Основні відомості

Оптимальна довжина кінцевої ділянки магістрального трубопроводу визначається максимумом його акумулятивної здатності, яка досягається за кінцеве число кроків оптимізації послідовним наближенням. Її можна знайти наступною послідовністю обчислень.

Середній максимальний тиск по довжині трубопроводу

.

(6.153)

Примітка. У таблиці 6.28 вихідних даних Р_2max задано початковим наближенням .

Середній максимальний коефіцієнт стиснення газу по довжині трубопроводу

.

(6.154)

Усереднений максимальний тиск газу в кінці трубопроводу

(6.155)

де d_BH=d_H-2·δ; Q в м³/год., l_ki, d_H, в метрах.

Перевіряється умова

.

(6.156)

Якщо цей вираз істинний, тоді Р_2max замінити значенням, обчисленим за допомогою формули:

.

(6.46)

Обчислення Р_2max повторюються до хибності виразу (6.156) послідовним обчисленням рівнянь (6.153), (6.154), (6.155), (6.157). Якщо вираз (6.156) хибний, тоді перейти до знаходження наступних величин.

Середній мінімальний тиск газу в трубопроводі згідно умов споживання

.

(6.158)

Середній мінімальний коефіцієнт стискуваності газу по довжині трубопроводу

.

(6.159)

Усереднений мінімальний тиск газу на початку трубопроводу

.

(6.160)

Перевіряється умова

.

(6.161)

Якщо цей вираз істинний, тоді Р_1max замінити обчисленим за допомогою формули

.

(6.162)

Обчислення P_1min повторюють до хибності виразу (6.151) послідовним обчисленням рівнянь (6.158), (6.159), (6.160), (6.162). Якщо вираз (6.161) хибний, тоді перейти до знаходження наступних величин.

Акумулятивна здатність кінцевої дільниці трубопроводу за обчисленими значеннями P_{cp max}, P_{cp min}, z_{cp max}, z_{cp min} в попередніх операціях

(6.162а)

Р_аt =0.1 МПа .

Оптимальна довжина кінцевої ділянки газопроводу обчислюється за допомогою максимуму акумулятивної здатності V_aкi. Довжина змінюється від l_ко з кроком Δl_к. Кількість кроків n. Тобто

(6.163)

для i=1,…,n. Кожна знайдена акумулятивна здатність V_aкi обчислена для довжини l_ki . Максимальна із V_aкi обчислена для оптимальної довжини.

Примітка. Для початку обчислень .

Постановка задачі

Визначити оптимальну довжину кінцевої ділянки магістрального газопроводу з точки зору його акумулятивної здатності: гранично допустимий тиск газу на початку трубопроводу Р_1max і в кінці Р_2max, МПа; мінімально допустимий тиск газу на початку трубопроводу Р_1min і в кінці Р_2min, МПа; коефіцієнт гідравлічного опору λ ; відносна густина газу за повітрям Δ; середня температура газу в трубопроводі Т_ср, К; зовнішній діаметр труби d_H, мм; товщина стінки трубопроводу δ, мм; початкова довжина кінцевої ділянки l_ко, км; крок оптимізації кінцевої ділянки Δl_к, км; витрата палива Q, млн.м³/доб; число кроків оптимізації n.

Програма алгоритмічною мовою повинна складатись із основної програми та підпрограми згідно варіанта (табл. 6.28). У підпрограмі обчислювати P_{cp max}, P_{cp min},і z_{cp max}, z_{cp min.} Результати записати у файлі даних. Ті ж самі обчислення виконати у пакеті MathCAD. У документі MathCADа побудувати графік залежності V_aкi від l_ki. Сформувати файл для збереження результатів обчислення.

Таблиця 6.28 – Вхідні дані.

№	P1max МПа	P2max, МПа	P1min, МПа	P2min, МПа	λ	Δ	Tcр, °К	dH, мм	δ, мм	Q, млн. м3/добу.	lко, км	Δ lк, км	n
1	3,0	6,25	4,0	1.25	0,009	0,5	252	1020	11	32	30	1,0	10
2	3,2	6,34	3,75	1,34	0,01	0,56	273	1220	12	54	45	1,2	12
3	3,5	7,55	4,1	2,0	0,096	0,63	264	820	14	23	46	1,6	15
4	3,6	7,45	3,56	2,5	0,02	0,51	285	720	12	16	50	0,87	8
5	3,1	6,37	3,84	1,89	0,017	0,54	310	1420	17	75	36	0,9	14
6	3,7	7,4	3,45	1,9	0,019	0,7	306	920	13	35	38	0,96	13
7	3,6	6,46	3,58	1,73	0,012	0, 68	320	1020	13	64	44	1,1	21
8	3,2	6,48	3,5	2,35	0,013	0,64	327	820	11	27	51	0.85	22
9	3,4	7,5	4,0	2,3	0,016	0,55	330	1420	20	85	48	0,75	19
10	3,5	6,76	3,66	1,85	0,015	0,67	312	720	14	15	35	1,3	20

Задача № 6.21 Тема: Розрахунок згину і напружень в брусі при дії згинаючого моменту