория межвременного выбора Фишера.

Функции потребления и сбережения

Потребление и сбережения непосредственно влияют на уровень национального производства, цены и занятость. Чтобы понять это влияние, нужно ввести понятие функции потребления и функции сбережения. Функция потребления является одной из важнейших в макроэкономике. Она показывает соотношение между потребительскими затратами и безналоговым доходом как в статике, так и в динамике. Функция потребления, которая была введена Кейнсом, основывается на предположении, что существует стабильная эмпирическая взаимосвязь между потреблением и доходом. Графически функцию потребления можно рассмотреть так Если бы потребительские расходы полностью равнялись доходам, то график функции потребления принял бы форму биссектрисы. В любой точке биссектрисы потребления полностью равняется доходу. Точка Б означает нулевое сбережения, полное потребление дохода. Справа от точки Б – зона  чистого сбережения, которая ограничивается кривой потребления и биссектрисой. Размер чистых сбережений всегда измеряется вертикальным отрезком между кривой функции потребления и биссектрисой. Объем потребления определяется расстоянием от оси доходов к кривой функции потребления. Слева от точки Б отрезок АБ означает превышение потребления над доходами, то есть жизнь в долг или за счет предыдущих сбережений. Превышение потребления над доходом является «чистым отрицательным сбережением», его измеряют расстоянием между биссектрисой и кривой функции потребления. Аналогично рассматривается функция сбережения, которая является зеркальным отражением функции потребления. Функция сбережения графически изображается так   Графически функцию сбережения изображают, отнимая по вертикали функцию потребления от линии биссектрисы. Объем сбережений определяется расстоянием от линии дохода к кривой функции сбережения. Это расстояние полностью совпадает с расстоянием от кривой потребления к биссектрисе на предыдущем графике. Точка Б на графике так же показывает нулевое сбережения. На  отрезке АБ сбережения домашних хозяйств отрицательные - функция сбережения лежит ниже горизонтальной нулевой линии.  Из приведенных графиков функций потребления и сбережения видно, что и потребление, и сбережения напрямую зависят от дохода, возрастая с увеличением дохода и уменьшаясь при его сокращении.

Потребление и сбережения в кейнсианской модели

Изучение факторов, влияющих на величину потребительских расходов, дает возможность вывести функцию потребления.

Теория потребления, предложенная Дж.М.Кейнсом, получила название теории абсолютного дохода. Она основана на следующих предпосылках:

• уровень потребления зависит только от абсолютной величины текущего располагаемого дохода: C = C (Yd), и эта зависимость положительная, т.е. с ростом располагаемого дохода потребление растет, однако

• в экономике действует психологический закон, согласно которому «люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но в меньшей степени, чем растет доход». Это объясняется тем, что поскольку располагаемый доход делится на потребление и сбережения:

Yd = С + S,

то при росте располагаемого дохода увеличивается и потребление, и сбережения. Поэтому в экономике существуют определенные поведенческие коэффициенты, которые Кейнс назвал «предельной склонностью к потреблению» и «предельной склонностью к сбережению».

Предельная склонность к потреблению - это коэффициент, который показывает, на сколько увеличится (уменьшится) потребление при росте (сокращении) дохода на единицу: mpc = ∆C/∆Y (0 < mpc < 1).

Предельная склонность к сбережению – это коэффициент, который показывает, на сколько увеличатся (уменьшатся) сбережения при росте (сокращении) дохода на единицу: mps = ∆S/∆Y (0 < mps < 1)

Сумма предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережению равна 1:

• часть потребления не зависит от величины располагаемого дохода и называется автономным потреблением – С

Таким образом, кейнсианская функция потребления имеет вид: C = Ĉ + mpc * Yd.

На рис.9.1.(а) представлен график функции потребления Кейнса:

Рис. 9.1. Функция потребления и сбережения Кейнса

Тангенс угла наклона функции потребления равен предельной склонности к потреблению, которая в краткосрочном периоде является постоянной величиной и определяется национальными особенностями страны. Чем больше mpc, тем наклон функции потребления больше (кривая более крутая). Сдвиг кривой может быть обусловлен изменением величины автономного потребления (С), при увеличении которого кривая сдвигается вверх.

Функция сбережений Кейнса имеет вид:

В кейнсианской модели сбережения (как и потребление) являются функцией только располагаемого текущего дохода и не зависят, например, от ставки процента

График функции сбережений представлен на рис.9.1 (б). Тангенс угла наклона функции сбережений равен предельной склонности к сбережению. Чем больше mps, тем наклон функции сбережений больше (кривая более крутая). Сдвиг кривой происходит при изменении величины автономного потребления (С), при увеличении которого кривая сдвигается вниз.

