Основы динамики

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Взаимодействие тел. Масса. Сила. Сложение сил. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона.

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Движение тела с начальной скоростью под действием силы тяжести.

Вес тела. Невесомость. Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость.

Сила упругости. Закон Гука.

Сила трения. Коэффициент трения.

Момент силы. Условия равновесия тела. Виды равновесия.

1. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Динамика изучает влияние взаимодействия между телами на их механическое движение. В основе динамики лежат три закона Ньютона.

Основная задача динамики состоит в определении по­ложения тела в произвольный момент времени по извест­ным начальному положению тела, начальной скорости и силам, действующим на тело.

Свободным (изолированным) телом называется тело, на которое не действуют какие-либо другие тела или поля.

При решении некоторых задач тело может считаться свободным, если внешние воздействия имеются, но они уравновешены.

Аналогично, материальная точка считается свободной (изолированной), если отсутствуют или скомпенсированы внешние воздействия на нее.

При изучении поступательного движения твердого тела рассматривается движение центра инерции тела.

Первый закон Ньютона – всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если действие всех сил на тело скомпенсировано.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными системами отсчёта, а сам закон – законом инерции.

Инерциальной можно считать систему отсчета, которая покоится или движется равномерно прямолинейно относительно другой, заведомо инерциальной системы отсчета. (а = 0)

Прямолинейное и равномерное движение свободной материальной точки в инерциальной системе отсчета называется инерциальным движением (движением по инерции). При инерциальном движении вектор скорости материальной точки не изменяется с течением времени ни по направлению, ни по модулю ( =const). Покой точки является частным случаем инерциального движения ( =const = 0).

1. Инерциальная система отсчета должна быть связана с инерциально движущимся телом отсчета. При выборе такого тела в условиях конкретной задачи непременно должны оцениваться внешние воздействия на него, если они имеются, факт компенсации этих воздействий или возмож­ность пренебречь ими, а также характер движения тела в данных условиях.

2. Для описания многих механических движений в земных условиях инерциальную систему отсчета связывают с Землей (геоцентрическая система отсчета). При этом пренебрегают вращательным движением Земли вокруг собственной оси и вокруг Солнца.

3. Более строго первый закон Ньютона выполняется в гелиоцентрической системе отсчета. Начало отсчета координат этой системы совмещают с центром Солнца, а координат­ные оси проводят в направле­нии на какие-либо определен­ные звезды, которые могут быть приняты за неподвижные.

Инертность – свойство тел сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Принцип относительности Галилея: уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т. е. инвариантны по отношению к преоб­разованию координат, соответствующему переходу от одной инер­циальной системы отсчета к другой. С механической точки зрения все инерциальные системы отсчета совершенно эквивалентны: ни одной из них нельзя отдать предпочтение перед другими.

Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью v₀. Одну из этих систем, обозначен­ную К, будем условно считать непод­вижной. Тогда вторая систе­ма К' будет двигаться пря­молинейно и равномерно. Если начать отсчет времени с того момента, когда начала коорди­нат обеих систем совпадали, то получим совокупность четырех уравнений, называемых преобразованиями Галилея:

; ; ; .

Первое и последнее из соотношений оказываются справед­ливыми лишь при значениях v₀, малых по сравнению со скоростью света в вакууме, которую обозначают буквой с (v₀ << c).