12 Питання

Алгоритм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Сторінка з «Алгебри» аль-Хорезмі — персидського математика, від імені якого походить слово алгоритм.

Алгор́итм (латинізов. Algorithmi, від імені перського математика IX ст. аль-Хорезмі) — послідовність, система, набір систематизованих правил виконання обчислювального процесу, що обов'язково приводить до розв'язання певного класу задач після скінченного числа операцій.[1] При написанні комп'ютерних програм алгоритм описує логічну послідовність операцій. Для візуального зображення алгоритмів часто використовують блок-схеми.

Кожен алгоритм є списком добре визначених інструкцій для розв'язання задачі. Починаючи з початкового стану, інструкції алгоритму описують процес обчислення, які відбуваються через послідовність станів, які, зрештою, завершуються кінцевим станом. Перехід з одного стану до наступного не обов'язково детермінований — деякі алгоритми містять елементи випадковості.

Поняття алгоритму належить до первісних, основних, базисних понять математики, таких, як множина чи натуральне число. Обчислювальні процеси алгоритмічного характеру (арифметичні дії над цілими числами, знаходження найбільшого спільного дільника двох чисел тощо) відомі людству з глибокої давнини. Проте, в явному вигляді поняття алгоритму сформувалося лише на початку XX століття.

Часткова формалізація поняття алгоритму почалась зі спроб розв'язання задачі розв'язності (нім. Entscheidungsproblem), яку сформулював Давид Гільберт в 1928 році. Наступні формалізації були необхідні для визначення ефективної обчислювальності[2] або «ефективного методу»[3]; до цих формалізацій належать рекурсивні функції Геделя-Ербрана-Кліні 1930, 1934 та 1935 років, λ-числення Алонзо Черча 1936 р., «Формулювання 1» Еміля Поста 1936 року, та машина Тюринга, розроблена Аланом Тюрингом протягом 1936, 1937 та 1939 років. В методології алгоритм є базисним поняттям і складає основу опису методів. З методології виходить якісно нове поняття алгоритму як оптимальність з наближенням до прогнозованого абсолюту. Зробивши все в послідовності алгоритму за граничних умов задачі маємо ідеальне рішення нагальних проблем науково-практичного характеру. В сучасному світі алгоритм будь-якої діяльності в формалізованому виразі складає основу освіти на прикладах, за подоби. На основі подібності алгоритмів різних сфер діяльності була сформована концепція (теорія) експертних систем.

Логіко-алгоритмічне мислення виявляється в умінні будувати логічні твердження про властивості інформації та даних і запити до пошукових систем, мислити індуктивно і дедуктивно під час аналізу результатів опрацювання інформації за допомогою комп'ютерів, формалізувати свої наміри аж до запису деякою алгоритмічною мовою.

Про практичне значення

алгоритмічного стилю мислення

Копаєв О.В.

Поняття "алгоритмічний стиль мислення" широко використовується в сучасній методичній літературі, присвяченій навчанню інформатики. При цьому більшість авторів програм курсу шкільної інформатики вважає розвиток саме даного стилю мислення однією з основних цілей навчання інформатики. На жаль, автори в більшості випадків не визначають, що таке алгоритмічний стиль мислення. У кращому випадку цей термін пояснюється на емпіричному рівні. Між тим, ми вважаємо, що науково обґрунтоване уточнення змісту, що вкладається в поняття алгоритмічного стилю мислення, є ключовою проблемою при з'ясуванні цілей навчання й змісту розділу "Алгоритміка". Особливого значення це поняття набуває у зв'язку із подальшим практичним застосуванням набутих навичок, прийомів, підходів, які формуються в процесі розвитку алгоритмічного стилю мислення.

