Расчетное задание−4.2

По курсу «Электрические системы и сети»

«Регулирование параметров установившихся режимов электрической сети»

(Вариант 0)

Исходные данные для рассмотрения вопросов регулирования параметров установившихся режимов электрической сети приведены в таблице 1. Схема электрической сети для рассмотрения вопросов регулирования параметров установившихся режимов электрической сети показана на рисунке 1.

а

б

в

Рисунок 1 – Схема электрической сети

а – без компенсирующих устройств; б – с продольной компенсацией;

в – с поперечной компенсацией

Задачей регулирования параметров установившихся режимов электрической сети является снижение потерь активной мощности и уменьшение потерь напряжения до допустимых значений.

Примечание. Общая задача регулирования режимов является технико-экономической. Однако для экономического обоснования того или иного решения необходимо выбрать технически возможные и допустимые варианты. В задании предусматриваются расчеты, решающие техническую сторону вопроса и дающие необходимые данные для дальнейшего экономического анализа.

Исходные данные для рассмотрения вопросов регулирования параметров

установившихся режимов электрической сети

Вариант	Uном, кВ	Сечение линии nц(Fл), шт.(мм2)	Длина линии L, км	Мощность нагрузки Sн, МВА	cosφн
0	110	2(240/32)	35	25	0,82

Перед выполнением соответствующего варианта расчетного задания необходимо по исходным данным определить:

– активное и индуктивное сопротивление линии, Ом:

R_л = r₀  L / n_ц; Х_л = x₀  L / n_ц, (1)

где r₀, x₀ – удельные параметры линии сечением F, определяемые из таблицы А.1;

– активную и реактивную мощности нагрузки, МВт и Мвар:

P_н = S_н  cosφ_н; Q_н = S_н  sinφ_н. (2)

Тогда для приведенных исходных данных

R_л = r₀  L / n_ц = 0,121 · 35 / 2 = 2,12 Ом;

Х_л = x₀  L / n_ц = 0,405 · 35 / 2 = 7,09 Ом;

P_н = S_н  cosφ_н =25 · 0,82 = 20,5 МВт;

Q_н = S_н  sinφ_н = 25 · 0,57 = 14,31 Мвар.

1 Параметры установившихся режимов электрической сети

К числу важнейших параметров установившихся режимов электрической сети относятся:

– потери активной мощности в линии, определяемые по формуле:

ΔP_л = [(P_л² + Q_л²) / U_ном²] ∙ R_л, (3)

где P_л, Q_л принимаются равными P_н, Q_н соответственно;

– потери напряжения в линии, определяемые по формуле:

U_л = (P_л ∙ R_л + Q_л ∙ X_л) / U_ном. (4)

Тогда для приведенных исходных данных

ΔP_л = [(P_л² + Q_л²) / U_ном²] ∙ R_л = [(20,5² + 14,31²) / 110²] ∙ 2,12 = 0,1095 МВт;

U_л = (P_л ∙ R_л + Q_л ∙ X_л) / U_ном = (20,5 ∙ 2,12 + 14,31 ∙ 7,09) / 110 = 1,32 кВ.

2 Снижение потерь активной мощности в линии

Компенсирующие устройства, включаемые последовательно в линию (см. рис. 1, б), не оказывают влияния на значение потерь активной мощности в линии, так как скомпенсированное индуктивное сопротивление линии Х_л(ку) = Х_л – Х_ку не входит в формулу (3) определения потерь активной мощности.

Компенсирующие устройства, включаемые параллельно нагрузке S_н (см. рис. 1, в), способствуют снижению потерь активной мощности в линии за счет уменьшения протекающей по линии реактивной мощности Q_л(ку) = Q_л − Q_ку

Р_л(ку) = {[P_л² + (Q_л − Q_ку)²] / U_ном²} ∙ R_л = {[P_л² + (Q_л(ку))²] / U_ном²} ∙ R_л. (5)

При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить снижение потерь активной мощности в линии до минимального значения (Q_л(ку) = 0).

