22. Линейное трансформирование растровых изображений

Разные цели преобразования систем координат требуют применение разных методов, однако независимо от конкретного приложения включают выполнение аналогичных наборов процедур: 1) выбор способа трансформирования; 2) локализация контрольных, или опорных, точек, установка их связей в разных системах; 3) расчет ошибок и оценка результатов трансформирования; 4) создание выходного файла преобразованного геоизображения (для снимков еще выполняется переопределение значений пикселов изображения).

Линейные (аффинные) способы трансформирования. Эти способы предназначены для осуществления операций параллельного переноса, изменения масштаба, поворота, зеркального отражения или их сочетаний. Их можно использовать для проектирования исходных изображений в карт. проекцию, преобразования проекций и трансформирования сравнительно небольших областей изображения. С их помощью можно убрать небольшие искажения типа растяжения, сжатия и поворота, связанные со cв-ми цифруемой бум. карты.

При аффинных преобразованиях сохраняется параллельность линий. Это класс линейных преобразований, которые могут быть выполнены с помощью полиномов первой степени с 6 неизв. коэф.: u=a₁+a₂x+a₃y; v=b₁+b₂x+b₃y, где (u;v) – растровые координаты положения опорных точек до преобразования (в исх. коорд. системе), а (х;у) – после преобразования (в эталонной коорд. сист.).

Для привязки данных в одинаковых системах координат, но имеющих разные линейные единицы карты, для замены единиц применяют частный случай аффинных преобразований – преобразование подобия (аналогичное преобразованию масштаба).Для нахождения четырех коэфиффициентов уравнений преобразования требуются две опорные точки.

Примеры аффин. транс-ия: изменения масштаба по одной из коорд. осей или по обеим, смещение по осям, вращение.

25. Методы построения цифровых моделей рельефа и комп. Построение изолинейных карт

ЦМР – средство цифрового представления трехмерных пространственных объектов в виде трехмерных данных, как совокупности высот или отметок глубин и иных значений аппликат в узлах регулярной сети с образованием матрицы высот, нерегулярной треугольной сети или как совокупность записей горизонталей или иных изолиний. Существует много способов и технологий создания и обработки ЦМР.

При построении пространственных моделей используют разные способы представления информации о природных объектах и процессах, а также о расчетной информации, в том числе социально-экономической, статистической (абстрактные поверхности). И в том, и в другом случае используются методы пространственной интерполяции.

Когда пространственные данные представлены в изобилии разные методы аппроксимации и интерполяции дают близкие результаты. Когда данных мало или они разбросаны относительно исследуемой территории, то выбранные методы могут привести к заблуждениям, особенно если они основаны на статистике.

Для построения адекватной модели непрерывной поверхности Земли необходимо большое количество точек. Но существуют различные способы цифрового представления непрерывных поверхностей с использованием конечного числа данных.

Наиболее распространено применение методов восстановление показателя при построении ЦМ местности, в том числе рельефа ЦМР. Создано множество вариантов ЦМР для различных территорий и стран. Обычно понятие ЦМР связано с некоторой сетью, а наиболее часто – с регулярной сетью высотных отметок. Самым важным параметром является разрешение: горизонтальное и вертикальное. Величина разрешения связана с масштабом и характеризует точность определения высоты и других показателей по ЦМР.

Модель абстрактных поверхностей отображают вариации одного географического фактора и служат для выяснения общих закономерностей его пространственного распространения. Обычно это поверхности, построенные по статистической информации, локализованной по пунктам.

Методы моделирования абстрактных поверхностей используются в задачах исследования окружающей среды, например, изучения загрязнения воздуха, почв, вызванного локализованным источником. Многие методы пространственного моделирования являются общими для физических и абстрактных приложений.

Главной составляющей частью создания ЦММ является способ интерполяции для восстановления поверхности. Поверхность представлена как функция двух переменных, заданная в некоторых точках некоторых точек на плоскости. Задача интерполяции: построить по этим данным функцию на всей области, т.е. задать алгоритм вычисления функции в любой точке области.

При моделировании абстрактных поверхностей интерполяция осуществляется по ареалам, в пределах которых картографируемый показатель не меняется, результат отображается в виде картограмм.

Выбор способа интерполяции зависит от представления исходных данных: числа и расположения исходных точек, области размещения точек относительно области исследования. Всегда необходима его оценка с точки зрения достоверности получаемых результатов.

В зависимости от полож исх точек выделяют 3 типа их организации:

1. регулярное расположение на прямоугольных сетках

2. полурегулярное по структурным линиям, профилям, изолиниям

3. нерегулярное по центрам площадей, хар-ным точкам, случайным сеткам.

Интерполяция по дискретно-расположенным точкам:

Глобальная – для всей террит одновр используется единая функция вычисленич

Локальная – многократно применяют алгоритм вычисления для некоторых выборок из общего набора точек, как правило, близкорасположенных.

Точные методы интерполяции – воспроизводят данные о точках (узлах), на которых базируется интерполяция, а поверхность проходит через все точки с известными значениями.

Аппроксимационные методы – применяют, когда имеется неопределенность в отношении имеющихся данных о поверхности. В наборах данных отражается изменяющийся тренд поверхности, на который накладываются местные, быстро меняющиеся отклонения, приводящие к неточностям. Сглаживание за счет аппроксимационной поверхности позволяет уменьшить влияние ошибочных данных на характер результирующей поверхности.

Две группы методов интерполяции для восстановления поверхности, используя значения в измеренных точках: детерминированные и геостатические. Детерминир-ые исп для интерп мат ф-ии, геостатические – еще и методы статистики как для интерполяции, так и для оценки ошибок.

Детерминированные методы. Задачи:

- Анализ св-в пов-ти в окр-ти опорной точки: объекты располож ближе друг к другу, как правило, более сходи. Осн метод интерп – метод обратных взвеш расстояний

- Интерп с исп-ем метода глобального полинома: рассчит глобальный тренд, а локальные вариации – отклонения от тренда. Осн метод – МНК. Полиной 1й степени – плоский тренд, 2ой – один перегиб, 3й – два перегиба. Для сложной интерп исп-ют локальные полиномы.

- Радиальные базисные ф-ии позв строить пов-ти, учитывающие глобальный тренд совместно с локальными вариациями – плоский сплайн или сплайн с натяжением.

Геостатические методы.

Кригинг аналогичен методу взвеш расст, но учитывает не только расст между точками измерений, но и распределение опорных точек в пространстве в целом. Для присвоения весов в этом случае нужно опр-ть пространственную автокорреляцию.