2.3. Влияние процентной ставки на экономические показатели

Рассмотрим ситуацию. Процентная ставка равна 4%. Определим бу­дущую стоимость (FV) текущих инвестиций (PDV) в 1000 руб. через 3 года. Выразим формулу будущей стоимости через дисконтированную стоимость дохода. Дисконтированная сумма дохода – это нынешняя ценность будущих доходов. Текущая дисконтированная стоимость дохода рассчитывается по следующей формуле:

, (2.6)

где:

FV - будущая стоимость (будущий доход);

r – ставка банковского процента;

n – количество лет (срок инвестирования).

Из формулы (2.6) выразим:

FV=PDV*(1+r)ⁿ (2.7)

Подставим значения в формулу (2.7):

FV=1000*(1+0,04)³

FV=1124,86 руб.

Таким образом будущая стоимость инвестиций составит 1124,86 руб.

Например, по корпоративной облигации выплачивается доход в первый год в размере $100, а во второй год - $130. Определим дисконтированную стоимость этого потока дохода при ставке банковского процента 10%.

Дисконтированная сумма дохода – это нынешняя ценность будущих до­ходов.

Вычислим дисконтированную стоимость в первый год по формуле (2.6):

Во второй год:

Дисконтированная стоимость потока:

PV=PV₁+PV₂ (2.8)

Подставим в формулу (2.8) значения и получим:

PV= 91+107.3

PV=198.3 ед.

То есть дисконтированная стоимость потока при ставке банковского про­цента 10 % составит 198,3 ед.

В течении года номинальный ВНД вырос с 1000 до 1100 ден. ед., а цены за этот период выросли на 4%. Определим как изменится реальный ВНД.

Если известны процентные измерения номинального и реального ВНД и общего уровня цен, то соотношения между этими показателями следующие:

Изменение реального ВНД (в %) = изменение номинального ВНД (в %) – изменение общего уровня цен (в %) , (2.9)

Подставим данные в формулу (2.9):

Изменение реального ВНД = 10 – 4 = 6%

То есть реальный ВНД вырос на 6 %.

Землевладелец ежегодно получает 50 тыс. ден. ед. земельной ренты, а банк оплачивает вкладчикам 5 % годовых. Определим цену земельного уча­стка.

Цена земли представляет собой дисконтированную ценность и рассчиты­вается по аналогии с приобретением любого капитального актива, т.е. учиты­вается ежегодная ставка процента и размер ренты.

Цена земельного участка определяется по следующей формуле:

, (2.10)

где:

- цена земли;

- размер ренты;

- ставка процента (%).

По формуле (2.10) :

P=1000 ед.

Таким образом, цена этого земельного участка равна 1000 ед.

2.4 Мультипликатор автономных расходов и факторы производства

Нам известно, что в республике Кокосия в 2009 году потребительские расходы домохозяйств составили 260 млн. песо при располагаемом доходе 300 млн. песо, а в 2010 году соответственно 290 млн. песо и 350 млн. песо. Определим какая будет предельная склонность к потреблению.

Предельная склонность к потреблению (MPC) – отношение изменения объёма потребления (∆С) к изменению дохода (∆Y):

MPC = ∆C : ∆Y (2.11)

∆C = 290-260=30

∆Y = 350-300=50

Определим предельную склонность к потреблению по формуле (2.11):

MPC = 30/50

MPC = 0.6

Таким образом, предельная склонность к потреблению в Республике Ко­косия составила 0,6.

На некотором рынке рабочей силы спрос на труд выражается зависимо­стью L_d = 160 -2W, а предложение труда L_S = -40+3W. Определим дефицит рабочей силы (количество человек) при установлении минимальной оплаты труда в размере 35 руб./час.

Спрос на рынке труда — представляет собой совокупность спроса на ресурсы труда страны при любой цене на них.

Предложение на рынке труда — это совокупное предложение ресурсов труда работников в стране при всех возможных ценах на труд.

Объединив кривую спроса на труд и кривую предложению труда — получим точку пересечения Е, в которой спрос на труд равен предложению труда, т.е. рынок труда находится в равновесном состоянии.

Рис. 3. Равновесие на конкурентном рынке труда

где:

W – ставка заработной платы;

L – величина предлагаемого труда;

S_L – кривая предложения труда;

D_L – кривая спроса на труд.

Получим равновесие труда:

W_E = 160-2W+40-3W+200-5W

W_E = 200-5W (2.12)

Из условия W = 35, то подставим в формулу (2.12):

W_E = 200-5*35

W_E = 25

Таким образом получается, что дефицит рабочей силы при минимальной оплаты труда составит 25.

Предположим, что автономные государственные расходы увеличились на 10 млн. руб., предельная склонность к потреблению равна 0,5. Узнаем на сколько увеличится равновесный ВВП (при прочих равных условиях).

Мультипликатор – это коэффициент, показывающий степень прироста ВВП в результате прироста инвестиций. Он рассчитывается как отношение прироста ВВП к приросту инвестиций спроса, вызвавшего увеличение ВВП.

(2.13)

где:

∆Y – прирост ВВП,

∆I – прирост инвестиций,

MPC - предельная склонность к потреблению.

Из формулы (2.13) выведем ∆Y:

(2.14)

Подставим значения в формулу (2.14):

млн. руб.

Таким образом равновесный ВВП увеличится на 20 млн. руб.