Для рассчитанных значений мощности компенсирующих устройств Q_ку по данным таблицы А.2 следует подобрать число и мощность батарей конденсаторов n_БК ∙ Q_рБК, включаемых параллельно нагрузке S_н. При этом напряжение в месте подключения нагрузки и батарей конденсаторов принимается равным 1,05 ∙ U_ном.н, где U_ном.н = 10 кВ.

Действительная потеря активной мощности в линии находится по формуле:

Р_л.дей = {[P_л² + (Q_л – n_БК ∙ Q_рБК)²] / U_ном²} ∙ R_л, (6)

а действительный коэффициент снижения потерь активной мощности в линии рассчитывается по выражению

k_∆P.дей = [(Р_л − Р_л.дей) / Р_л] ∙ 100. (7)

Тогда для приведенных исходных данных

Q_л(ку) = 0 при Q_ку = Q_л = 14,31 Мвар;

Q_{рБК(КС-2)} = Q_{рБК(ном)}(U / U_ном.н)² = 3,2 ∙ (10,5 / 10)² = 3,53 Мвар;

Q_{рБК(КСКГ)} = 6,5 ∙ (10,5 / 10)² = 7,17 Мвар;

n_БК(КС-2) = Q_ку/Q_{рБК(КС-2)} = 14,31 / 3,53 = 4,05 → 4 шт.;

n_{БК(КСКГ)} = 14,31 / 7,17 = 2 шт;

Р_л.дей = {[P_л² + (Q_л − n_БК ∙ Q_рБК)²] / U_ном²} ∙ R_л =

= {[20,5² + (14,31 – 2 ∙ 7,17)²] / 110²} ∙ 2,12 = 0,0736 МВт;

k_∆Pдей = [(Р_л − Р_л.дей) / Р_л] ∙ 100 =

= [(0,1095 − 0,0736) / 0,1095] ∙ 100 = 32,75 %.

3 Снижение потерь напряжения в линии

3.1 Компенсирующие устройства, включаемые последовательно в линию (см. рис. 1, б), способствуют снижению потери напряжения в линии за счет уменьшения индуктивного сопротивления линии Х_л(ку) = Х_л – Х_ку

U_л(ку) = [(P_л · R_л + Q_л · (Х_л – Х_ку)] / U_ном. (8)

При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить равенство напряжений в начале и конце линии (U_л(ку) = 0).

Для расчитанных значений сопротивления компенсирующих устройств X_ку проводится расчет в следующей последовательности

– ток в линии при заданной нагрузке, А

I_л = [S_л / (√3 ∙ U_ном)] ∙ 10³; (9)

– номинальный ток конденсатора, А

I_к.ном = Q_к / U_к, (10)

где Q_к – номинальная мощность конденсатора;

U_к – номинальное напряжение конденсатора;

– число конденсаторов m, включенных параллельно в одну фазу линии,

m ≥ I_л / I_к.ном; (11)

– сопротивление конденсатора, Ом

X_к.ном = U_к / I_к.ном; (12)

– число конденсаторов к, включенных последовательно, определяется из уравнения:

X_к.ном · к / m = X_ку, (13)

откуда к ≥ X_ку · m / X_к.ном; (14)

– общее число конденсаторов в трех фазах линии

к_БК = 3 · m · к; (15)

– установленная мощность батареи конденсаторов, Мвар

Q_БКуст = п_БК · Q_к · 10⁻³; (16)

– номинальное напряжение батареи конденсаторов, кВ

U_БКном = U_к · к; (17)

– номинальный ток батареи конденсаторов, А

I_БКном = I_к.ном · m; (18)

– действительное сопротивление батареи конденсаторов, Ом

X_БК.ном = (X_к.ном · к) / m; (19)

– действительные потери напряжения в линии

U_л.дей = [(P_л ∙ R_л + Q_л ∙ (Х_л − Х_БКном)] / U_ном; (20)

U_л.дей% = (U_л.дей / U_ном) ∙ 100. (21)

