- •Теория Информационных Процессов и Систем.
- •Информационные шумы
- •Система
- •Особенности систем и ис:
- •Классификация ис
- •Методы описания систем
- •Количественные.
- •Кибернетический подход к описанию систем
- •Теоретико-множественное описание систем
- •Структурный анализ системы
- •3 Уровень. Состав сигналов взаимосвязи элементов и их вид.
- •Агрегативное представление ис
- •Стохастические системы без последствий.
- •Децентрализованная структура.
- •Централизованная структура.
- •Централизованно-рассредоточенная структура.
- •Иерархическая структура.
Стохастические системы без последствий.
Пусть - пространство элементов случайных событий, и для каждого случайного события определена вероятность , тогда:
= - Оператор переходов.
- Оператор выходов.
Если зафиксировать , то система будет называться системой со случайными начальными состояниями.
Если зафиксировать , то будет получена система со случайными переходами.
Если зафиксировать , то будет получена система со случайными выходами.
Информационные системы отличаются большим числом элементов, которые могут иметь разный характер и разнообразное взаимодействие между элементами. Поэтому для описания ИС вводится понятие агрегата. Это унифицированная модель для описания функционирования разнородных элементов систем. Динамика ИС может быть записана с помощью сопряженных между собой агрегативных моделей элементов (см. пред. лекцию).
Агрегат характеризуется множеством моментов времени T, состоянием в каждый момент времени Z, входным сигналом и выходным сигналом .
Для агрегата рассматривается каждое состояние системы в момент времени t , так и в момент времени (t + 0) , в который агрегат может перейти за малый промежуток времени.
Вид оператора перехода H будет зависеть от того, поступил или нет входной сигнал в течение рассмотренного промежутка времени.
Пусть в момент времени в агрегат поступает входной сигнал , тогда состояние агрегата в момент времени + 0:
при .
Если за интервал времени в систему не поступило механических сигналов за исключением момента времени , то:
при
Во множестве состояний Z можно выделить некое подмножество , что если составить будет достигнуто состояние , то момент t* будет являться моментом выдачи агрегатом выходного сигнала:
В некоторых случаях возможно изменение состояния системы в момент выдачи выходного сигнала, когда состояние выходит на границу .
Чтобы учесть этот факт, вводится , который все это учитывает:
Таким образом, совокупность операторов задает ранее описанные нами операторы переходов H, а совокупность операторов H и G полностью определяет модель функционирования агрегата.
Процесс функционирования агрегата состоит из скачковых состояний в момент поступления входного сигнала (), и в момент выдачи выходного сигнала (), а также в момент изменения состояния агрегата между этими моментами ().
Агрегативное описание системы и ее элементов достаточно универсально и подходит для различных математических моделей функционирования элементов и систем.
Для создания такой агрегатной модели функционирования ИС необходимо:
-
Разработать агрегатные модели элементов.
-
Построить модель сопряжения между элементами.
Агрегат может быть управляемым, а для того, чтобы рассмотреть управление агрегата, необходимо из множества входных сигналов выделить подмножество управляющих сигналов. С этом случае модель функционирования ИС зависит от принятых принципов управления. Рассмотрим основные классы структуры системы управления.