У діяльнісній психології термін "стиль" використовується в контексті розуміння взаємовідносин об'єктивних вимог діяльності та індивідуальних якостей особистості. Наприклад, у роботі [1] стиль мислення тлумачиться як система нормативних приписів, що формує підхід до діяльності та її результатів. На нашу думку, стиль мислення – це система мислительних дій та прийомів, спрямованих на вирішення задач певного класу і детермінованих цими задачами. Якщо мати на меті знаходження розв'язку задачі у вигляді алгоритму, то мова йде про алгоритмічний стиль мислення. Будемо вважати, що алгоритмічний стиль мислення – це система мислительних дій та прийомів, що спрямовані на розв'язування як теоретичних, так і практичних задач, результатом яких є алгоритми як специфічні продукти людської діяльності.

Даний стиль характеризується точністю, визначеністю, формальністю і, як правило, пов'язується з теоретичною діяльністю. Між тим алгоритмічний стиль мислення дозволяє розв'язувати задачі, що виникають у будь-якій сфері діяльності людини, а не лише в теоретичній, наприклад, програмуванні чи в математиці, як традиційно вважається. Він не пов'язаний лише з обчислювальною технікою, бо саме поняття алгоритму, хоча й інтуїтивне, виникло задовго до появи першого комп'ютера. Розв'язуючи більшість задач, людина, в тій чи іншій мірі, застосовує алгоритмічний підхід, хоча окремі етапи цього процесу можуть носити асоціативний характер. Крім того, "алгоритмічний тип діяльності важливий не лише як потужний тип діяльності людини, а як одна з ефективних форм його праці" [2]. Здібність мислити точно, формально, коли це потрібно, стає однією з важливих ознак загальної культури людини в сучасному високотехнологізованому світі. Ця здібність набуває вагомого значення при освоєнні сучасних професій, що пов'язуються з операторською діяльністю, якій властиве оперативне мислення.

Під оперативним мисленням розуміють процес розв'язування практичних задач, який приводить до створення у людини мисленої моделі передбачуваної сукупності дій – плану операцій – із реальними об'єктами та процесами [3]. Характерними ознаками оперативного мислення є структурування інформації, динамічне впізнавання ситуації, формування алгоритмів прийняття рішення та власне виконання цього рішення. Ми вважаємо, що операторська діяльність має алгоритмічний характер, доповнений елементами оптимізації та евристики при прийняті рішення. Тому формування та розвиток алгоритмічного стилю мислення є основою для формування мислення оперативного.

У свою чергу, на тлумачення алгоритмічного стилю мислення можуть вплинути особливості оперативного мислення. Серед таких особливостей виділяється, перш за все, його практична спрямованість. Застосовуючи оперативне мислення при розв'язуванні різноманітних задач реального життя, людина повинна спланувати не лише самі дії, але й окреслити ресурси (інформаційні, технічні), що при цьому використовуються. У кожному такому випадку потрібно вирішувати діалектичну альтернативу певних факторів або чинників ефективності – часових, просторових, матеріальних і т.п. Тобто постає проблема вибору найбільш доцільного, оптимального плану дій в залежності від наявної ситуації (тобто вибір за певними критеріями, що диктуються конкретною динамічною ситуацією). Розширення поняття алгоритмічного стилю мислення з урахуванням орієнтації не просто на розв'язування задач, а знаходження найбільш оптимального розв'язку за даних умов, застосування найбільш оптимального алгоритму з доступних, дозволяє наповнити задачі, які розглядаються в курсі шкільної інформатики, практичним змістом, а стиль мислення, який формується під впливом розв'язування такого роду задач, може бути, свідомо чи навіть підсвідомо, використаний людиною під час вирішення не лише теоретичних, а й практичних задач, в основі яких лежить створення ефективного плану дій. Тому, ми вважаємо, що алгоритмічний підхід важливий не лише при навчанні алгоритміки чи програмуванню, а є одним із головних у навчанні інформатики взагалі. Адже, ще А. П. Ершов вважав, що "інформатика – це наука про правила цілеспрямованої діяльності" [4]. І стосовно до алгоритміки це висловлювання є найбільш справедливим. Саме алгоритміка і алгоритмічний стиль мислення, що формується та розвивається при навчанні алгоритміки, є необхідною базою для засвоєння учнями в майбутньому як елементів програмування, так і технологічних компонентів інформатики.