• из функции потребления Кейнса следовало, что по мере роста дохода доля потребления в доходе C/Y_d падает, а доля сбережений в доходе S/Y_d - растет. Долю потребления в доходе (т.е. отношение величины потребления к величине дохода) Кейнс назвал средней склонностью к потреблению (average propensity to consume – apc), а долю сбережений в доходе (т.е. отношение величины сбережений к величине дохода) – средней склонностью к сбережению (average propensity to save – aps):

apc = C/Y_d (0 < apc < 1);

aps = S/Y_d (0 < aps < 1).

Сумма средней склонности к потреблению и средней склонности к сбережению равна 1:

Поскольку mpc в потребительской функции Кейнса – величина постоянная, а аpc по мере роста дохода падает, то соотношение mpc и apc в потребительской функции Кейнса графически можно представить следующим образом:

. Предельная склонность к потреблению и средняя склонность к потреблению

Модель межвременного потребительского выбора И. Фишера.

Ирвинг Фишер выдвинул гипотезу о том, что при принятии потребительских решений рациональные экономические субъекты учитывают не только текущий, но и будущий доход, т. е. весь доход, получаемый ими на протяжении жизни, и поставил проблему межвременного потребительского выбора. Суть ее состоит в том, что при принятии решения о потреблении в настоящий момент и в будущем потребители сталкиваются с межвременным бюджетным ограничением.

Проблема выбора стоит перед потребителем, живущим в двух временных периодах: молодость (доход Y₁) и старость (доход Y₂).

В первый период индивид потребляет и сберегает:

Y₁ = C₁ + S₁. (1)

Тогда

C₁ = Y₁ – S₁; S₁ = Y₁ – C₁,

где C₁ – потребление 1-го периода; S₁ – сбережения 1-го периода.

Во втором периоде индивид имеет доход Y₂. Он потребляет, но не сберегает, однако пользуется сбережениями (включая процент по ним), сделанными заблаговременно в первый период жизни. Тогда

C₂ = Х₂ + S₁(1+r) = Y₂ + (Y₁ – C₁)(1+r), (2)

где r – реальная ставка процента.

Раскроем скобки в выражении (2) и перенесем влево элементы потребления. В результате получим

С₁(1+г) + C₂ = Y₁(1+r) + Y₂. (3)

Разделим обе части уравнения (3) на 1 + r, тогда:

 

Мы получили уравнение межвременного бюджетного ограничения потребителя, которое показывает, какой суммой средств должны располагать потребители в течение двух жизненных периодов.

На рис. 6.1 изображено бюджетное ограничение потребителя, показаны варианты сочетания потребления первого и второго периодов, которые может выбрать потребитель.

Предпочтения потребителя между потреблением в 1-м и 2-м периодах представлены с помощью кривых безразличия (рис. 6.2).

Каждая кривая безразличия характеризует равный уровень полезности для потребителя разных наборов потребления сегодня и в будущем. Для потребителя предпочтительны более высокие кривые безразличия, так как они обеспечивают большее потребление.

Потребители, максимизируя свою полезность, стремятся достичь наиболее высокой кривой безразличия. Однако их стремления ограничены межвременным бюджетным ограничением.

Оптимальное сочетание потребления 1-го и 2-го периодов достигается в точке О, где наивысшая кривая безразличия, которой может достичь потребитель, является касательной к линии бюджетного ограничения (рис. 6.3).

Рис. 6.1. Бюджетное ограничение потребителя

Рис. 6.2. Кривые безразличия

Рис. 6.3. Оптимум потребителя

Наклон кривой безразличия выражает предельную норму замещения (MRS).

Наклон линии бюджетного ограничения равен 1+ r. Следовательно, в точке О

MRS = 1 + r.

На потребление оказывают влияние:

1) рост дохода;

2) изменение уровня процентной ставки.

Рост дохода в 1-м или 2-м периодах сдвигает линию бюджетного ограничения вправо (рис. 6.4). Если потребление в 1-м и 2-м периодах – нормальные блага, то рост дохода увеличивает потребление в обоих периодах.

Изменение реальной процентной ставки.

Рост процентной ставки приводит к повороту линии бюджетного ограничения вокруг точки с координатами (Y₁, Y₂). Меняется угол наклона бюджетной линии: потребление в первом периоде сократится, а во втором – увеличится (рис. 6.5).

Рис. 6.4. Увеличение дохода

Рис. 6.5

Влияние роста реальной процентной ставки выражается в эффекте дохода и эффекте замещения.

Эффект дохода – изменение в потреблении, вызванное переходом к более высокой кривой безразличия.

Эффект замещения – изменение в потреблении, вызванное изменением относительной цены потребления в оба периода. Если ставка процента повышается, то потребление 2-го периода становится более дешевым по сравнению с потреблением в 1-м периоде.

Теория «жизненного цикла» Франко Модильяни.

ОТВЕТ

Начиная с 1950-х гг. ученые сосредоточили свое внимание на построении модели формирования потребления в зависимости от дохода как единственного фактора. Модели «жизненного цикла» Ф. Модильяни и «перманентного дохода» М. Фридмена основаны на положении, согласно которому потребление в каждом периоде жизни зависит не от текущего дохода, а от дохода, ожидаемого на протяжении всей жизни.

Согласно теории «жизненного цикла» Ф. Модильяни:

1. Доход колеблется на протяжении жизни человека. Поэтому в молодости люди берут в долг, рассчитывая на высокие заработки в зрелости, после выхода на пенсию потребление обеспечивается накопленными сбережениями предыдущего периода.

В американской пенсионной системе пенсии, которые выплачиваются из пенсионных фондов, включают взносы, которые человек делает всю жизнь, и являются разновидностью сбережений.

2. Основной причиной колебания дохода является выход на пенсию, когда происходит значительное снижение доходов. Поэтому, чтобы не снизить резко уровень потребления, большинство людей откладывают средства к моменту выхода на пенсию. Таким образом, весь ожидаемый за годы жизни поток доходов равномерно распределяется для текущего потребления.

Рассмотрим, как влияет стимул к сбережению на функцию потребления.

Допустим, что некий потребитель предполагает:

• прожить лет – Т;

• располагает богатством – W;

• ожидает получить доход – Y;

• до момента выхода на пенсию планирует проработать лет – R.

Ресурсы, которыми потребитель располагает на протяжении жизни, складываются из начального богатства (W) и дохода (R × Y). При этом мы не учитываем процент на сбережения, т. е. отвлекаемся от ставки процента.

Поскольку W + R × Y распределяется равномерно по Т годам, то ежегодно потребляется:

 

Можно записать, что функция потребления для рационального потребителя выглядит как

 

Например, если потребитель предполагает прожить еще 50 лет, проработав 30 лет, то Т = 50, R = 30.

Следовательно, на индивидуальном уровне функция потребления будет выглядеть так: С = 0,02W + 0,6Х, т. е.

потребление зависит от уровня дохода и размера первоначального богатства.

Совокупная функция потребления для экономики выглядит так:

C = αW + βХ,

где α – предельная склонность к потреблению по накопленному богатству; β – предельная склонность к потреблению по доходу.

Модель была проверена на статистических данных в 1963 г., и функция потребления для экономики страны выглядела следующим образом:

C = 0,06W + 0,7Y.

Функция потребления Модильяни в течение жизненного цикла предполагает, что средняя склонность к потреблению:

 

Результаты, полученные Модильяни и Андо, были обнадеживающими, однако в дальнейшем выяснилось, что старики не расходуют сделанные сбережения полностью.

Экономисты выделяют следующие причины, побуждающие стариков оставлять наследство: из альтруизма (Роберт Барро); как инструмент влияния на детей (Бернхейм, Шлейфер и др.); непреднамеренность наследства, так как людям неизвестно, сколько лет они проживут; богатство не ради будущего потребления, а ради престижа.

Из гипотезы жизненного цикла был сделан важный вывод о том, что программы социального обеспечения (например доплаты к пенсиям) приводят к уменьшению сбережений людей среднего возраста, поскольку им не нужно будет много сберегать, чтобы обеспечить адекватный уровень потребления в старости.

МОДИЛЬЯНИ Франко (р. 1918), американский экономист, специалист в области макроэкономической теории и экономической политики. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1985 г. «за анализ поведения людей в отношении сбережений и за работу о связи финансовой структуры компаний с оценкой ее акций инвесторами». Закончил Римский университет. Экономическое образование получил в Новой школе социальных исследований в Нью-Йорке. Модильяни – сторонник направления, пытавшегося интегрировать теорию Кейнса с неоклассической экономической теорией и монетарным анализом. Однако он не разделял монетаристский подход М. Фридмана, стремясь понять влияние денег на макроэкономическую активность посредством механизмов финансовых рынков. Модильяни первым математически обосновал процесс создания моделей «жизненного цикла», описывающих закономерности образования личных сбережений. Он вывел формулу: «Молодые сберегают, старые растрачивают». Его труды в области теории сбережений имели практическое значение для создания национальных пенсионных программ. Модильяни внес существенный вклад в макроэкономику своими исследованиями экономического цикла и инфляции. Его работы способствовали распространению в конце 60-х и 70-е гг. ХХ в. школы «рациональных ожиданий» в макроэкономической теории.