44. Выборочное наблюдение, виды выборки, ошибки выборки.
Выборочное наблюдение, статистическое наблюдение, при котором исследованию подвергают не все элементы изучаемой совокупности (называемой при этом "генеральной"), а только некоторую, определённым образом отобранную их часть. Отобранная часть элементов совокупности (выборка) будет представлять всю совокупность с приемлемой точностью при двух условиях: она должна быть достаточно многочисленной, чтобы в ней могли проявиться закономерности, существующие в генеральной совокупности; элементы выборки должны быть отобраны объективно, независимо от воли исследователя, так чтобы каждый из них имел одинаковые шансы быть отобранным или же чтобы шансы эти были известны исследователю. Эти условия устанавливаются математической теорией выборочного метода.
виды выборки:
Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, игнорирования отдельных единиц и т.п. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.
Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т.п.).
Типический отбор. Этот способ отбора используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. При обследовании населения такими группами могут быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий – отрасль или под-отрасль, форма собственности и т.п.
Серийный отбор. Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном или механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.
Комбинированная.
Ошибки выборки:
После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.
Эти два вида ошибок связаны следующим соотношением:
Δ=tμ,
где Δ - предельная ошибка выборки;
μ - средняя ошибка выборки;
t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности р.
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле:
µ = s / √n
где:
s - выборочное (или генеральное) среднее квадратическое отклонение;
n - объем выборочной совокупности.
Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности. Например, для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений:
Формулу подписать: Х с волной сверху – треугольник и внизу подстрочное Х с волной Меньше либо равно Х с волной Меньше либо равно Х с волной плюс такой дже треугольник с подстрочным Х с волной
где х и ~ - генеральная и выборочная средняя соответственно; х
- предельная ошибка выборочной средней.
45. Статистическое изучение взаимосвязи между показателями.
Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.
Взаимосвязанные признаки подразделяются на факторные (под их воздействием изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные.
Связи по степени тесноты могут быть функциональными и статистическими.
Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.
В статистических связях одному и тому же значению факторного признака могут соответствовать несколько значений результативного признака; эти связи проявляются в массе случаев и при том - в среднем
Функциональные связи иначе называются полными, а статистические -неполными или корреляционными .
Корреляционная зависимость проявляется только в средних величинах и выражает числовое соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.
Корреляционная связь является свободной, неполной и неточной связью. Например, себестоимость величины продукции зависит от уровня производительности труда:
чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном направлении другие факторы.
Вот почему корреляционная связь может быть установлена только в общем, в среднем путем исключения влияния факторов, не являющихся предметом нашего исследования.