13.2.Формализация

Главный научным средством реализации целей исследования в теории систем для практического решения задач становится метод формализации.

Под методом формализации следует понимать построение теории или какой-либо прикладной области знаний в таком виде, который позволяет использовать количественные (математические) средства исследования.

Формализация – это способ описания систем качественными или количественными характеристиками. К качественным методам описания систем можно отнести такие как: метод описания сценария, метод экспертных оценок, метод дерева целей, методы морфологического моделирования. К количественным методам относятся все существующее многообразие математических методов.

Математические методы исследования требуют описания системы, ее элементов в качестве параметров или параметрических функций. Ценность формализации для научных исследований систем заключается в том, что исследуемая проблема может быть эффективно разрешена на основе четкого формулирования целого ряда задач. Следует отметить, что проблема отличается от задачи тем, что метод ее решения часто не имеет четкого решения. Задача же решается определенными научными методами. Поэтому при решении любой проблемы необходимо сформулировать задачи ее решения и находить методы их решения.

Математика – это наука об абстрактных структурах, законах их поведения и взаимосвязях между ними в качестве функций. Для математики имеет смысл не предметное содержание объекта-системы, а ее параметрическое описание в дискретном виде, функциональная зависимость параметров, свойства объекта. К Боулдинг заметил, что для теории систем: «…математика – язык теории, но она не дает нам содержания». Для того, чтобы к реальному объекту-системе можно было приложить методы математики, нужно выделить его основные, существенные свойства и описать их с помощью абстрактных моделей в виде структуры элементов, связей и отношений (рис.4), определить математические зависимости или отношения. А. Пуанкоре, великий физик, математик и мыслитель, еще сто лет тому назад писал: «математика изучает не предметы, а лишь отношения между ними».

Понятие «отношение», одно из фундаментальных понятий теории систем, но оно имеет существенно другой смысл, чем в математике. Поэтому не все отношения могут быть представлены классической математикой. Например, психологические или экономические отношения между партнерами на экономическом рынке.

Исследования свойств, связей и отношений в социально-экономических системах не могут быть описаны только языком математики. В этом и заключается сложность и неоднозначность исследования сложных и больших систем. Поэтому в таких случаях используют метод моделирования.

13.3. Моделирование

Метод моделирования разработан с учетом принципа изоморфизма (многообразия) замены одного объекта на адекватную (похожесть) замену ее на модель. Соотношение объекта и модели определяется степенью ее адекватного описания научными или иными средствами (вербально, графически, математически и т.п.).

Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем. В теории систем утверждается, что никаких других средств для качественного и эффективного описания больших и сложных систем, кроме моделирования не существует. В современной науке укоренилось представление, что «всякое познание является моделированием» (Н. Амосов).

Каждая теория – это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления), т.е. эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально-логических средств исследования – эмпирические, теоретические, математические. Разница между разными видами моделирования в том, что не всегда разработанную модель можно адекватно описать математическими средствами для получения количественных и качественных результатов. Например, социально-экономическую модель нельзя адекватно представить в математическом виде. Она слишком сложна. Применение математических средств возможно лишь тогда, когда определены средства оценки, измерения всех существенных параметров системы. Для создания наиболее похожей модели сложной системы необходимы средства содержательного эмпирического представления, которые предшествуют использованию формализованных средств математики.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук. Теоретическими принципами построения моделей больших и сложных динамических систем становятся принципы теории систем, о которых уже говорилось. Основу инструментальных средств построения этих моделей составляют математические методы описания алгоритмических процессов. Такой подход в моделировании обеспечивает определенную строгость и логичность доказательств, которые могут избежать многих противоречий в понятиях на междисциплинарном уровне.

В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:

• Имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;

• Ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;

• Информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.