2. Механическая работа. Мощность. Коэффициент полезного действия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механических процессах.

Работа есть мера изменения и превращения энергии.

Механической работой называют скалярную физическую величину, численно равную произведению модулей силы и перемещения на косинус угла а между векторами и :

Поскольку величина А является скалярной, она может приобретать положительные и отрицательные значения. В SI ее измеряют в джоулях (Дж):

1. Если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, то и работа силы также равняется нулю.

2. При упругой деформации пружины работа выполняется под действием сменной силы. Изменяется эта сила от 0 до F, поэтому среднее значение силы , работа имеет вид: .

3. Во время равномерного поднятия тела массой т на высоту h будет выполняться работа против силы тяготения:

4. Сила трения будет препятствовать выполнению работы, т.е. ее вектор направлен противоположно перемещению:

Работа сил тяготения и упругости:

• не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положения тел;

• работа по замкнутой траектории равна нулю.

Работа же силы трения зависит от формы траектории и по замкнутой траектории не равна нулю.

Мощность – скалярная физическая величина, характеризующая работу в единицу времени.

Мощность измеряют отношением работы к промежутку времени, на протяжении которого эта работа выполнялась: .

Единица мощности — ватт (Вт):

Ватт — мощность, при которой за 1 с соверша­ется работа в 1 Дж.

Мощность при постоянной силе равна:

N = Fv.

Иногда еще используется единица мощности 1 л. с. (лошадиная сила):

1л. с. = 736 Вт.

A = Nt,

откуда единица работы в технике — 1 кВт ^. ч.

1кВт ^. ч = 3,6 ^.10⁶ Дж.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия (КПД) простого механизма (η).

Коэффициент полезного действия (η) опреде­ляется по формулам:

или , где η < 1 (η < 100%).

Энергия

Энергия — это единая мера различных форм движения материи.

Энергия — одно из характерных свойств мате­рии. На практике механическое движение частич­но или полностью превращается в другие формы движения — тепловое, электромагнитное.

Энергия характеризует движение системы, а также взаимодействие тел или частиц в системе с учетом возможности перехода из одной формы движения в другую.

Энергия — функция состояния системы, а ра­бота — функция процесса перехода системы из од­ного состояния в другое.

Закон сохранения энергии: энергия не возни­кает и не исчезает, она только превращается из одного вида в другой и передается от одного тела к другому в равных, количествах.

Виды энергии:

1. Механическая энергия тела (потенциальная и кинетическая).

2. Внутренняя.

3. Электромагнитная (электрическая + магнитная).

4. Химическая.

5. Световая.

6. Ядерная, или атомная.

Полная энергия тела:

Энергия покоя тела (внутренняя энергия): .

Кинетическая и потенциальная энергия состав­ляют механическую энергию. Она характеризует механическое движение.

Кинетическая энергия — это энергия движуще­гося тела.

Кинетическая энергия в классической меха­нике:

Так как скорость тела является величиной от­носительной, т.е. зависит от выбора системы от­счета, то и кинетическая энергия относительна. Кинетическая энергия всегда положительна.

Кинетическая энергия в релятивистской меха­нике:

Е_к=Е-Е₀=(т-т₀)с².

Потенциальная энергия – это энергия, обу­словленная взаимодействием тел или частиц тела. В механике различают:

1. потенциальную энергию тела, поднятого над Землей, где h — высота над уровнем, на кото­ром потенциальная энергия системы «Земля — тело» принимается за нуль (нулевой уровень потенциальной энергии):

Е_п = mgh;

2. потенциальную энергию упругодеформированного тела: ;

3. потенциальную энергию гравитационного вза­имодействия двух материальных точек с мас­сами т₁ и т₂, находящихся на расстоянии r друг от друга: .

Потенциальная энергия положительна, если она обусловлена силами отталкивания, и отрицательна, если обусловлена силами притяжения.

Закон сохранения механической энергии: пол­ная механическая энергия системы тел, в кото­рой действуют только консервативные силы (потенциальные), есть величина постоянная.

Консервативные силы — это силы тяжести, упругости, кулоновские силы.

Консервативная сила — сила, работа которой при перемещении тела зависит только от началь­ного и конечного положений тела в пространстве. Например, работа силы тяжести: А₁=А₂=А₃

Работа консервативных сил в любом замкнутом контуре равна нулю:

Потенциальное поле – поле консервативных сил.

Кинетическая и потенциальная энергии — функции состояния системы, т. е. могут быть точно определены, если заданы координаты и скорости всех тел системы, а также система отсчета.

Работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии – теорема о кинетической энергии:

Работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком: