3. Расчет площади горения для заряда сложной формы
Мы будем использовать данную программу для удобства и быстрейшего нахождения площади горения заряда.
Поверхность заряда можно разбить на несколько примитивных поверхностей: цилиндр, круг, кольцо, конус и т. п. Для каждой из таких поверхностей могут быть использованы достаточно простые математические формулы, которые и будут обрабатываться в VBA, и каждая поверхность задается некоторой совокупностью параметров.
Включение дополнительных проверок данных на их соответствие физическому смыслу позволяет обеспечить правомерность расчетов. При рассмотрении горения заряда по отдельным площадям следует учесть, что некоторые площади могут пропадать в расчетах или появляться новые. На рисунке 1 представим форму нашего заряда.
Рисунок 2.1. Форма заряда ТТ (твердого топлива)
В данной лабораторной работе мы ищем
начальные поверхности горения. Определяем
площадь горения
в начальный момент работы:
Горение со стороны бронировок не происходит.
;
;
;
;
,
где
– площади горения соответствующих
поверхностей,
.
4. Создание программы расчета площади горения на vba
Для последующих моментов времени при расчете поверхности горения следует учесть изменение площади, связанные с движением фронта горения. Выполняем в Еxcel команду Сервис -> Макрос -> VBA. Insert -> Molule. Окно будет выглядеть так:
Открываем лист Module1 и пишем там текст нашей программы.
Чтобы фронт горения в расчетах не ушел
за стенку камеры, вставляем условия
критического радиуса – радиуса камеры
и возникающих ошибок в исходных данных
или во время работы ЭУ (условия выделены
наклонным текстом).
Public Function цилиндр(радиус, высота, длина, Rк)
Pi = 3.14
If радиус >= Rк Then цилиндр = 0 Else цилиндр = 2 * Pi * радиус * длина
End Function
Public Function кольцо(Rвнут, Rвнеш, Rкамеры)
Pi = 3.14
If Rвнеш > Rкамеры Then Rвнеш = Rкамеры
If Rвнут > Rкамеры Then Rвнут = Rкамеры
If Rвнут >= Rвнеш Then кольцо = 0 Else кольцо = Pi * Rвнеш ^ 2 - Pi * Rвнут ^ 2
End Function
Public Function круг(радиус, Rкамеры)
Pi = 3.14
If радиус >= Rкамеры Then круг = 0 Else круг = Pi * радиус ^ 2
End Function
Создаем таблицу и выполняем проверку полученной программы расчета.
|
R |
L |
Sцил |
Rmax |
Rвнеш |
Rвнут |
Rкольца |
R |
Rкамеры |
Rкруга |
|
1 |
10 |
62,8 |
2 |
5 |
4 |
0 |
1 |
5 |
3,14 |
|
3 |
15 |
0 |
1 |
4 |
5 |
0 |
3 |
2 |
0 |
|
5 |
25 |
785 |
6 |
1 |
3 |
0 |
5 |
5 |
0 |
|
8 |
30 |
0 |
5 |
8 |
6 |
0 |
9 |
6 |
0 |
|
|
|
|
6 |
5 |
4 |
28,26 |
4 |
5 |
50,24 |
Далее рассчитываем давление в камере pк, которое можем определить по формуле Бори:
Public Function Бори(Sгор, Fкр, poт, betta, u1, nu)
p0 = 10 ^ 5
Бори = ((poт * Sгор * u1 * betta) / (Fкр * p0 ^ nu)) ^ (1 / (1 - nu))
End Function
|
poт |
Sгор |
Fкр |
betta |
u1 |
nu |
Бори |
Pк, Мпа |
|
1600 |
5 |
0,01 |
1900 |
0,002 |
0,2 |
7138253,71 |
7,138254 |
рот – плотность топлива;ё
Sгор – площадь горения;
Fкр – площадь критического сечения сопла;
Betta – расходный комплекс;
u1 – единичная скорость горения;
nu – степенной показатель.
Pк=Бори*10^6, Мпа.
Полученные программные модули будут в дальнейшем использоваться при выполнении студентами домашних работ.
Применение разветвленного алгоритма расчета позволяет отказаться от контроля текущих значений геометрических размеров заряда в таблицах расчетов и определять текущие площади горения отдельных фрагментов поверхности заряда в макросах.