Тогда для приведенных исходных данных

U_л(ку) = 0 при P_л ∙ R_л + Q_л ∙ (Х_л – Х_ку) = 0

откуда при расчете на 1 цепь

X_ку = (X_л ∙ 2) + (P_л / 2) ∙ (R_л ∙ 2)/(Q_л / 2) =

= 14,18 + 10,25 ∙ 4,24 / 7,16 = 20,25 Ом;

I_л = [S_л / (√3 ∙ U_ном ∙ n_ц)] ∙ 10³ = [25 / (√3 ∙ 110 ∙ 2)] ∙ 10³ = 65,6 А;

КС2-1,05-60: I_к.ном = Q_к / U_к = 60 / 1,05 = 56,6 А;

m ≥ I_л / I_к.ном = 65,6 / 56,6 = 1,16 → 2 шт.;

X_к.ном = U_к / I_к.ном = 1050 / 56,6 = 18,55 Ом;

к ≥ X_ку ∙ m / X_к.ном = 20,25 ∙ 2 / 18,55 = 2,18 → 3 шт.;

n_БК = 3 ∙ m ∙ к = 3 ∙ 2 ∙ 3 = 18 шт.;

Q_БКуст = n_БК ∙ Q_к ∙ 10⁻³ = 18 ∙ 60 ∙ 10⁻³ = 1,08 Мвар;

U_БКном = U_к ∙ к = 1,05 ∙ 3 = 3,15 кВ;

I_БКном = I_к.ном ∙ m = 56,6 ∙ 2 = 113,2 А;

X_БК.ном = (X_к.ном ∙ к) / m = 18,55 ∙ 3 / 2 = 27,825 Ом;

U_л.дей = [(P_л ∙ R_л + Q_л ∙ (Х_л − Х_БКном)] / U_ном =

= [(10,25·4,24 + 7,16 ∙ (14,18 – 27,825)] / 110 = – 0,493 кВ;

U_л.дей% = (U_л.дей / U_ном) ∙ 100 = (− 0,493 / 110) ∙ 100 = − 0,45 %.

3.2 Компенсирующие устройства, включаемые параллельно нагрузке S_н (см. рис. 1, в), обеспечивают снижение потери напряжения в линии за счет уменьшения протекающей по линии реактивной мощности Q_л(ку) = Q_л − Q_ку

U_л(ку) = [(P_л ∙ R_л + (Q_л – Q_ку) ∙ Х_л] / U_ном. (22)

При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить равенство напряжений в начале и конце линии (U_л(ку) = 0).

Для рассчитанных значений мощности компенсирующих устройств Q_ку по данным таблицы А.2 следует подобрать число и мощность батарей конденсаторов n_БК  Q_р.БК включаемых параллельно нагрузке S_н. При этом напряжение в месте подключения нагрузки и батарей конденсаторов принимается равным 1,05 ∙ U_ном.н, где U_ном.н = 10 кВ.

Действительная потеря напряжения в линии находится по формулам

U_л.дей = [(P_л ∙ R_л + (Q_л – n_БК  Q_р.БК) ∙ Х_л] / U_ном; (23)

U_л.дей% = (U_л.дей / U_ном) ∙ 100. (24)

Тогда для приведенных исходных данных

U_л(ку) = 0 при P_л ∙ R_л + (Q_л – Q_ку) ∙ Х_л = 0

откуда Q_ку = Q_л + P_л ∙ R_л / Х_л = 14,31 + 20,5 ∙ 2,12 / 7,09 = 20,44 Мвар;

n_БК(КС-2) = Q_ку / Q_{рБК(КС-2)} = 20,44 / 3,53 = 5,8 → 6 шт.;

n_{БК(КСКГ)} = 20,44 / 7,17 = 2,85 →3 шт.

U_л.дей = [(P_л ∙ R_л + (Q_л – n_БК ∙ Q_р.БК) ∙ Х_л] / U_ном =

= [(20,5 ∙ 2,12 + (14,31 – 3 ∙ 7,17) ∙ 7,09] / 110 = – 0,069 кВ;

U_л.дей% = (U_л.дей / U_ном) ∙ 100 = (− 0,069 / 110) ∙ 100 = − 0,063 %.