Вопрос 21. Погрешности измерительных устройств (классификация).

Для измерительных приборов принято различать абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютной погрешностью измерительного прибора  называют разность показаний прибора X_п и истинного (действительного) значения X_д измеряемой величины:

 = X_п - X_д

Действительное значение X_д определяется с помощью эталонного прибора или воспроизводится эталонной мерой.

Относительной погрешностью измерительного прибора  называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к действительному значению измеряемой величины.

Приведенной погрешностью измерительного прибора  называют отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению X_N, в качестве которого часто используется диапазон измерений прибора.

X_в и X_н - верхний и нижний пределы измерений

При эксплуатации измерительного устройства на него действуют различные внешние факторы - влияющие физические величины (см. стр.5), которые не измеряются данным измерительным устройством, однако могут влиять на результаты измерений. Такими величинами чаще других являются окружающая температура, атмосферное давление, вибрация, напряжение питания, влажность воздуха и т.д. Во многом это влияние определяется условиями применения измерительного устройства. В связи с этим принято различать основную и дополнительную погрешности измерительных устройств.

Основная погрешность средства измерений (в том числе измерительных устройств) - это погрешность при его использовании в нормальных условиях.

Нормальными условиями применения средства измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений. При использовании средств измерений в нормальных условиях считают, что влияющие на них величины практически никак не изменяют их характеристик.

Дополнительная погрешность - это изменение его погрешности, вызванное отклонением одной из влияющих величин от ее нормативного значения или выходом ее за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин. Иными словами, дополнительная погрешность - это часть погрешности, которая добавляется (имеется в виду алгебраическое сложение) к основной в случаях, когда измерительное устройство применяется в рабочих условиях.

Рабочие условия обычно таковы, что изменения значений влияющих величин для них существенно больше, чем для нормальных условий, т.е. область рабочих условий включает в себя область нормальных условий.

Для измерительных преобразователей по форме представления принято определять абсолютную и приведенную погрешности.

Абсолютной погрешностью измерительного преобразователя по выходу _y называют разность между действительным значением величины Y_п на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением Y_д величины на выходе, определяемым по действительному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю:

_y = Y_п - Y_д

Y_п - значение выходного сигнала преобразователя при определенном значении входного сигнала;

Y_д - значение выходного сигнала, который должен вырабатываться преобразователем, лишенным погрешности, при том же значении входного сигнала.

Значение Y_п определяют с помощью эталонного средства измерений, а значение Y_д рассчитывают с помощью функции преобразования по действительному значению входной величины X_д, которое воспроизводится мерой или определяется с помощью соответствующего эталонного средства измерений:

Y_д = f(X_д)

• _y = Y_п - f(X_д)

Абсолютной погрешностью измерительного преобразователя по входу _x называют разность между значением X_п величины на входе преобразователя, определяемым по действительному значению Y_д величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и действительным значением X_д величины на входе преобразователя:

_x = X_п - X_д

Значение X_д определяется с помощью соответствующего эталонного средства измерений или воспроизводится мерой, а значение X_п определяется по значению Y_п выходного сигнала с помощью функции преобразования, решенной относительно X, т.е. X_п = (Y_п) ( - символ обратной функции преобразования). Таким образом,

_x = (Y_п) - X_д

Приведенной погрешностью измерительного преобразователя по входу (выходу) называют отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению входного X_N (выходного Y_N) сигнала:

_x =

_y =

где _x и _y - приведенная погрешность измерительного преобразователя по входу и выходу соответственно

Обычно в качестве нормирующего значения используется диапазон измер. преобразователя X_в - X_н (X_в и X_н - верхний и нижний пределы измерений по входу) или соответствующий ему диапазон измерений выходного сигнала Y_в - Y_н (Y_в и Y_н верхний и нижний пределы измер. по выходу). Тогда

_x = (1)

_y (2)

Для измерительных преобразователей с линейной функцией преобразования вида Y - Y_н=K(X - X_н) приведенные погрешности по входу и выходу в соответствии с (1) и (2) определяются выражениями:

_x =

_y =

где К - коэффициент преобразования измерительного преобразователя, определ. отношением (Y_в - Y_н)/(X_в - X_н).

Общая погрешность _общ может быть определена по формуле:

_общ =  + _доп