Элементы механики жидкостей и газов

Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов. Атмосферное давление. Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Архимедова сила. Условия плавания тел.

Гидроаэростатика — раздел механики, кото­рый изучает равновесное состояние жидкости или газа.

Давление – скалярная физическая величина, характеризующая действие силы на единицу площади перпендикулярной поверхности.

Давление – величина, равная отношению, силы, действу­ющей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:

Единица давления — паскаль (Па):

Паскаль – давление, создаваемое нормальной силой 1 Н на площадь 1 м².

Часто используют внесистемные единицы давления:

• техническая атмосфера (ат); 1 ат = 9,8 ^. 10⁴ Па;

• физическая атмосфера (атм), что равняется давлению столба ртути высотой 760 мм; 1 атм = 1,013 ^. 10⁵ Па;

• миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.); 1мм рт. ст. = 133,3 Па;

• бар (в метрологии используют миллибар); 1 бар = 10⁵ Па, 1мбар = 10²Па.

З акон Паскаля: давление, осуществляемое на жидкость или газ, заключенные в замкнутый сосуд, передается по всем направлениям без изменения.

Г идростатическое давление – давление, обу­словленное весом столба жидкости. Увеличивается с глубиной и зависит от плотности жидкости:

Если жидкость находится под внешним давле­нием р₀ (например, давлением воздуха), то давле­ние внутри жидкости на глубине h равно:

Сообщающиеся сосуды

• При любой форме сосудов, содержащих од­нородную жидкость, поверхности жидкости уста­навливаются на одном уровне.

• В сосудах с разнородными несмешивающимися жидкостями высота столбов над уровнем, ниже которого жидкость однородна, обратно про­порциональна их плотностям. Более плотная жид­кость всегда опускается на дно:

Гидростатический парадокс

Давление на дно в сосудах одинаково:

н о вес воды в первом сосуде больше, чем в третьем; во втором — меньше, чем в третьем. Почему?

В первом сосуде сила реакции опоры стенок уравновешивает часть веса жидкости, а во втором сосуде сила реакции опоры стенок увеличивает си­лу давления на дно.

В четвертом сосуде давление тонкого вертикального столба по закону Паскаля передается на дно:

Гидравлическая машина

Гидравлическая машина дает выигрыш в си­ле во столько раз, во сколько площадь ее боль­шего поршня больше, площади меньшего поршня:

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, дей­ствует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости (или газа) в объеме, вытесненном телом.

Выталкивающая сила называется архимедо­вой силой:

Архимедова сила приложена к центру тяжести (массы) занятой телом жидкости. Она обусловлена разностью давлений на верхнюю и нижнюю поверх­ности тела; при этом атмосферное давление взаим­но компенсируется.

Условия плавания тел

Поведение тела	Тело
	неоднородное	однородное
Тонет	FA <mg	ρт > ρж
Всплывает	FA >mg	ρт < ρж
Плавает внутри жидкости	FA=mg	ρт = ρж
Плавает на поверх­ности жидкости (частичное погружение)	FA=mg	ρт < ρж